医用物理学教学 第二节 两个简谐振动的合成

第二节两个简谐振动的合成10/18/2023整理ppt本节主要内容（4）两个方向互相垂直、频率成简单整数比的简谐振动的合成-------李萨如图形。（3）两个同方向、频率近似相等的简谐振动的合成--------拍现象。（2）两个同方向、同频率的简谐振动的合成------简谐振动.（1）两个简谐振动的步调比较.整理ppt两个简谐振动的步调比较同相：若两个简谐振动的频率相同、初相位相同，则两个简谐振动同时达到最大和最小。

x

t

12t1t2t3t4整理ppt反相：若两个简谐振动的频率相同、初相位相差π，则一个振动达到最大时，另一个振动是反向最大。x

t

1

2t1t2t3t4整理ppt超前与落后：若两个简谐振动的频率相同，初相位之差为则称2振动超前1振动，也称1振动落后2振动。xt21返回整理ppt两个同方向、同频率的简谐振动的合成

-----简谐振动已知两个同方向、同频率的简谐振动方程为：整理pptφ01φ02φx2x2x1xM2M1MAA1A2PwwwXO如图：用矢量图解法求得合成结果：整理ppt代入得整理pptA值的讨论，有三种情况：整理pptj01j

02j

x2x1XM2M1MAA1A2PxOy2y1Y整理ppt例六

已知一个质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动,求合振动的方程。解：设合振动的方程为整理ppt也可以用矢量图解法直接看出：AA1=0.05A2=0.06x返回整理ppt两个同方向、频率近似相等的简谐振动的合成

-----拍现象已知两个同方向、频率近似相等的简谐振动，若设初相位相等，则：设合振动为整理pptM2M1MAA1A2wXOω1tω2tωtA1A2At=0时刻t时刻(设ω2

>ω1

)为研究方便，我们令A1=A2=A0整理ppt某一时刻t以后M2M1MAA1A2wXO整理ppt从角度可分析：可以看出，合振动x出现振幅时大时小、时强时弱的现象---拍将A与ωt表达式代入AAXO整理ppt因为ω1和ω2差值很小，所以有：则有:随时间变化比慢得多可以将拍看成以为振幅，

以为圆频率的简谐振动。整理ppt而函数的周期为π是拍振动时振幅周期性变化的频率-----拍频整理pptx1tx2tx1+x2t整理ppt拍的视频演示40s返回整理ppt两个方向互相垂直、频率成简单整数比

的简谐振动的合成------李萨如图形

若两个弹簧的劲度系数都是k,则kmk

利用消元法消去变量t，得方程：整理ppt讨论同相，1、3象限振动反相，2、4象限振动整理pptY超前π/2Y落后π/2右旋振动左旋振动整理ppt例七一质点同时参与相互垂直的两个振动：请你画出合振动运动轨迹图。∵Y落后π/2，左旋振动∴画一个2A*2B的矩形，内切画椭圆，标出左旋箭头即可2A2B解：整理ppt若频率不相等，但是整数比，则合振动的轨迹是有规则的稳定的闭合曲线-------李萨如图形。49s整理ppt例八在示波器Y端输入一个简谐振动信号，同时在X端输入另一个未知频率的简谐振动信号，在示波器显示屏上出现合成结果的图形，见右图。求解：整理ppt本节小结同方向李萨如图垂直方向拍同方向简谐振动整理ppt作业一两物体作简谐振动，它们的振幅和周期分别是10cm和2s。当t=0时，它们的位移分别为10cm和-10cm，二者的位相差是多少？是同相还是反相？当t=1s时，它们的位移各是多少？整理ppt作业二已知两个振动方向相同的简谐振动：其中x、t的单位采用SI制。求（1）合振动的振幅和周期。整理ppt

（2）另有一同方向的简谐振动问α何值时，的振幅最大，

的振幅最小