人教版2023-2024学年七年级数学上学期第一次月考测试卷

第第页2023-2024学年七年级数学上学期第一次月考（考试时间：120分钟试卷满分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．−13 C．3 2．下列说法正确的是（

）A．所有的整数都是正数 B．整数、0和分数统称为有理数C．0是最小的有理数 D．是最大的负整数3．下面说法：①的相反数是；②符号相反的数互为相反数；③的相反数是；④一个数和它的相反数可能相等；⑤正数与负数互为相反数．正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4．下列有理数的大小关系正确的是（）A．−(−13)＜−|−C．﹣|﹣3|＞0 D．−5．有下列各数：−(−1)，−2A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．若|a|＝﹣a，a一定是（）A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下面关系中正确的个数为（）①a﹣b＞0；②a+b＞0；③﹣|b|＞﹣|a|；④b﹣a＞0．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．下面算式与51A．312−(−21C．212+(−29．若an＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab＝n）．如25＝32，则5叫做以2为底32的对数，记为1og232（即1og232＝5）．根据以上运算规则，log381＝（）A．2 B．4 C．6 D．810．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2021的点与圆周上表示哪个数字的点重合？（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11．若|a+1|+（b﹣2023）2＝0，则ab＝．12．已知|a|＝3，|b|=13，且a＜0＜b，则a+b＝13．点A在数轴上表示的数如图所示，点B先向右移动3个单位，又向左移动6个单位到达图中点A，则点B在数轴上表示的数为．14．若三个互不相等的有理数，既可以表示为3，a+b，b的形式，也可以表示为0，3ab，a的形式，则4a﹣b的值15．如果规定向东为正，那么向东走8m记作+8m，﹣6m表示．16．已知a是﹣[﹣（﹣5）]的相反数，b比最小的正整数大4，c是倒数等于它本身的数，则3a+2b+c的值是．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（5分）把下列各数分别表示在数轴上，并用“>”号把它们连接起来．，0，，，2，18．（6分）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km﹣4km﹣3km10km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？19．计算（每题4分）（1）513+(−34)+(+1（4）20．计算（每题5分）（1）−8×(−16+34−121、（7分）我们定义一种新运算：a*b＝a2﹣b+ab．例如：1*3＝12﹣3+1×3＝1．（1）求（﹣3）*（﹣2）的值；（2）求（﹣2）*[（﹣3）*（﹣2）]的值．22．（8分）阅读下列材料：经过有理数运算的学习，我们知道：在数轴上，一个数所对应的点与原点之间的距离叫做这个数的绝对值．对于“两点间的距离”，是指两点之间线段的长度我们知道可以表示5与3之差的绝对值，同时也可以理解为5与3两个数在数轴上所对应的两点之间的距离，我们可以把这称之为绝对值的几何意义．同理，可以表示5与之差的绝对值，也可以表示5与两个数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探究：表示数轴上有理数所对应的点到________所对应的点之间的距离；表示数轴上有理数所对应的点到________所对应的点之间的距离．(2)利用绝对值的几何意义，直接写出的最小值为____