北师大版七年级数学下册 （等可能事件的概率）概率初步课件教学(第1课时)

等可能事件的概率第1课时第六章概率初步

获取新知前面我们用事件发生的频率来估计该事件发生的概率，但得到的往往只是概率的估计值.那么，还有没有其他求概率的方法呢?试验1：抛掷一个质地均匀的骰子(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？(2)各点数出现的可能性会相等吗？(3)试猜想：各点数出现的可能性大小是多少？6种相等议一议试验2：掷一枚硬币，落地后:(1)会出现几种可能的结果？(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？(3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？开始正面朝上反面朝上两种相等试验3：一个袋中装有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球.(1)会出现哪些可能的结果？(2)每种结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？可能摸到1、2、3、4、5号球这5中结果每种结果出现的可能性都相同，它们发生的概率都是前面我们提到的掷骰子、掷硬币和摸球的游戏有什么共同的特点？(1)每种实验的结果都有有限种（有限性）；(2)每种结果出现的可能性相同（等可能性）.设一个试验的所有可能的结果有n种，每次试验有且只有其中的一种结果出现.如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的.在这些试验中出现的事件为等可能事件.

一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：

具有上述特点的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率.例题讲解例1任意掷一枚质地均匀的骰子.(1)掷出的点数大于4的概率是多少？(2)掷出的点数是偶数的概率是多少？解：任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1，2，3，4，5，6，因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相同.(1)掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数分别是5，6，所以P（掷出的点数大于4）=(2)掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2，4，6，所以P(掷出的点数是偶数）=计算概率关键是找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率．归纳总结随堂演练2.从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张.

P（抽到黑桃）=

；P（抽到红心3）=

；P（抽到5）=

；P（抽到红心）=

；3.掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：

(1)点数为2；

(2)点数为奇数；

(3)点数大于2小于5.解：（1）点数为2有1种可能，因此P（点数为2）=；（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，因此P（点数为奇数）=；（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，因此

P（点数大于2且小于5）=.4.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为

.拓展提升课堂小结等可能事件的概率第2课时第六章概率初步

知识回顾1.等可能事件发生的概率公式是什么？

，其中n是试验所有的等可能的结果总数，m是事件A包含的结果数2.应用求简单事件的概率的步骤：(1)判断：试验所有可能出现的结果必须是有限的，各种结果出现的可能性必须相等；(2)确定：试验发生的所有的结果数n和事件A发生的所有结果数m；(3)计算：套入公式计算获取新知问题1一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？小明：摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和摸到白球的可能性相同，也就是，

要正确区分结果数和种类数并不是一回事小凡：红球有2个，而白球有3个，将每一个球都编上号码，1号球(红色)、2号球(红色)、3号球(白色)、4号球(白色)、5号球(白色)，摸出每一个球的可能性相同，共有5种等可能的结果.摸到红球可能出现的结果有：摸出1号球或2号球，共有2种等可能的结果.所以，你认为谁说的有道理？问题2小明和小凡一起做游戏.在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同(的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？5在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？双方赢的可能性相等就公平.请你修改游戏规则，使游戏对小明和小凡双方是公平的.想一想去掉一个白球或再加入一个红球.利用一个口袋和4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.(1)使得摸到红球的概率是

，摸到白球的概率也是2红球，2白球(2)使得摸到红球的概率是

，摸到白球和黄球的概率都是2红球，1白球，1黄球做一做(3)你能选取8个颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？(4)你能选取7个球设计这个游戏吗？例题讲解例1小颖和小明做游戏：一个不透明的袋子中装有6个完全一样的球，每个球上分别标有1，2，2，3，4，5，从袋中任意摸出一个球，然后放回．规定：若摸到的球上所标数字大于3，则小颖赢，否则小明赢．你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．例2已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球.（1）求从箱中随机取出一个球是白球的概率是多少？（2）如果随机取出一个球是白球的概率为

，则应往纸箱内加放几个红球？

在摸球实验中，某种颜色球出现的概率，等于该种颜色的球的数量与球的总数的比，利用这个结论，可以列方程计算球的个数.归纳总结随堂演练1.甲、乙两人玩一个游戏,判断这个游戏公平不公平的标准是(

)A.游戏的规则是否由甲方确定B.游戏的规则是否由乙方确定C.游戏的规则是否由甲乙双方商定D.游戏双方是否各有50%赢的机会D2.一个箱子中放有红、黑、黄三种小球，每个球除颜色外其他都相同，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢．这个游戏是(

)A．公平的B．先摸者赢的可能性大C．不公平的D．后摸者赢的可能性大A3.规定：在一副去掉大、小王的扑克牌中，牌面从小到大的顺序为：2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A,且牌面的大小与花色无关.小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁就获胜.（1）现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，P(小明获胜）=

.851P(小颖获胜）=

.4051（2）现小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸牌，P(小明获胜）=

.P(小颖获胜）=

.（3）现小明已经摸到的牌面为A，然后小颖摸牌，P(小明获胜）=

.P(小颖获胜）