高桩承台体系侧向力分布模式的比较研究

高桩承台体系侧向力分布模式的比较研究

随着跨江和跨海桥梁的开发和发展，高桩台的施工方便，高桩台的应用已经广泛使用。与低桩台的差异在于，一些桩体没有土壤覆盖，并且平台的底部位于地面或高于线路。因此，在地震的作用下，平台的方向位移较大，因此容易损坏桩，尤其是当地震加速度较小时。因此，有必要在地震到来前对系统的耐寒性有清晰的了解。能够用来评价体系抗震能力的分析方法主要有非线性时程分析方法和静力推倒分析方法两种.时程分析方法由于是动力分析,相对来说计算工作量较大,数据处理比较复杂,实际应用成本较高.而推倒分析方法则相反,属于静力分析,用起来比较方便,也容易理解,所以被认为是基于性能的抗震设计方法中的一种简单而又实用的方法.由于两个基本假定,传统的推倒分析通常只对一阶振型占主导的中低层规则房屋结构的结果比较可靠,这时通常可以用固定的侧向力分布模式来近似反映结构实际惯性力的分布情况,如倒三角模式、均匀分布模式等,经过学者的验证,认为可以较好地满足要求.对于不规则结构或者比较大型的结构,反应不完全由一阶振型控制,结构实际惯性力的分布会随时间而变化,这时若还用原来的固定模式进行推倒分析,结果就不一定可靠.针对建筑结构上的这种情况,有学者提出自适应的侧向力分布模式,也有学者将线弹性领域的振型叠加引到推倒分析中,提出了模态推倒分析方法,先按每一阶振型的分布模式进行推倒分析,求出响应点,然后振型叠加得出最终响应.由于上述侧向力分布模式都是针对建筑结构的,在桥梁上是否适用,有待进一步研究.虽然也有学者尝试将上述分布模式引入桥梁中,并且取得了一定的成功,但是对于高桩承台体系的模型,目前还没有这方面的研究.本文的目的就是寻找适合高桩承台体系的侧向力分布模式,为体系抗震能力评价做准备.1固定分布模式侧向力分布模式按类型可分为固定模式和自适应模式两种.模态推倒分析用的也是固定模式,是将固定模式下推倒分析结果振型叠加求实际响应.前面已经说过,固定模式主要是对一阶振型占主导的结构有较可靠的结果,对于一阶振型不占主导的结构,通常采用自适应模式或者模态推倒分析.对于桥梁高桩承台体系来说,承台质量可能很大,从而易导致一阶振型不占主导,所以上述固定模式是否适用,需要加以验证.而自适应分布模式由于计算工作量较大,概念复杂,并且不具有通用性,所以本文不采用.对于模态推倒分析,由于得不到反映体系整体抗震能力的推倒曲线,所以也不采用.下面介绍常见的几种固定分布模式.1.1结构基底剪力本文选取的侧向力分布为均匀分布、倒三角分布、墩顶集中力分布、一阶振型分布和等效基本振型分布.(1)均匀分布.结构各质点处侧向力跟该处质量成正比.结构在第i质点处的侧向力Fi=wiΝ∑i=1wiVb(1)Fi=wi∑i=1NwiVb(1)式中:Fi为第i质点的侧向力;wi为结构第i质点的重量;Vb为结构基底剪力;N为结构质点总数.(2)墩顶集中力分布.仅在墩顶施加一侧向集中力.结构在墩顶的侧向力Fi=Vb(2)Fi=Vb(2)(3)倒三角分布.Fi=wihiΝ∑i=1wihiVb(3)Fi=wihi∑i=1NwihiVb(3)式中:hi为第i质点到基底的距离.(4)一阶振型分布.Fi=wiϕ1iΝ∑i=1wiϕ1iVb(4)Fi=wiϕ1i∑i=1Nwiϕ1iVb(4)式中:ϕ1i为一阶振型在第i质点的振幅.