小学数学-倍的认识教学设计学情分析教材分析课后反思

《倍的认识》教学设计【教学内容】：义务教育新课标三年级数学上册P50。【教学目标】：

1.结合具体情景理解“几倍”与“几个几”的联系，初步建立倍的概念。

2.学会圈的方法，加深倍的直观体验，在操作活动中，构建倍的直观模型。

3.培养学生观察思考，抽象概括的能力。

【教学重难点】：

重点：理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立倍的概念。

难点：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的意义。

【教学过程】课前游戏，激发兴趣师：同学们，上课之前我们来玩一个游戏，游戏的名叫“数字抱抱团”，老师想请4名男同学和4名女同学上讲台来。老师喊到数字几，你们就几个人抱成一团。不过老师还有一个要求，就是希望台下的同学也参与到游戏当中来，找出游戏当中蕴含的数学信息。师：2,4,8（面向台下学生）同学们发现了什么数学信息？

师：同学们都说了“几个几“，这个是咱们在二年级的时候学的，看来同学们对以前学过的知识掌握得非常牢固。师：准备好一起进入今天的数学之旅了吗？好，上课！一、情景导入师：秋天是个收获的季节，瞧，兔妈妈收获了什么？——萝卜，我们来帮它们分分类，（绿萝卜2根，红萝卜6根）仔细观察，比较它们之间的数量关系？（引导说它们之间相差多少。）师：刚刚大家找到的关系实际上都是两个数量相差多少，这是一种数量关系，其实，在我们的数学王国里还有另一种新的数量关系，那就是我们的新朋友——倍。这节课就让我们一起来学习认识它。（板书课题：倍的认识）二、新知探究

