小学数学-【课堂实录】小数的意义教学设计学情分析教材分析课后反思

《小数的意义》教学设计教学内容：小学数学教科书四年级上册第42——45页。教学目标：1.知道小数的计数单位及相邻计数单位之间的进率，感受十进制及位值计数法，理解小数的意义。2.经历探索的过程，提升探索意识、观察能力、分析能力和概括能力。3.通过自主探究、合作交流等活动，获得成功的体验。教学重点：认识小数的计数单位，理解小数的意义。教学难点：理解小数的意义。教具、学具准备：多媒体课件、学生探究用的探究单。教学过程：课前谈话：师：同学们，今天我们一起上一节数学课。我国著名数学家华罗庚说过：“数，是数出来的。”数数看，这是几个？教师带领学生从数手指头开始，配合课件展示数轴：带领学生一个一个数、一十一十的数、一百一百地数，由此复习回顾学过的计数单位：个、十、百、千……（板书：个十百千）小结：数数，其实就是数有多少个计数单位。一而十，十而百，百而千……继续这样满十进一，我们是找不到最大的那个计数单位的。那么，有没有最小的计数单位呢？【评析：教师从最原始的数手指头开始，唤醒学生对整数计数法的回忆，在数轴的缩进中，体会整数十进制的计数法则，体会到数数也就是数计数单位的个数，强调依托计数单位数数的基本方法，为后续的学习打好基础。】一、借助数轴，复习整数计数法。师：（出示数轴）这节课，我们用这条线段继续来研究数。这一点表示0，这一点表示1000，这一点可以用几来表示？学生交流汇报。师小结：先把1千平均分10份，找到计数单位“百”,一百一百地数，就是400。用同样的方法，继续找下去：由百到十，由十到一。师：同学们看，现在这个“1”可是我们学过的最小的计数单位了，你说，我还可以接着放大吗？该用几表示呢？【评析：本环节借助数轴，从千开始，以一当十，不断平分。通过数轴的动态缩放，帮助学生沟通了计数单位之间的联系，逐步感受到从千到百、从百到十、从十到个的逐渐变小的位置计数方式。教师借助学生已有的计数经验，因势利导，激发学生产生寻找新的计数单位来描述数据的需求。】二、以“计数单位”为突破口，理解小数的意义。（一）借助数轴，认识一位小数。1.认识计数单位“十分之一”。师：数是数出来的，那么小数也是数出来的吗？如果是，怎样去找数小数的计数单位？引导学生交流得出：要把1也平均分，一个格是0.1，也就是十分之一。用十分之一做单位，数出来，这一段就是0.3。师：用十分之一做单位，数数看这一段（8个小格）是几个几？该用几表示？（0.8）师：看来，“十分之一”确实可以作单位，数出小数来。瞧！把“1”平均分成10份，又认识了一个更小的计数单位十分之一，写成小数是0.1。（板书：十分之一0.1）2.体会0.1与1之间的“十进制”。师：这一大段（10个小格）是几个几？也就是多少？（10个十分之一，就是1。）3.理解一位小数的意义。师：用它做单位，还能数出哪些小数呢？仔细观察，这些小数有什么共同特点？它们和分数有什么关系呢？师小结：一位小数都是表示十分之几的。（板书：表示十分之几）我们一起读一下：一位小数就表示十分之几。【评析：新知的学习来源于需求。0到1之间这个点怎么表示呢？借助前面学习的经验，学生很容易想到把1平均分成10份，其中的一份就是十分之一，也就是0.1。在数数找点的活动中，学生通过观察思考，不仅理解了小数的计数单位是十分之一，同时深刻的体会了一位小数表示的就是十分之几的分数，它和整数的计数方法一样，满十进一。数形结合的方法帮学生深入理解了一位小数的意义。】（二）合作探究，认识两位小数。1.激疑导入，引出两位小数的学习。师：0——1之间就只有这些一位小数？有哪些两位小数？学生回答：2位小数、3位小数……师：那两位小数又在什么地方呢？2.动手实践，寻找两位小数的表示方法。老师给每个同桌准备了一张这样的纸条，请你们一起商量下：怎样准确地找到0.23的位置？学生以同桌为单位，互相研究，如何表示出0.23的位置。3.交流汇报，理解两位小数的意义。学生上台交流，可能出现的方法有：第一种：把0.1平均分10份，然后选出2个0.1，然后再加上这个0.1平均分成10份之后的3个，就是0.23了。