同济大学-RT-刚体转动惯量测定

同济大学物理实验中心普通物理实验室精品实验项目调查表实验项目名称：刚体转动惯量测定填表人信息：姓名学号专业填表时间：2013年5月25日填表说明：请各位同学对于表格中的项目，以下列五类态度进行评价，并可在备注栏目中说明原因。A完全赞同B比较赞同C一般D部分不同意E完全不同意序号调查内容态度备注1通过本实验的学习加深了对相关物理概念的理解。C2实验讲义或资料对学习和了解实验内容充分，对我的学习很有帮助。B3通过实验学习，实验测量和仪器使用等方面的动手能力有很大提高。C4实验理论课和实验测量课中，教师的讲解和指导给我很大帮助。C5实验教学手段新颖，适合开放性实验教学。C6实验教学内容安排合理有序。B7实验课程能有效调动我参与学习的兴趣和提高创新能力。C8运用多媒体教学（如Powerpoint）对讲解实验很有帮助。C9实验仪器设备工作状况良好。B10实验环境整洁良好。B11通过实验学习，对物理及相关科学知识的学习兴趣增加。D对本实验项目的心得体会或建议：感谢你完成本项调查表！计算机实时测量系列--刚体转动惯量测定实验报告姓名：学号：实验日期：2013-5-25

实验报告书写说明实验报告可在本示例模板上根据个人对本实验的理解进行编辑整理，添加或补充相关资料、数据和图片，并完成数据处理和分析讨论；本文档统一用学号命名，例如100000.doc；实验报告上交截止日期：完成实验后一周内；并请完成文档首页精品实验调查表的填写；提交方式：登陆同济大学物理实验中心网站，点击我的课表中选做项目的项目名称，进入该项目的管理界面；点击实验报告作业选项卡，将已完成实验报告上传。刚体转动惯量测定实验目的――――――――――――――――――――――――――――――――――熟悉并了解计算机实时测量技术，掌握使用ScienceWorkshop设备进行实验测试分析。研究作用在刚体上的外力矩与刚体角加速度的关系，验证刚体转动定律和平行轴定理。研究刚体机械能守恒。实验器材――――――――――――――――――――――――――――――――――ScienceWorkShop750接口盒、转动传感器（CI6538）、灵敏滑轮、待测圆盘、圆环、细杆及滑块、重物（砝码）、游标卡尺、电子天平。实验原理――――――――――――――――――――――――――――――――――图1刚体转动惯量装置图图1刚体转动惯量装置图根据刚体的定轴转动定律：只要测定刚体转动时所受的合外力矩及该力矩作用下刚体转动的角加速度，则可计算出该刚体的转动惯量，这是恒力矩转动法测定转动惯量的基本原理和设计思路。理论上,一个平面圆盘对于中心转轴的转动惯量,其中M为其质量，R为盘半径；而一个圆环转动惯量，其中M为质量，R1和R2分别为环的内、外半径。要用实验测出它们的转动惯量，可对其施加一个已知大小的转矩，测出相应的角加速度。由定轴转动定律，又，当r与F正交时。由此I可测。本实验中作用力是绕在旋转移动传感器同轴多级塔轮槽内细绳的张力T，r为槽的半径，与细绳张力正交。细绳另一端绕过灵敏滑轮而系有一重物（砝码），当悬挂重物下落时拉动细绳使安置于塔轮上的刚体与塔轮同轴转动。由牛顿第二定律，对于加速下落的重物有，即张力，其中a为重物下落的加速度，也是塔轮槽的切向加速度，它与角加速度关系为，注意上述合力及合力矩表述中m并不就是悬挂质量。考虑到摩擦力矩的存在，式中m应当以悬挂质量扣除摩擦力等效质量后代入。可以推导出刚体对该转轴的转动惯量I的表达式为。图2刚体转动惯量待测件刚体定轴转动的平行轴定理指出，若质量为M的刚体绕通过其质心轴的转动惯量为I0，则此刚体对由原转轴平行移动距离x的新轴线的转动惯量变为，这个定理在实验中也可以验证。图2刚体转动惯量待测件实验内容――――――――――――――――――――――――――――――――――PartI：预备实验（熟悉仪器连接与应用软件使用）阿特伍德机实验。