1.初步认识倍的概念师：绿萝卜有几根？如果我们把2根绿萝卜看作1份，那红萝卜有这样的几份呢？一起数数(1)圈一圈师：刚刚我们用手指着数出它有这样的3份，有没有办法让我们一眼就能看出红萝卜有这样的3份呢？（生：圈一圈）师：你准备几个一圈呢？（生：2根）师：为什么是2根？（生：因为绿萝卜有2根，将它们看成1份，所以圈2根。）师：同学们快圈圈看。(2)反复说，强化倍的概念师：绿萝卜有2根，看成1份，红萝卜有这样的3份，也就是有3个2根，所以红萝卜的根数是绿萝卜的3倍。师：谁能像老师刚刚说的那样再说一说？（3个同学说，同桌说）师：我们再来一起说一说，因为绿萝卜有2根，看成1份，红萝卜有这样的3份，也就是3个2根，所以红萝卜的根数是绿萝卜的3倍。师：刚刚我们把谁看作1份，当成标准的？（2根绿萝卜）2.感悟“倍”(1)师：如果兔妈妈又送来2根红萝卜，现在红萝卜的根数是绿萝卜的几份呢，又是几倍呢？（生：绿萝卜有2根，看成1份，红萝卜有这样的4份，也就是4个2根。红萝卜的根数是绿萝卜的4倍。）(2)师：如果兔妈妈再送来一些红萝卜，那红萝卜的根数是绿萝卜的几倍呢？请同学们在1号学习单上用圈一圈的方法完成，开始。继续组织学生表达：绿萝卜有2根，看成1份，红萝卜有这样的5份，也就是5个2根。所以红萝卜的根数是绿萝卜的5倍。3.对比(1)师：我们一起来回顾刚刚过程（3、4、5倍），如果红萝卜有6个2根，红萝卜的根数是绿萝卜的几倍？有7个2根呢？有10个2根呢？有20个2根呢？有50个2根呢？100个2根呢？你发现了什么规律？师小结：绿萝卜有2根，红萝卜的根数有几个2根，就是绿萝卜的几倍。(2)变比较量观察这3幅图，谁变了？谁没变？(标准没变,比较量变了)(3)变标准量如果兔妈妈送来的是一根绿萝卜，现在红萝卜的根数还是绿萝卜的3倍吗？怎么一会儿是3倍，一会儿是2倍呢？谁变了？谁没变？做游戏，应用概念(1)手指游戏师：现在同学们认识倍了吗？接下来就让我们通过一个小游戏来加深对倍的了解，先听要求，只有听的准，才能做得棒！老师先出手指，要求是：你们出的手指数必须是我的2倍。（手指2、3、4）(2)拍手游戏师：同学们真的太棒了，老师把真诚的掌声送给你们，同时请你们仔细听，老师为你们拍了几下掌？（生：5下）你能拍出老师掌声下数的2倍送给最棒的自己吗？你打算拍几下？也就是几个5下？（生：2个)你怎样拍才能让大家知道你拍的是2个5下呢？（停顿）让我们一起拍出2个5下的同时说出”我爱学数学“送给最棒的自己好吗？师：通过刚才的小游戏，是不是又加深了对倍的了解呢？那同学们究竟掌握的如何呢？敢不敢接受老师的挑战——智勇大闯关三、巩固练习1.想一想，摆一摆第一行：第一行的3倍第二行：第一行的3倍想一想：用小棒怎样摆能够看出它们根数的关系呢？（组织学生用学具摆一摆）学生动手操作，教师巡视。找学生汇报操作情况：如何摆的？为什么这样摆？2.对比分析，深化“倍”师：请看大屏幕。你有什么疑惑？（生：没有橘子）师：倍是两个量之间的比较，没有橘子的个数，就少了一个量，所以就不存在倍数关系了。现在请同学们展开想象的翅膀，大胆的猜测一下，橘子可能有几个？（2、3、4、6）师：我们学习数学光靠猜测，显然太过苍白无力，那就让我们来验证好不好？请选择你认为的橘子个数，在学习单上画一画，探究它们之间的倍数关系。先独立思考，完成后以小组为单位，相互交流交流。开始（学生汇报）师：如果橘子是1个，那么草莓的个数是橘子的几倍？师：如果橘子也是12个呢，那么草莓的个数是橘子的几倍？师：草莓的个数始终都是12个，为什么它与橘子的倍数关系一直在变呢？谁变了？谁没变？（生：橘子的个数变了）师小结：草莓的个数没变，橘子的个数变了，也就是比较量没变，标准量变了，倍数关系也就跟着发生了变化。