师小结：把十分之一平均分10份，又创造了一个更小的计数单位：百分之一，用小数表示是0.01.（板书“百分之一”“0.01”）。第二种：把0.2到0.3的格子平均分10份，一份是0.01，然后选其中的3份，就是0.03。0.2再加上0.03就是0.23。师小结：0.23比0.2大，在0.2的后面在数3个小格，就是0.23。这里重点关注：1个小格是多少？为什么？……4.小结提升，总结两位小数的意义。师：刚刚大家把这一段（0.01）平均分10份，就相当于把整个1平均分成了100份！其中的这一份就是百分之一，也是0.01。用它做单位，一起数数看，还能数出哪些小数？课件演示：数出箭头所指的数。师：你觉得，所有的两位小数，它都应该表示什么？（板书：百分之几）【评析：本环节教师放手让学生用自己喜欢的方法在纸条图上表示两位小数，为学生提供了操作、观察、思考、表达的机会，学生在分一分，数一数，说一说的过程中体会两位小数的计数单位及表示的意义，使两位小数的教学变得直观生动，利于学生对两位小数本质的理解。】（三）巧用迁移，学习三位小数。1.导入三位小数的学习。师：（出示信息：信天翁的蛋重0.367千克）观察这条信息，你有什么发现？（板书：0.365）。0.365是个三位小数。在这条线段上，到哪儿能找到0.367呢？2.认识三位小数的计数单位。学生交流方法师根据学生的回答小结：把0.01，再平均分十份，得到的一个小格是0.001，也就是一千分之一。3.理解三位小数的意义。师：我们把百分之一平均分10份，又找到了更小的计数单位千分之一，写成小数0.001（板书：千分之一，0.001）。0.367表示什么意思呢？4.渗透极限思想。师：千分之一，已经这么小了，它还可以再分吗？如果不断地继续分下去……你觉得，能分得完吗？师：还记得课前我们课前的问题吗？学到这儿，你感觉，究竟有没有最小的计数单位？。师：三位小数已经研究完了，你说，还用不用继续研究四位、五位小数？那接下来这些小数的意思，你们都会了吗？【评析：前面有了学习一位小数、两位小数的学习经验，利用知识的迁移学习三位小数、四位小数可谓是水到渠成。本环节教师再次借助数轴引导学生通过类比迁移出三位小数的意义，通过合情推理出四位小数以及更多位小数所表示的意义，学生的极限思维及合情推理能力得到发展。】（四）小结概括，总结小数的意义。师小结小数的意义：利用一条线段，我们复习了学过的计数单位，又认识了新的计数单位：十分之一、百分之一、千分之一。我们还知道：其实小数啊，它就是表示的十分之几、百分之几、千分之几……的数，这就是小数的意义（板书：小数的意义）。三、借助计数器，打通数位顺序表。1.认识小数各部分的名称。师：小数，就只有这些零点几的？还有什么样的？（板书：整数部分不是0的小数）介绍小数各部分名称：数字中的小圆点，叫小数点。小数点左边的部分叫这个小数的整数部分；小数点右边的部分叫它的小数部分。2.认识小数的数位。给出一个小数32.55，32.55这个小数，3表示什么意思？在计数器上拨出来。2表示什么意思？在计数器上拨出来。5表示什么意思？能在计数器上拨出来吗？启发学生在计数器上创造一个新的数位。师小结：科学家规定这一位表示的就是十分之几，咱们把它叫做十分位！（贴上：十分位）同样的方法，认识百分位、千分位。再往后呢？能说得完吗？3.完成数位顺序表。课件出示数位顺序表，先出示整数部分，然后复习回顾本节课认识的小数部分的数位名称。教师根据学生的回答课件演示，完成数位顺序表。【评析：创设在只有整数部分的计数器上拨小数的环节，意在逼迫学生运用计数的所有旧知和经验去创造新的数位，体会小数数位产生的必要性。通过对数位顺序表的梳理，不仅帮助学生进一步体会十进制计数法，重要的是把学生头脑中已有的整数数位表扩充到小数，建构起了完整的认数体系。】四、文化引领，体会小数的十进制。1.介绍我国的古代数学家刘徽和小数史。课件播放数学文化：开积为方，求其微数，微数无名者以为分子，其一退以十为母，再退以百为母。退之弥下，其分弥细，则朱幂虽有所弃，不足言之也。