第09讲 解一元一次不等式组 教案讲义及练习

第第9讲讲解一元一次不等式组概述概述适用学科初中数学适用年级初一适用区域人教版区域课时时长（分钟）120知识点1、熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力；3、体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值.4、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；5、经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；6、逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想.教学目标根据一元一次不等式的性质解一元一次不等式.教学重点一元一次不等式组的解集和解法.灵活解一元一次不等式组，会运用不等式组的解集解决相关问题.教学难点一元一次不等式组解集的理解.求字母系数的取值范围和整数解.【知识导图】教学过程教学过程【教学建议】一元一次不等式组的教学重点是它的解法，也是教学的关键.在教学时必须使学生理解一元一次不等式组的解集的意义.特别强调解一元一次不等式组方法是：先求出每一个不等式的解集，再找出这些解集的公共部分.一、课堂导入一、复习与预习一、课堂导入一、复习与预习不等式的性质：不等式基本性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变．即如果a＞b,那么a±c＞b±c．不等式基本性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变．即如果a＞b,c＞0,那么ac＞bc或ac＞bc．不等式基本性质3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变．即如果a＞b,c＜0,那么ac＜bc或ac＜bc．(1)注意在不等式的两边加(或减)同一个式子,却不能在不等式的两边乘以(或除以)同一个式子．(2)注意对不等号的方向变与不变的理解．(3)一定要注意不等式的性质3的警惕,即不等式两边同乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变．这条性质对初学者来说最容易忽视,导致不等式变形错误,应加以重视．二、知识讲解二、知识讲解二、知识讲解二、知识讲解考点1考点1考点1考点1不等式组的解集：小小取小；大大取大；大小小大取中间；大大小小取无聊。如果a、b都是常数，且a<b， x<ax>ba<x<b无解集考点2考点2考点3已知不等式组的解集，求字母系数的取值范围例如：若不等式组的解集是x>2,则a是取值范围是（）A.a<2B.a≤2C.a>2D.a≥2错解：原不等式组课化为由于不等式组的解集为x>2,所以原不等式组的解集也是x>2.所以选择A.错因分析：错在忽视了a=2这种特殊情况，当a=2时，原不等式组的解集也是x>2。正解：a≤2，所以选B.考点3考点3考点4若不等式组无解，则a的取值范围是（）A.a<1B.a≤1C.a>1Da≥1错解：原不等式组可化为因为不等式组无解，所以4a<5-x,解得a<1,所以选A.错因分析：错在忽视了特殊情况，4a=5-a时，即a=1时，原不等式组可化为也无解.正解：a≤1，所以选B.三、例题三、例题精析四、例题四、例题精析【例题1】若不等式组有解，则m的取值范围是（）m<-3B.m≤-3C.m>-3D.m≥-3【例题2】若关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是.23452345【例题3】若不等式组有解，则a的取值范围是（）A.a<2B.a≤2C.a>2D.a≥2【例题4】若关于x的不等式组只有四个整数解，则a的取值范围是（）B.C.D.四、课堂应用五、课堂应用四、课堂应用五、课堂应用基础基础1.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（

）A．B．C．D．2.不等式组的解集是（）A．x≥5B．5≤x＜8C．x＞8D．无解巩固巩固巩固巩固1.不等式组的解集是x>1,则m的取值范围是(

)A．m≥1B．m≤1C．m≥0D．m≤02.若不等式组的解集为x>2,则a的取值范围是（）a<2B.a≤2C.a>2D.a≥2提高提高若方程组的解为x、y,且2<k<4,则x-y的取值范围是.五、课堂小结六、课堂小结五、课堂小结六、课堂小结本节课主要讲解了一元一次不等式组的解法，重点学习了一元一次不等式组的字母的取值范围及整数解的问题.主要是这类问题的解题思路和解决方法的应用.六、课后作业七、课后作业六、课后作业七、课后作业基础基础基础基础1.下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（

）A．B．C．D．2.不等式组的解集是（）A．x＞