2023年贵州省黔东南自治州十八校中考三模数学试题

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一、单选题

1.3的相反数是（）

A．3

B．

C．

D．0

2.如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（）．

A．

B．

C．

D．

3.下列计算正确的是（）．

A．

B．

C．

D．

4.下列调查适宜全面调查的是（）．

A．调查春节联欢晚会收视率

B．了解我省中学生的身高情况

C．检测一批电灯泡的使用寿命

D．了解我校七年级学生校服尺码情况

5.如图，直线，直线分别与，相交，，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

6.如图，A，B，C是上的三个点．若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

7.函数的自变量x的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

8.若，相似比为1:2，则与的面积的比为（）

A．1:2

B．2:1

C．1:4

D．4:1

9.如图，在平面内将三角形标志绕其中心旋转后得到的图案（）

A．

B．

C．

D．

10.如图，小明分别以点为圆心，大于线段长度一半的长为半径作弧，相交于点，作直线分别交弦和劣弧于点．小明量得．则劣弧所在圆的半径长为（）

A．

B．

C．

D．

11.二次函数在平面直角坐标系中的图象如图所示，则图象与x轴的另一个交点的横坐标为（）

A．2

B．3

C．

D．4

12.如图，点E、F分别从矩形的顶点B、C同时出发，分别沿BC、CD以相同的速度向端点C、D运动，到达端点后停止，若线段BE的长为x，的面积为y，且y与x的函数图像如图所示，则矩形的周长为（）

A．22

B．24

C．26

D．28

二、填空题

13.若代数式的值为0，则的值为________．

14.我国南海海域的面积约为3600000km2，该面积用科学记数法应表示为___km2．

15.在一个不透明的盒子中，装有四张分别写有“中国”、“美国”、“英国”、“韩国”的相同卡片，从中随机抽取一张，抽到卡片所对应的国家为亚洲国家的概率是______．

16.如图，，反比例函数的图象过点B，若点A的坐标为，，则___________．

三、解答题

17.（1）计算：；

（2）解不等式组：．

18.直线与反比例函数的图象分别交于点和点，与坐标轴分别交于点C和点D．

(1)求直线的解析式；

(2)观察图象，当时，直接写出的解集．

19.放假期间，某校20名学生志愿者到社区活动中心整理图书，A类：马列主义、毛泽东思想；B类：哲学；C类：社会科学；D类：自然科学；E类：综合性图书，其中整理的E类图书占总数的37.5%．下图是清理4类图书人数的扇形统计图和清理图书册数的条形统计图．根据以上信息，回答下列问题：

(1)直接写出图中a、m的值；

(2)分别求清理B类与C类图书的人均册数；

(3)若我市图书馆共藏书300万册，且各类图书占比与社区相当，试估计市图书馆自然科学类图书有多少万册．

20.如图，在和中，，，，在同一直线上，且，．

(1)请你添加一个条件：_________，使；（只添一个即可）

(2)根据（1）中你所添加的条件，试说明的理由．

21.如图，某办公楼AB的右边有一建筑物CD，在建设物CD离地面2米高的点E处观测办公楼顶A点，测得的仰角=，在离建设物CD25米远的F点观测办公楼顶A点，测得的仰角=（B，F，C在一条直线上）．

（1）求办公楼AB的高度；

（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．（参考数据：）

22.（1）如图，直线经过上一点C，连接，从以下三个信息中选择两个作为条件，剩余的一个作为结论组成一个真命题，并写出你的证明过程．①；②；③是的切线．你选择的条件是____________，结论是______（填序号）；

（2）在（1）的条件下，若，，求图中阴影部分的面积．

23.家具店销售某款书桌和椅子，每张书桌比每把椅子多20元，一套桌椅共180元．

(1)求每张书桌、每把椅子分别多少元；

(2)开学前期据预测，可单独售出书桌200张、椅子300把，以及200套桌椅，当单独购买其一物品时价格不变，如果书桌和椅子一起成套购买每套160元，若每套桌椅价格每下降1元，将有20人原计划购买书桌和30人原计划购买椅子的改为购买成套桌椅．问：将成套桌椅价格下降多少元时，销售总收入最大？最大值是多少万元？

24.在平面直角坐标系中，已知二次函数为常数，且．

(1)二次函数的图象经过坐标原点，求二次函数的表达式，并写出函数值随的增大而增大时的取值范围；

(2)在(1)的条件下，若点是二次函数图象上的一个动点，当时，的最大值为，求的值．

25.【问题背景】

（1）如图1，将等边沿折叠，使得与重合，则的度数为（）；

【问题探究】

（2）如图2，在中，E、F分别为、的中点，是对角线，且，判断四边形的形状，并说明理由；

【问题解决】

（3）如图3是一个矩形木板，已知，点E、F分别是、的中点，现要制作一块直角三角形（）的木楔，要求该木楔的直角顶点M是的中点，点P在边上．木匠师傅在这块木板上的作法