2.教师以3.68米为例，结合数学文化的内容，向学生科普了比毫米更小的单位。【评析：数学学习不仅要学会数学知识，而且要体会知识产生的原因。课中呈现的小数文化——刘徽的《九章算术》，书中提到“微数”实际就是现在的小数。这一拓展，不仅帮助学生进一步理解了小数的本质是十进制的分数，更加深了学生对小数的内涵和外延的认识，帮学生实现感性认识到理性认识的飞跃。课末借助具体的长度单位为学生科普了比毫米更小的单位，使学生感受到数学文化的博大精深，极大的激发了学生学习的热情。】五、回顾梳理，小结下课。师：虽然知识是无穷的，时间却是有限的！一节课马上下课了，这节课，我们一起研究了小数的意义，认识了更小的计数单位，知道了小数也是十进制的，还有最重要的别忘了：数，都是数出来的！《小数的意义》学情分析 对于小数的知识，学生在三年级已经学过，并且初步理解了一位小数、两位小数的含义。能够在具体情境下理解小数的含义，能读写不超过两位的小数，并能结合具体情境进行简单的一位小数的加减法。能够依托长度单位、货币单位实现分数与小数之间的沟通，具备了一定的学习经验。而四年级的目标是“体会小数产生的过程，体会十进分数与小数的关系并能进行转化，明确小数的计数单位，理解并掌握小数的意义。”所以多数学生对于小数的意义的理解还是肤浅的，可能并没有真正由感性认识上升到理性上的理解。由于概念教学比较抽象，在理解的过程中可能会遇到困难，所以课堂教学中，教师要借助学生已有的经验降低学习起点，使学生人人都能参与到学习中，这样不仅能激发学生的学习兴趣和热情，为学生主动参与学习打下良好的基础，而且能架起新旧知识之间的桥梁，让学生不知不觉的感受新知识，并且将新知识与学生的日常生活经验建立联系。四年级的学生具有一定的思考、分析、概括能力，小数意义的建构是一种经验性的活动过程，教师可以引领学生充分发挥旧知的作用，引导学生运用推理、知识的迁移进行创造，学生在这种富有生命活力的再创造过程中，主动沟通小数与十进分数的联系，这样学生理解小数的意义才更深刻。《小数的意义》效果分析《小数的意义》是在学生已经初步认识了一位小数的基础上，进一步认识两位小数、三位小数的意义。和三年级的“小数的初步认识”相比，本节课是系统学习小数的起点，也是学生逐步理解小数本质属性的开始。在这节课中，学生要感悟小数产生的价值，在抽象、推理和想象的过程中建构小数的意义。为此，教学本节课时，我从学生已有的整数的知识经验出发，巧妙借助数轴，完成对小数意义的建构，收到了较好的教学效果。一、精准定位教学起点，立足基础唤起经验。教学起点也就是学生的学习起点，主要包括学生已有的生活经验和学科知识基础。为了提高课堂教学效率，课前谈话，从学生开始学习数数说起，创设贴近学生生活的导入情境，唤醒学生已有的知识经验，让新知探究立足于学生已有的知识经验基础之上，当学生思维出现困顿时，教师及时抛出数轴。通过数轴的动态缩放，帮助学生沟通了计数单位之间的联系，逐步感受到从千到百、从百到十、从十到个的逐渐变小的位置计数方式。教师借助学生已有的计数经验，因势利导，激发学生产生寻找新的计数单位来描述数据的需求，在不断的分、数过程中知道了小数的计数单位及相邻计数单位之间的进率，感受十进制及位置计数法，体验了学习的快乐。二、突出教学重点难点，自主探究充分体验。有效高效的数学课堂教学要关注一节课的教学目标是否明确、教学主线是否清晰、教学中难点是否突出，在本节课中教师始终借助数轴进行学习。学习一位小数时，借助前面学习的经验，学生很容易想到把1平均分成10份，接下来教师放手让学生用自己喜欢的方法在纸条图上表示两位小数。为学生提供了操作、观察、思考、表达的机会，学生在分一分，数一数，说一说的过程中体会两位小数的计数单位及表示的意义，使两位小数的教学变得直观生动，利于学生对两位小数本质的理解。通过自主探究、合作交流等活动，获得成功的体验。三、紧扣教学的落脚点，学以致用达成目标。一节课的教学目标，既是课堂教学的出发点，也是课堂教学的落点。本节课的教学目标，从学科德育渗透点来看，承载的主要是思维严谨和理性精神。