人教版九年级数学上册《第二十二章 二次函数》单元测试卷（带答案）

第页人教版九年级数学上册《第二十二章二次函数》单元测试卷（带答案）一、选择题1．下列各式中，y是关于x的二次函数的是（）A．y＝4x+2 B．y＝（x﹣1）2﹣x2C．y＝3x2+5﹣4x D．y=2．二次函数y＝2x2的顶点坐标是（）A．（﹣2，0） B．（2，0） C．（0，2） D．（0，0）3．对于y=3(x−1)A．顶点坐标为(−1，2) B．当C．当x=1时，y有最大值2 D．对称轴为直线x=14．点A(﹣2，y1)，B(0，y2)，C(1，y3)为二次函数y=x2−2x+1的图象上的三点，则yA．y1<y2<y3 B．5．二次函数y=(x−32A．y≥1 B．1≤y≤3 C．34≤y≤3 6．二次函数y=ax2+bx+c与x轴交于P，Q两点，它们的横坐标分别是p，q（其中p<q）．对于任意的x≥0A．当x=p2时，y<0 B．当x=p+qC．当x=q2时，y<0 D．当x=7．二次函数y＝x2+bx的图象如图，对称轴为直线x＝1，若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t＝0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（）A．﹣1≤t＜8 B．﹣1≤t＜3 C．t≥﹣1 D．3＜t＜88．地面上一个小球被推开后笔直滑行，滑行的距离s与时间t的函数关系如图中的部分抛物线所示（其中P是该抛物线的顶点），则下列说法正确的是（）A．小球滑行6秒停止 B．小球滑行12秒停止C．小球滑行6秒回到起点 D．小球滑行12秒回到起点二、填空题9．抛物线y=x2−6x+c与x轴只有一个交点，则10．二次函数y＝﹣（x+5）2﹣4的最大值是．11．已知抛物线y=ax2−2ax+b(a>0)经过A(2n+3，y112．如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m时，水面宽4m，当水面下降2m时，水面的宽度为m.13．二次函数y=x2+bx的对称轴为x=1，若关于x的一元二次方程x三、解答题14．用配方法把二次函数y=−2x2+6x+415．已知抛物线y=﹣x2﹣3x+t经过A（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）设点P（m，n）在该抛物线上，求m+n的最大值．16．如图，抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C.已知点A的坐标是(−1，（1）直接写出点B的坐标；（2）在对称轴上找一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标．17．受各方面因素的影响，最近两年来某市平均房价由40000元/平方米，下降到32400元/平方米．（1）求房价年平均下降率；（2）按照这个年平均下降率，预计下一年该市的平均房价每平方米多少元？18．某企业投入60万元（只计入第一年成本）生产某种产品，按网上订单生产并销售（生产量等于销售量）.经测算，该产品网上每年的销售量y（万件）与售价x（元/件）之间满足函数关系式y＝24－x，第一年除60万元外其他成本为8元/件.（1）求该产品第一年的利润w（万元）与售价x之间的函数关系式；（2）该产品第一年利润为4万元，第二年将它全部作为技改资金再次投入（只计入第二年成本）后，其他成本下降2元/件.①求该产品第一年的售价；②若第二年售价不高于第一年，销售量不超过13万件，则第二年利润最少是多少万元？

参考答案1．C2．D3．D4．B5．C6．C7．A8．A9．910．-411．−1<n<012．413．−14．解：y=−2x=−2(x=−2(x−开口向下，对称轴为直线x=3215．（1）解：将A（0，3）代入解析式，得t=3，∴抛物线的解析式为y=﹣x2﹣3x+3；（2）解：∵点P（m，n）在抛物线y=﹣x2﹣3x+3上，∴n=﹣m2﹣3m+3，∴m+n=﹣m2﹣2m+3=﹣（m+1）2+4，∴当m=﹣1时，m+n有最大值是4．16．（1）∵抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)的对称轴是直线x=1，

∴−b2a=1，

∴b=−2a①，

∵抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴交于A，B两点，点A的坐标是(−1，0)，

∴a−b+3=0②，

联立①②得b=−2aa−b+3=0，

解得a=−1b=2，

∴二次函数的解析式为y=−x2+2x+3，

令y=0（2）解：∵点A，B关于直线x=1对称，

∴PA=PB，

∴PA+PC=PB+PC≥BC，

如图，连接BC，线段BC与直线x=1的交点就是所求作的点P，

设直线CB的表达式为y=kx+b'，

把C(0，3)和B(3，0)代入得：b'=33k+b'=0，

解得b'=3k=−1，

∴直线CB的表达式为17．（1）解：设年平均下降率为x，根据题意，得40000(1−x)解得x1=0.答：年平均下降率10%；（2）解：32400(1−10%答：按照这个平均下降率，预计下一年房价每平方米29160元．18．（1）解：由题意得：w=(x−8)y−60=(x−8)(24−x)−60=−x（2）解：①由（1）得：当w=4时，则−x2解得：x即第一年的售价为每件16元，②∵第二年售价不高于第一年，销售量不超过13万件，∴x≤1624−x≤13∵其他成本下降2元/件，∴w=(x−6)(24−x)−4=−∵对称轴为x=−302×(−