(5)等效基本振型分布.Fi=wi⌢ϕiΝ∑i=1wi⌢ϕiVb(5)Fi=wiϕ⌢i∑i=1Nwiϕ⌢iVb(5)式中:⌢ϕiϕ⌢i为第i质点对应的等效振型幅值,⌢ϕi=√Μ∑j=1(ϕijΓj)2‚Μϕ⌢i=∑j=1M(ϕijΓj)2−−−−−−−−−ue001⎷ue000ue000‚M为考虑的振型数,Γj为第j阶振型的振型参与系数,ϕij表示第j阶振型在第i质点处的幅值.1.2高桩承台体系非地震波预处理为了比较上述几种模式对于高桩承台体系的适用情况,需要将这些模式得到的推倒分析曲线同非线性时程分析结果相比较.考虑到承台质量有可能对侧向力分布模式的适用性有影响,并且墩高取15m和20m同实际比较接近,设计模型信息如表1所示.为了凸显其他因素的影响,这里不考虑桩土作用,将桩在土下一定深度近似固结,固结点到桩顶距离这里记做等效桩长,取8m.截面材料特性见表2.模型示意见图1,使用SAP2000进行计算,采用集中塑性铰模型,考虑P-Δ效应.取用地震波分别为ElCentro波(El)、Taft波(Ta)和Northridge波(Nor),得到非线性时程分析最大响应如图2中空心点所示.上述分布模式得到的推倒分析曲线则如图2中线条所示.从图中可以发现:(1)在墩高15m,承台质量较小的时候,根据上述固定模式得到的能力曲线同非线性时程分析结果偏差较小.(2)在墩高20m,承台质量较大的时候,根据上述固定模式得到的推倒分析曲线同非线性时程分析的结果偏差较大,时程分析结果落在能力曲线的上方,说明上述模式低估了承台的惯性力作用.(3)无论墩高15m还是20m,承台质量较大的时候,体系在不同地震波下的响应差异明显较大,而上述模式确定的能力曲线是固定的,不能随地震波的不同而作出调整.上述分析主要得到两条信息,一个是常见模式对承台的惯性力作用存在低估现象,即对应能力曲线弹性段斜率偏小,另一个是承台质量较大的时候体系在不同地震波下的最大响应差异较大,也即体系抵抗不同地震波表现出来的能力是不同的,而上述模式得到的能力曲线则没有反映出这种不同.对于高桩承台体系来说,承台质量大是很正常的,如果还用上述模式进行推倒分析,能力曲线的误差会非常大,所以有必要探索新的适合的模式.2侧向力分布模式上面提到,常见的几种固定分布模式对高桩承台体系基本不适用,原因是低估了承台的惯性力作用和没有反映出体系在不同地震波下表现出来的能力的不同.下面将结合高桩承台自身的特点,进行侧向力分布模式的探索.2.1高桩承台变形模型如图1所示,借鉴墩顶集中力的分布模式,考虑到承台在地震中的惯性力较大,将高桩承台体系侧向力集中在墩顶和承台两处地方,墩顶侧向力大小记为a,承台侧向力大小记为b.这里用到的高桩承台模型有两个假定:①承台为一刚体.②考虑到桩土相互作用的复杂性,这里采用等效固结模型,近似将桩在土下一定深度处固结(这里取3D,D为桩的直径).根据虚功原理,墩顶位移为UΝ=∫Μp—Μ1EΙds+∫Νp—Ν1EAds+∫kVp—V1GAds(6)基底剪力为Vb=a+b(7)式中:Mp,Vp,Np分别为高桩承台模型在侧向力作用下的弯矩、剪力、轴力;—Μ1‚—V1‚—Ν1分别为高桩承台模型在墩顶虚拟单位侧向力作用下的弯矩、剪力、轴力;E,G,A,I分别为混凝土的弹性模量、剪切模量、截面面积、截面抗弯惯性矩;k为考虑剪应力在截面上分布不均匀而引用的一个修正系数,仅与截面形式有关.