“数轴上的点应该怎样表示，怎样想的？”“怎样清楚地表示出0.22呢？“0.367应该在哪里呢？”在课堂教学中，教师给予学生足够的时间交流，有效地培养了学生的思维严谨与理性精神，养成了更加全面、系统地看待数学问题的习惯。从学科核心素养来看，其教学应着力于数感的培养。本节课中教师创设一系列活动：复习整数计数法创造小数的计数单位在纸条图上表示两位小数想像推理三四位小数、更多位小数等，学生在一系列的活动中不仅理解掌握了小数的意义，在头脑构建了完整的数系机构，有效地培养了数感，同时在交流中经历探索的过程，提升了探索意识、观察能力、分析能力和概括能力。总之，本节课教师始终以“计数单位”“进率”“数位”为核心概念，用一条数轴贯穿始终，沟通了整数和小数的联系，收到了较好地教学效果。《小数的意义》教后反思“小数的意义和性质”是学生在三年级学习了“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。如何帮助学生更好的理解小数的意义呢？在本节课中我主要从以下几方面入手：（一）尊重学习起点，实现新知与旧知的“无缝对接”《新课标》指出：数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上。也就是说我们的教学要充分关注孩子的学习起点。因此课上我从最原始的数手指头开始，唤醒学生对整数计数法的回忆，在数轴的缩进中，复习整数的计数单位与整数十进制的计数法则，体会到数数也就是数计数单位的个数，强调依托计数单位数数的基本方法，为后续的学习打好基础。（二）利用数形结合，为学生理解小数的意义搭建“脚手架”数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微。数形结合百般好，隔裂分家万事休。”小数的意义属于比较抽象的内容，教材中也分别采用了正方形、正方体来帮助学生理解小数的意义，而本节课我将一条数轴贯穿课堂始终，利用数轴的动态缩放为孩子搭建思维的“脚手架”，帮助理解小数的意义。课始，从千开始，以一当十，不断平分，帮助学生沟通了计数单位之间的联系，逐步感受到从千到百、从百到十、从十到个的逐渐变小的位置计数方式。新知的学习来源于需求。0到1之间这个点怎么表示呢？借助学生已有的计数经验，学生很容易想到把1平均分成10份，其中的一份就是十分之一，也就是0.1。在数数找点的活动中，学生通过观察思考，不仅理解了小数的计数单位是十分之一，同时深刻的体会了一位小数表示的就是十分之几的分数，它和整数的计数方法一样，满十进一。数形结合的方法帮学生深入理解了一位小数的意义，将形对于数的直观、数对于形的深刻完美结合在一起。课中，在寻找两位小数时，放手让学生用自己喜欢的方法在纸条图上表示两位小数，为学生提供了操作、观察、思考、表达的机会，学生在分一分，数一数，说一说的过程中体会两位小数的计数单位及表示的意义，使两位小数的教学变得直观生动，利于学生对两位小数本质的理解。课末，利用数轴不断的细分，再细分……三位小数、四位小数甚至更多位数的小数意义可谓是水到渠成。（三）凸显小数本质，建立完整的数系结构在小数意义的教学中，不能将小数孤立存在，而应将其作为整数的补充与延续放置在更大范围的数系中，让孩子们对小数有一个总体而直观的认识。小数的意义的教学重点在于位值计数和“十分”与“十进”。怎样让学生体会到这一点呢？教学中我在课末创设让学生在只有整数部分的计数器上拨小数的环节，意在逼迫学生运用计数的所有旧知和经验去创造新的数位，体会小数数位产生的必要性。通过对数位顺序表的梳理，不仅帮助学生进一步体会十进制计数法，凸显了知识的本质，重要的是把学生头脑中已有的整数数位表扩充到小数，小数即是整数数系的向左延伸，至此，学生头脑中完整的数系结构就已建立起来了。（四）渗透数学文化，深化对小数意义的理解数学学习不仅要学会数学知识，而且要体会知识产生的原因。课中呈现的小数文化——刘徽的《九章算术》，书中提到“微数”实际就是现在的小数。这一拓展，不仅帮助学生进一步理解了小数的本质是十进制的分数，加深了学生对小数的内涵和外延的认识，帮学生实现感性认识到理性认识的飞跃。