2个质量不等的重物m1和m2系在细绳两端绕过一个不计质量的滑轮构成一个阿特伍德机。悬挂物的重量差决定了作用在这个系统上的合力并使这2个重物加速运动，较重的物体m1加速下降，较轻的物体m2加速上升，加速度数值为。建立实验1.ds，学习转动传感器的连接与实验设置（m1=22g，m2=20g）。实测、曲线，并转换成、曲线。3.学习图形数据处理，求出角加速度与线加速度。PartII：基本实验（刚体转动惯量测定）1.测定园盘转动惯量和园盘加园环系统转动惯量，分别计算出园盘、园环的转动惯量与理论值加以比较。2.利用细杆和滑块验证刚体定轴转动的平行轴定理（滑块对称置于2~3个不同位置）。PartIII：拓展与设计实验（设计一个小实验进行观察与探究）例如：利用本装置测量一个体积较小但几何形状不规则的铁块对过其质心某转轴的转动惯量。以园盘作为薄板刚体验证正交轴定理。如果系下落重物的线长l短于滑轮边缘至桌面的高度h，下落时又不用手去接住重物，将会出现怎样的情况？请测出全过程运动曲线并进行分析讨论。（研究刚体机械能守恒）。实验步骤与图形数据处理要点提示――――――――――――――――――――――――――――――――――1.转动传感器连接到SW750接口盒数字信号通道1、2（黄色1、黑色2）。2.启动Datastudio，选择转动传感器，设置取样频率20~50Hz，测量数据变量选择角位置（弧度）、角速度（弧度），选定传感器360划分/旋转。3.安置园盘与园环后先测摩擦力等效质量：设置一个数字表，在牵引线终端系上一个微小质量,当它下落时观察数字表读数,相应调整微小质量直到数字表读数基本不变认为已达匀速,用物理天平称量，即作为摩擦力等效质量。4.设置角位置—时间、角速度—时间图形显示，测重物（例如20~50克砝码）下落时加速运动曲线。应在放手让重物下落的同时启动测量，并在它落下之前点击停止按钮。建议选用实验设置选项之一“自动停止”功能，使测量按设定的时间自动结束。5.对于角位置—时间图（抛物线）选用二次拟合，对于角速度—时间图（直线）选用线性拟合。从拟合参数可得角加速度，将它标记于图上。6.用物理天平称量园盘、园环、细杆、滑块质量，用游标卡尺等测量各几何尺寸（参见记录表格）。注意测塔轮中盘时应测内槽直径而不是中盘直径。数据记录参考表格――――――――――――――――――――――――――――――――――测刚体转动惯量表一摩擦力等效质量（）下落砝码质量（）等效无摩下落质量（）塔轮中盘内槽直径（）半径（）圆盘0.0020.020.0180.030360.01518盘+环0.00320.020.0168杆0.00160.020.0194表二园盘园环细杆质量（）0.11990.46980.0265几何尺寸（）0.095150.053200.076700.3820转动角加速度（）19.343.65（环与盘）6.25转动惯量测量值1.371×10-46.948×10-45.577×10-43.343×10-4转动惯量理论值（1.357×10-45.117×10-43.222×10-4百分差1.0%5.7%3.8%（二）验证平行轴定理表三滑块质量（）外径（）内径（）高度（）2滑块绕质心轴转动惯量0.03060.024700.008300.029407.01×10-6转矩半径0.01518m有效下落质量0.018kg滑块质心矩转轴距离角加速度）1.171.822.33×10-31.40×10-32.31×10-31.36×10-3百分差0.86%2.9%注意事项――――――――――――――――――――――――――――――――――1.实验装置安装应符合要求（中心转轴铅直、牵引线沿塔轮中盘内槽切线方向水平拉出绕过滑轮槽成一直线。2.应在悬挂重物落地之前停止测量记录，并用手接住它。3.称量细杆质量前先除去固定螺丝，测量塔轮中盘内槽直径应将游标卡