经过计算,得到Vb/UΝ=η+1C1η+C2=1C1(1-C2-C1C1η+C2)(8)式中:η=b/a;C1=1k2Μa2+1k2V+Η2-0.5h2k2Ν;C2=1k1Μa1+1k2Μa2+1k1V+1k2V+Η1-0.5h2k2Ν;H1,H2分别为等效固结点到墩顶和承台中心的距离;h1记为墩高;h2为桩底固结处到桩顶的距离;h3为承台高;k1M,k2M分别为桥墩和桩的抗弯刚度;a1,a2则是考虑P-Δ效应后对抗弯刚度的减系数;k1V,k2V分别为桥墩和桩的剪切刚度;k2N为桩的动轴力引起的抗弯刚度.显然,在结构一定的情况下,有C2-C1=1a1k1Μ+1k1V+Η1-Η2k2Ν>0(9)所以,在确定的体系下,Vb/UN是关于η的单调递增的函数.也就是说,可以通过调整η值(主要是增大),使推倒分析曲线尽量接近时程分析的结果.2.2双集中力分布模式由高等数学的知识知,单调连续的函数是一一对应的,记y=Vb/UN,有η=C2y-11-C1y(10)也就是说,如果能够先确定出y=Vb/UN的值,就可以唯一地确定出η,也就是确定了侧向力分布模式.考虑到推倒分析曲线和时程分析峰值响应曲线(均为墩顶位移-基底剪力曲线)都有线弹性段,因此可以先用一个小加速度地震波对高桩承台体系进行线性时程分析,得到y值,再代入式(10),确定出η.上述思路即为本文提出的双集中力分布模式的计算过程.考虑到纯用解析式确定C1,C2比较麻烦,这里根据C1,C2的值对于给定的结构是个定值的特点,利用有限元软件(如SAP2000)建立模型,施加两组已知大小的双集中力,可以得到两个点(η1,y1),(η2,y2),两个方程两个未知数,就可以解出C1,C2.双集中力分布模式的具体计算路线如图3所示.3侧向力模型分析前面提到,双集中力模式的提出,是基于常见模式低估了承台的惯性力作用以及不能反映体系在不同地震波下抗震能力的不同,所以有必要通过实例分析来比较新旧模式效果的好坏.图4为一飘浮体系斜拉桥的高桩承台体系的模型,塔高300.4m,桩为直径2.8m的钻孔灌注桩,桩数131根,承台高13m.近似取等效固结深度为3D=8.4m,故等效固结点到桩顶高度24.8m.由于是验证新模式的正确性,这里只取纵桥向进行计算,并考虑到纵桥向主梁的刚体位移同塔顶位移相近,近似将主梁的质量集中到塔顶,动力特性一阶周期为14.6468s.模型的质量分布如表3所示.按图3路线,取η1=0,η2=50,求得对应y值后可计算C1,C2.取用地震波分别为ElCentro波、Taft波和Northridge波,取地震加速度0.1g,对图4的模型进行线性时程分析,得到y值分别用yE,yT,yN表示,对应η值分别记作ηE,ηT,ηN.计算C1,C2以及η值如表4所示.取地震加速度为0.1g～0.7g之间,对图4的模型进行非线性时程分析,得到不同地震波下塔顶位移-基底剪力最大响应值如图5中空心点所示.同时用上面确定的侧向力分布模式以及前面提到的常见模式(均匀分布模式、墩顶集中力模式、倒三角模式、一阶振型模式、等效基本振型模式)进行推倒分析,得到能力曲线如图5中实线所示.各侧向力模式在塔顶和承台中心的侧向力大小以及推倒分析和时程分析中塑性铰出现部位汇总如表5所示.由图5可见,常见模式得到的能力曲线同时程分析结果差别非常大,而双集中力模式得到的能力曲线同时程分析结果比较接近.从表5可以看出,前面几种常见的侧向力分布模式,推倒分析中塑性铰出现部位跟时程分析中塑性铰出现的部位是不同的,这导致了图5中推倒分析曲线与时程分析结果的较大差异.同时,还可以看出,对于常见模式,在塔顶侧向力恒定的情况下,承台处的侧向力相比双集中力模式,严重偏小,反映在图