同时课末借助具体的长度单位为学生科普了比毫米更小的单位，使学生感受到数学文化的博大精深，极大地激发了学生学习的热情。总之，本节课我紧紧抓住“十进制计数思想”和“位值计数法”这一逻辑主线，借一条“数轴”贯穿整节课，引导学生思考整数、分数、小数之间的关系，在学生头脑中构建起完整的数系。学生在教师的引导下，巧妙运用知识的迁移，提升了数学思维的品质，培养了学生乐于探究、敢于质疑、勇于创新的探索精神。《小数的意义》教材分析“小数的意义”是青岛版教科书（五四学制）小学数学四年级上册45-49页的内容，是在学习了“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的。三下已学习了“小数初步认识”，借助米尺认识了0.1米0.01米等一位小数和两位小数的含义；本次学习是在已有感性经验的基础上抽象概括出小数的意义即“小数是十进制分数的另一种表示形式”，是超越具体情境的对小数意义的理解。本节课是进一步教学小数的性质、比较小数的大小、小数点移动引起小数大小变化的规律及名数改写方法的基础，后四个信息窗每一个知识点的探索，都是从小数意义的角度切入。教材呈现世界上最小的鸟--蜂鸟的重量和体长，信天翁蛋的重量和体长，意在让学生从具体生活情境中提出问题，引导学生从生活经验和已有的知识出发，唤起孩子对小数的原有认知经验，抓住学生的思维起点，帮助学生初步建构概念模型。合作探索的第一个红点，教材给我们呈现的是将一个正方形平均分成10份，100份；第二个红点是将一个正方体平均分成一千份。小数的意义是比较抽象的数学概念，它的本质是十进分数，对其意义中所表述的“表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数”的理解，学生会有一定的困难。考虑到学生的接受能力，教材降低难度，充分借助几何直观，把抽象的数学知识与具体的图形（模型图）联系起来，有利于把握小数十进制计数的本质，同时发展数感。一位小数、两位小数、三位小数的研究中，先分别借助模型图弄清0.1、0.01、0.001的意义，再分别引导学生列举出多个一位小数、两位小数、三位小数并表示出它们的意义，然后教材在此基础上分别归纳概括总结出一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几，再类推猜想出四位小数表示万分之几……从而建构起小数的模型。富有现实性的情境和直观的图示，学生不仅理解和掌握小数的计数单位及它们相邻单位之间的进率，同时还渗透了数域拓展、归纳思想以及数学精确性的感悟。最后，教材出示数位顺序表，意在借助对小数意义的理解和整数数位顺序的学习经验，自主建构小数数位顺序表，打通小数与整数的关系。《小数的意义》课堂练习一、填空：1.小数点左边第二位是()位，它的计数单位是()，第四位是()位，它的计数单位是()。2.3个0.01是（），再加上（）个0.01就是0.1。3.5.376是由()个1、()个0.1、()个0.01和6个()组成的。0.105里有（）个。4.在4.04中，小数点左边的“4”在()位，它表()，小数点右边的“4”在()位，它表示()。5.有一个数，十位、十分位、千分位上的数字都是2，其余各位都是0，它是（），读作（）。二、照样子填一填。三、在方框内填上合适的数。《小数的意义》课标分析课标要求：《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“理解小数的意义”。在“课程内容”的“第二学段”中提出了“结合具体情境，理解小数的意义”。课标解读：“小数的意义”是学生在三年级学习了“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。小数在日常生活中有着广泛的应用，也是进一步学习数学和其他学科所必需的基础知识，因此，同整数知识一样，小数知识也是小学数学教学的重要内容。结合《义务教育数学课程标准（20