拓展整数倍师：红条的长度是黄条的几倍？（生：3倍、2倍、1倍）师：现在红条的长度不够黄条的1倍了，应该是多少呢?像这种不是整数倍的数学知识，我们以后会进一步的去学习。四、感受“倍”的威力师：古印度也发生了一件与倍有关的故事，我们一起去看一看视频（棋盘与米粒）五、回顾总结，拓展延伸1、谈谈这节课你有什么收获？2、师：同学们，这节课我们认识了一个新的数量关系——倍。首先我们在两个量中先找到标准量作为一份，然后利用圈一圈的方法，找到有几个这样的份数，就是它的几倍。同学们这节课表现的都精神百倍，也希望同学们在今后的学习生活中只有倍加努力,才能事半功倍！《倍的认识》学情分析“倍”这一概念对于三年级学生来说是陌生的，但是，由于日常生活中经常遇到关于“倍”的描述，所以学生在潜意识中有一些零散的、自己的关于“倍”的认识。三年级学生其思维特点是以具体的形象思维为主，虽然已经有向逻辑思维过渡的趋向，但在很大程度上仍然与感性经验直接联系。本课教学内容之前，学生有一定的知识基础，并且已经学习了表内乘除法，理解了乘除法的意义，对“几个几”的知识已经掌握，虽然对“倍”的名称有了解，但对其概念的理解不清晰。因此我把“倍的认识”这一知识，融合在学生的直观感受、操作与游戏之中，给学生提供一个适当的情境，充分唤醒学生的潜意识。让学生在圈一圈、摆一摆、说一说等多种感官刺激中体验“倍”的概念形成过程，凸现学生思维的真实状态，并在不断的挑战中修正、提升，促进“倍”的思维模型的建立。因此，在教学时要充分借助操作，加强学生对“倍”的感知，使学生在充分感知的基础上逐步形成“倍”概念，完成旧经验的改造、提升，形成新经验，理解“倍”概念。使学生在反复的找、圈、说、用等活动的过程中，逐步同化新知识、内化新理解，为后续学习打下坚实的基础。《倍的认识》效果分析教学目标知识目标98%的学生能理解“几倍”与“几个几”的联系。98%的学生能理解倍的概念。会通过圈一圈的方法找出“几个几”与几倍”，会填写“谁是谁的几倍”。 能力目标90%的学生经历了“倍”的概念过程，在操作活动中，构建倍的直观模型，能会解决简单的实际问题。情感目标在学习活动中，学生体验了个体与小组合作探究相结合的学习过程，培养学生观察思考，抽象概括的能力，养成善于观察、勤于思考的学习习惯，同时体会了数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力。完成练习的程度分析：题目设计目的达成度1、手指、拍手游戏通过游戏的方式巩固倍的含义，激发学生学习兴趣，在轻松自然的氛围中接受理解倍的概念。100%2、拓展练习数学学习源于生活又应用于生活，这里设计一个开放性与实践性相结合的素材进行练习，既链接了所学知识资源，又为学生搭建了开放与拓展的平台。巩固所学知识的同时，又用活了知识，实现了提升。100%《倍的认识》是三年级上册第五单元的内容，是学生在理解了乘除法意义的基础上学习的，也是进一步学习分数、比例等知识的基础，具有承前启后的作用。由于三年级学生好动、好奇，所以把知识融合在学生的直观感受、操作与游戏之中，整节课中我设计了摆一摆，圈一圈，拍手游戏等一系列的动手活动，让学生在多种感官刺激中形成“倍”的概念。让学生在玩中学，充分体现“教师以学生为主体，学生是数学学习的主人”的教学理念。整个课堂既充满了学生的喜悦与兴奋，又充满了学生浓厚的学习兴趣和探究欲望，更充满了学生的静心思考与执着探索，学生是全身心地投入到了学习之中，体验到了数学学习的快乐与魅力，让“枯燥”的数学概念课变得“好玩”。在探究这些知识时，学生经历了动手操作、合作交流等数学学习过程，并在各个环节中不断对学生进行动手操作、合作学习等良好习惯的培养，把空间、时间还给学生，让学生真正成为课堂的主人。