制图基础 第2版 课件 第二章(1)点

第二章投影基础2.1投影法

2.3直线的投影2.4平面的投影2.2点的投影2.5直线与平面以及两平面间的相对位置2.1投影法一、投影的概念二、投影的分类三、工程上常用的几种投影图光线光源物体地面影子一、投影的概念PS1A投射中心投影投射线投影面a物体光线光源物体地面影子二、投影的分类中心投影法平行投影法投影的分类投影方法中心投影法平行投影法正投影法（直角投影法）斜投影法1.中心投影法：投射线汇交于一点的投影方法S

投射中心abc形体物体的中心投影投射线

投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。缺点：度量性较差中心投影法投影特性:物体位置改变，投影大小也改变2.平行投影法：投射线相互平行的投影方法

（1）斜投影法：投射（线）方向倾斜于投影面abc90°投射线方向（2）正投影法：投射（线）方向垂直于投影面90°投射线方向abc平行投影法斜投影法投影特性投影大小与物体和投影面之间的距离无关。度量性较好机械工程图样多数采用正投影法绘制，今后将正投影简称“投影”。投射线互相平行且垂直于投影面投射线互相平行且倾斜于投影面正（直角）投影法

三、工程上常用的几种投影图

1.多面正投影图

（2）多面正投影图

（3）多面正投影：三视图作图方便，度量性好，多用于施工图2.轴测投影图ZXOYS机械零件—箱体（轴测）齿轮（轴测）轴测图直观性好，立体感强，但是作图繁琐，度量性差，多用于补充图、构思图。3.标高投影图：用正投影法把物体投影到水平投影面上并画出一系列标有数字的等高线以确定物体高度。1520251520251520254.透视投影图：用中心投影法将物体投射在单一投影面上所得到的具有立体感的图形。

透视图是根据中心投影法绘制的，它和人的眼睛实际上看的形象一样，所以图立体感较强。但由于不能真实地度量出物体的大小且作图繁琐，多用于效果图或广告图，在建筑工程上使用。投影方法中心投影法平行投影法正投影法（直角投影法）斜投影法画透视图画斜轴测图画工程图样及正轴测图2.2点的投影2.2.1两投影面体系中点的投影2.2.2三投影面体系中点的投影2.2.3两点的相对位置2.2.4重影点的投影基本内容AbBB11、一个投影面

过空间点A的投射线与投影面H的交点即为点A在H面上的投影。

点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。

投影面体系a2.2点的投影采用多面投影。解决办法？2.两面投影体系ⅠⅡⅢⅣ水平投影面V正立投影面XO投影轴2.2.1两投影面体系中点的投影A一、两投影面体系的建立已知点的两个投影，能唯一地确定该点的空间位置a

a点的水平投影点的正面投影HaXOa

aaxx二、两投影面体系中点的投影及在平面上的表示投影规律：aa

⊥OX轴a水平投影面--H

正立投影面--V侧立投影面

--

W

ZYWOH、V、W三个投影面将空间分成八个分角，图中所示为第一分角。通常把物体放在第一分角中研究。2.2.2三投影面体系中点的投影一、三投影面体系的建立H∩V

----OXV∩W

----OZH∩W----OY

VWZYXO

a

点A的正面投影a点A的水平投影a

点A的侧面投影a

a

aA

空间点用大写字母表示，点的投影用相应的小写字母表示。二、点在三面投影体系中的投影1、点在三面投影体系中的投影标记点A的水平投影—

a

点A的正面投影—

a

点A的侧面投影—

a

Oa

aa

AXa

aa

OZYWYHzxyy注意：点的三个投影分别写在各自的投影区域内。Ha

aa

VWXOZYWYHazayayaxVWZYXOxzy2、三投影面体系中点的投影规律a

aa

Azyxyaxayaza

a

X轴，a

az=aay=XA

反映点A到W面的距离2.aax=a

az=YA

反映点A到V面的距离3.a

a

Z轴，a

ax=a

ay=

ZA

反映点A到H面的距离a(x，y)

a

(x，z)a

(y，z)例1已知点的两个投影，求第三投影。●a

●●a

aaxaz解法一:通过作45°线使a

az=aax解法二:用圆规画弧R=aaxa

●●●a

aax[例题2]已知点A的两面投影，求其第三面投影；已知点B的坐标为(20,15,10)，完成三面投影。20aa’a”1510b’bb”[例题3]已知点A距H面10；距V面15；距W面20，求其三面投影.点B与H、W等距，完成B点的另外两面投影。20bb”1510a’aa”H、W的等分面b’c

e

abdea

e

b

d

(c)

(c)

(b)

(a)

d

W四、特殊点的投影Cc

cc”bBb

b”a

Aaa”c

cc”b

bb”a

aa”点在投影面上：一个投影与本身重合，另两投影落在投影轴上－一个坐标为零。点在投影轴上：两个投影与本身重合，另一投影落在原点处－两个坐标为零。2.2.3两点的相对位置两点中x值大的点

——

在左两点中y值大的点——

在前两点中z值大的点——

在上a

a

ab

b

bBA△x△y△za

a

a985[例题3]已知点A在点B之前5毫米，之上9毫米，之右