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文档简介
Chapter2LimitsandContinuity
Exercise1
Evaluateeachofthefollowinglimits.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Chapter4Differentiating
&
Chapter5Advancedtopicsindifferentiation
19.
20.Computingthederivativeofthefollowingfunctions.
Findthefirsttwoderivativesofeachofthefollowingfunctions
Chapter6Applicationsofthederivatives
Chapter7Integration
&
Chapter9Applicationsofintegration
Evaluatingtheindefiniteintegralofthefollowingfunctions.
Chapter10DifferentialEquations
1.Ifthedifferentialequationisgivenas
,
rewriteitintheform
,
where
2.
Findtheintegratingfactor
.
3.
Evaluatetheintegral
4.
Writedownthegeneralsolution
.
5.
IfyouaregivenanIVP,usetheinitialconditiontofindtheconstantC.
6.Considertheautonomousequation
withparametera.
(1).Drawthebifurcationdiagramforthisdifferentialequation.
(2).Findthebifurcationvaluesanddescribehowthebehaviorofthesolutionschangesclosetoeachbifurcationvalue.
7.Solvetheequation
knowingthaty1=2isaparticularsolution.
8.Findallthesolutionsof
9.Findallthesolutionsto
10.Considertheautonomousdifferentialequationwiththeinitialcondition.
(1).Find.
(2).FindthefirstfivetermsoftheEulerApproximationwhen.
(3).Isthereacontradictionbetweentheresultsof1and2?Ifyes,explainwhathappened.
11.Findtheapproximatedsequence,fortheIVP
.
12.Findthesolutionof
13.LetbethesolutiontotheIVP
andbethesolutiontotheIVP
FindtheWronskianof.Deducethegeneralsolutionto
14.FindthegeneralsolutiontotheLegendreequation
,
usingthefactthatisasolution.
15.Findthesolutiontothe
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