《倍的认识》教材分析【整册内容分析】这一册教材包括下面一些内容:时、分、秒；万以内的加法和减法（一）（二）；测量；倍的认识；多位数乘一位数；长方形和正方形；分数的初步认识；数学广角集合。【单元教学内容分析】本单元教学目标如下：1．在操作活动中，获得“倍”的概念的直观体验，结合具体情境理解“几倍”与“几个几”的联系，建立“倍”的概念。2．能解决“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的实际问题。解决问题的过程中培养几何直观，渗透模型思想。3．培养学生分析问题和语言表达等能力，感受数学与实际生活的联系。本单元先让学生经历从具体实物数量的比较中，把抽象的新知识“倍”与学生已经掌握的“几个几”建立联系，初步认识“倍”的概念。再通过比较圆片、小棒等活动提供大量的比较两个量的倍数关系的机会，帮助学生建立倍的直观模型。最后在解决问题的过程中，注重借助线段图，表达出“倍”概念的本质特征，抽象概括出基本数量关系，有效帮助学生建立“倍”的概念。练习中有许多图文结合的题目，引导学生关注倍数关系的变化，让学生体会用多种方法解决问题的多样性。还应根据学情对开放题的处理，尊重学生认知经验，兼顾学生的个性发展。课时分析：本单元的教学内容包括：“倍”的概念认识，“求一个数是另一个数的几倍”的问题、“求一个数的几倍是多少”的问题。教材中体现以下几点:1.关注学生已有的知识基础，通过多次感知建立倍的概念。修订后的教材将原来分散在二年级上册和二年级下册的关于“整数倍”的内容在本单元集中编排，好处有是由于倍的知识后移，使得学生学习的难度降低;教材充分利用学生已有的乘、除法知识，帮助学生建立倍的概念。先利用“几个几”引出倍的含义后，再从除法的角度加深对倍的概念的理解，让学生体会倍的本质。倍的概念涉及两个量之间的比较，十分抽象，不易理解。因此，教材安排多个层次的活动，让学生通过多次感知，在不断比较和抽象的过程中建立倍的概念。先通过对萝卜的分类计数、圈图比较，把抽象的新知识“倍”与学生已经掌握的“几个几”建立联系，初步认识倍的概念。再通过比较圆片、小棒等活动提供大量的比较两个量的倍数关系的机会，帮助学生建立倍的直观模型。2.利用直观的数形结合,帮助学生理解数学本节课的学习主要是让学生通过观察和操作，巩固对倍的含义的认识，首先是对“倍的含义”的理解，主要通过把“2根绿萝卜看成一份”，圈一圈，“红萝卜有这样的几份就是几倍”。然后是完成“几个几”到“几倍”的直观感受和推理过程，用圈出的“几个几”解释“几倍”。“1倍的数”就是以后分数学习中单位“1”，是一个计量的标准，即“标准数。当被测量的物品或实物存在多个“1倍的数”时，就出现了“几倍”的概念。但被测量的物品或事物不够“1倍的数”时，就用几分之几来表示，出现了分数单位。也就是说“倍”也是一个承前启后的重要概念，是学习分数、比例等知识的基础。《倍的认识》评测练习1、基础练习：想一想，摆一摆第一行的3倍第一行：第一行的3倍第二行：想一想：用小棒怎样摆能够看出它们根数的关系呢？（组织学生用学具摆一摆）如何摆的？为什么这样摆？（让学生充分理解倍的含义）拓展练习：(1)橘子的个数是草莓的几倍？先让学生猜一猜，然后验证。展示具体情况。倍是两个量之间的比较（缺一不可）。标准量变了，倍数关系也就跟着发生了变化。(2)红条的长度是黄条的几倍？(整数倍的延伸)《倍的认识》课后反思与教学设计意图《倍的认识》是小学数学三年级上册第五单元的第一课时。本课时的教学任务是在操作等活动中获得“倍”概念的直观体验，结合具体理解“几倍”和“几个几”的联系，建立“倍”的概念。

“倍的认识”是教学中的一个很大的难点，因为“倍”的概念虽然与学生学过的“几个几”相类似，但它涉及到两个量之间的比较，十分抽象、不易理解，所以这部分知识的教学比较有代表性。不得不提的是学生学习“倍”的困难在哪里，它需要让学生的认知结构发生质的变化。在学习“倍”之前，学生头脑中建构的是加法结构，是数量的合并于多少的比较，未曾学习两个量之间的倍数关系。对两个量或多个量之间的比率关系问题的真正理解需要在学生的头脑中建构起乘法结构，而“倍”的学习正是建构乘法结构的伊始。认知结构的转变是学生学习的最大困难，因此小学生学习“倍”存在困难就很容易理解了。低年级学生学习“倍”一定要建立“倍”的模型，清晰地理解“倍”的内涵。接下来，我就教学中的每一个环节谈一谈我的设计意图。第一部分：课前导入环节教学设计意图：本节课的课前游戏是让学生回忆起对“几个几”的理解。上课伊始，设置“课前游戏——数字抱抱团”，游戏中是蕴含着数学中“几个几”的知识，不仅激发了学生的认识兴趣，活跃额课堂气氛，也调动了学生的探究欲望，为下一环节的学习做好铺垫。建立倍的模型恰恰离不开“几个几”，也就是二年级上下两册书中乘除法的初步认识。学生对于“几个几”的认识和理解已经被搁置，因此要重新唤起学生的记忆。基于学生整体学情，为了跟学生互动和课堂时间的原因，所以把游戏放在了课前的交流中。在激发学习兴趣的同时回忆起以前的“几个几”的旧知。在动态中激活学生的思维，这些复习内容与新知“倍”形成了知识的对接，做好表示“几个几”的乘法意义和“倍”概念意义的先前储备，为沟通两者的联系做好铺垫。第二部分：新知呈现环节教学设计意图：（一、情境导入）数学知识来源于生活，又应用于生活实际。在本课的教学中，我注重从学生的实际出发，把数学知识和生活实际紧密联系起来，让学生体验“生活数学”。运用秋天的收获情景，自然而然引出兔妈妈收获萝卜。使学生觉得生活中处处有数学，培养学生爱数学的情感、用数学的意识和解决简单实际问题的能力。新知探究）为了训练学生的思维连贯性和避免胡萝卜和红萝卜表述时的绕口。我摒弃了胡萝卜与红萝卜、白萝卜的比较，而是直接拿绿萝卜与红萝卜进行比较，先出示2根绿萝卜、6根红萝卜，通过圈一圈的方法引出3倍的概念，进而红萝卜的数量增加到8根，学生顺理成章地理解了4倍的概念，然后引学生自主探究10根绿萝卜与红萝卜的比较，通过在学习单上自己动手圈一圈、填一填，得出5倍的结论，训练了学生的思维连贯性。通过教师的不断追问：红萝卜的数量有6个绿萝卜那么多呢？有10个绿萝卜那么多呢？让学生明确“绿萝卜是2根，红萝卜的根数是几个2根，就是绿萝卜的几倍”。课中通过做游戏，由先前的“几个几”上升到新知“几倍”。低年级的学生学习和注意力的维持是较短的，游戏向来是学生最喜爱的一项活动，通过拍一拍让学生对倍的理解实现了从形到声的过渡，赋予学生对“倍”知识多方面立体的感知，同时还能提高学生的学习兴趣，活跃课堂氛围。本环节通过2次询问“谁变了？谁不变？”在变中抓不变，更为深入地揭示现象的本质，实现了一次对“倍”认识上的飞跃。第三部分：巩固练习环节教学设计意图：第一个练习通过摆小棒，巩固学生对倍的理解。第二个练习“草莓的个数是橘子的几倍”将标准量（也就是一份的量）空缺，让学生发散思维，自主探究它们之间可能存在的倍数关系。第三个练习“红条的长度是黄条的几倍”，通过视觉的直观感受，让学生理解其3倍、2倍、1倍之间的变化，然后拓展延伸到不够1倍的情况，为数学的后续学习非整数倍埋下伏笔，做铺垫。这些练习的设计目的是通过变式练习，避免学生的思维定式，在辨析中深化学生对倍的认识。总结：在整个教学过程中，对于倍的认识，我始终抓住“把什么当成1份，有几个这样的1份就是这样的几倍”这个数理来帮助学生建立“倍”的概念，并且努力创造机会，让学生多种感官参与学习，让学生获得丰富的感性认识，使抽象知识具体化、形象化。这一课教学过程实现了教学设计的意图，让学生体会到了“倍”这一基础的数学数量关系，并在生活中实现运用，以及这一知识对解决我们生活的实际问题的重要性。学生在整个教学过程能积极参与到数学活动中来，积极运用所学的知识解决问题，体会到数学知识的有用价值，同时也激发了学生学习数学的兴趣和爱好。主要表现在以下几方面：一、教学内容体现生活。数学知识来源于生活，又应用于生活实际。在本课的教学中，我注重从学生的实际出发，把数学知识和生活实际紧密联系起来，让学生体验“生活数学”。所以在课堂中先创设游戏“数字抱抱团”，初步感知“几个几”，再选择素材——秋天丰收的情景，使学生觉得生活中处处有数学，培养学生爱数学的情感、用数学的意识和解决简单实际问题的能力。二、注重知识的形成过程，提供学生实践操作的机会。现代教育理论主张“让学生动手去做科学，而不是用耳朵听科学”。因此教学要给学生留有足够的实践活动空间，教师是教学过程的组织者、引导者，使学生真正成为学习的主人。通过巩固练习环节的“摆小棒”创造源于实践，提供实践操作平台，激发学生学习数学的兴趣和热情的同时也培养学生的创新思维。三、注重解决问题方法的多样化，发展学生思维。在教学中，充分的探索时间和空间是有利于促进学生发展的，请学生算算“草莓的个数是橘子的几倍”，将标准量（也就是一份的量）空缺，出现认知冲突，就此营造了一个让学生自己发现问题、分析问题、解决问题的良好氛围，激发了探究欲望，让学生发散思维，自主探究它们之间可能存在的倍数关系。通过多种多样的变式练习，避免学生的思维定式，在辨析中深化学生对倍的认识。整节课每一位学生自始至终共同参与，拥有自行探索、自行创造的机会。

这节课还有许多不足之处，比如：学生对数理的表达能力没有充分培养，学生已经掌握了“倍”的概念，但不会表达，导致教学环节不够紧凑；每一环节的过度语言不够简洁教，放手不够。《倍的认识》课标分析一、课标内容《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程目标”的“总目标”中明确提出“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”并对总目标从知识技能、数学思考、问题解决和情感态度四个方面进行具体阐述。在“数学思考”中再次明确提出“学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式”。二、对应课标分析本单元内容是在学生初