黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学2024届七年级数学第一学期期末调研试题含解析

黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学2024届七年级数学第一学期期末调研试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知一个旋转对称图形是中心对称图形，那么下列度数不可能是这个图形最小旋转角的是（）A． B． C． D．2．下列正确的是（）A．的系数是-2 B．的次数是6次C．是多项式 D．的常数项为13．如果温度上升记作，那么温度下降记作（）A． B． C． D．4．如图，C、D是线段AB上的两点，且AC＝5，DB＝3，AD＝m，CB＝n，则m﹣n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．不确定5．如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，则下列等式不成立的是（）A．AD+BD＝AB B．BD﹣CD＝CB C．AB＝2AC D．AD＝AC6．一个立体图形的三视图如图所示，那么它是（）.

A．圆锥 B．圆柱 C．三棱锥 D．四棱锥7．长方形一边长为，另一边长比它小，则这个长方形的周长为（）A． B． C． D．8．下列各个运算中，结果为负数的是（）A． B． C． D．9．如图，下列说法中错误的是（）A．OA方向是北偏东15º B．OB方向是西北方向C．OC方向是南偏西30º D．OD方向是南偏东25º10．由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是（）A． B． C． D．11．下列各单项式与单项式不是同类项的是（）A． B．C． D．12．设置一种记分的方法：85分以上如88分记为+3分，某个学生在记分表上记为–6分，则这个学生的分数应该是（）A．91分 B．–91分C．79分 D．–79分二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．的倒数是．14．和的公因式是_________.15．若(m﹣2)x|m|﹣1＝3是关于x的一元一次方程，则m的值是______．16．如果向南走10米记为-10米，那么向北走5米记为_______．17．如果分式值为零，那么_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）在东西向的马路上有一个巡岗亭，巡岗员从岗亭出发以速度匀速来回巡逻，如果规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录如下：（单位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）第几次结束时巡逻员甲距离岗亭最远？距离有多远？（2）甲巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭的乙进行通话，问甲巡逻过程中，甲与乙保持通话的时长共多少小时？19．（5分）计算下列各题：（1）；（2）．20．（8分）对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|．（1）计算（﹣3）⊗2的值；（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊗b．21．（10分）先化简，再求值:，其中22．（10分）由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界处是丙地．A车在高速公路和普通公路的行驶速度都是80千米／时；B车在高速公路上的行驶速度是100千米／时，在普通公路上的行驶速度是70千米／时，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发相向行驶，在高速公路上距离丙地40千米处相遇，求甲、乙两地之间的距离是多少？23．（12分）如图(1),点为直线上一点，过点作射线,将一直角的直角项点放在点处，即反向延长射线,得到射线.(1)当的位置如图(1)所示时，使，若，求的度数.(2)当的位置如图(2)所示时，使一边在的内部，且恰好平分,问:射线的反向延长线是否平分请说明理由：注意:不能用问题中的条件(3)当的位置如图所示时，射线在的内部，若.试探究与之间的数量关系，不需要证明，直接写出结论.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】由中心对称图形的定义得到180°一定是最小旋转角的整数倍，由此解答即可．【题目详解】∵旋转对称图形是中心对称图形，∴旋转180°后和自己重合，∴180°一定是最小旋转角的整数倍．∵180°÷20°=9，180°÷30°=6，180°÷40°=4.5，180°÷60°=3，∴这个图形的最小旋转角不能是40°．故选：C．【题目点拨】本题考查了旋转对称图形和中心对称图形的定义．掌握旋转对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键．2、A【分析】利用单项式及多项式的定义进行判定即可．【题目详解】A.的系数是，正确；B.的次数是4次，错误；C.是单项式，错误；D.的常数项为，错误．故答案为：A．【题目点拨】本题考查了单项式以及多项式的定义，掌握单项式以及多项式的判定方法是解题的关键．3、D【解题分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【题目详解】解：上升10℃记作+10℃，下降5℃记作-5℃；

故选：D．【题目点拨】本题考查用正数和负数表示具有相反意义的量，能够根据实际问题理解正数与负数的意义和表示方法是解题的关键．4、B【分析】根据线段的和差即可得到结论．【题目详解】解：∵AC＝5，DB＝3，AD＝m，CB＝n，∴CD＝AD﹣AC＝m﹣5，∴BC﹣CD＝n﹣（m﹣5）＝BD＝3，∴m﹣n＝5﹣3＝2，故选：B．【题目点拨】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．5、C【分析】根据图形和题意可以分别判断各个选项是否正确．【题目详解】解：由图可得，AD+BD＝AB，故选项A中的结论成立，BD﹣CD＝CB，故选项B中的结论成立，∵点C是线段AB上一点，∴AB不一定时AC的二倍，故选项C中的结论不成立，∵D是线段AC的中点，∴，故选项D中的结论成立，故选：C．【题目点拨】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．6、A【解题分析】试题分析：根据几何体的三视图可知，圆锥的主视图和左视图都是三角形，俯视图是圆.故选A.考点：几何体的三视图.7、C【分析】根据长方形的周长公式、去括号法则和合并同类项法则计算即可．【题目详解】解：∵长方形一边长为，另一边长比它小∴另一边长为：==∴长方形的周长为==故选C．【题目点拨】此题考查的是整式加减法的应用，掌握长方形的周长公式、去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．8、D【分析】先把各项分别化简，再根据负数的定义，即可解答．【题目详解】A、|-2|=2，不是负数；B、-（-2）=2，不是负数；C、（-2）2=4，不是负数；D、-22=-4，是负数．故选D．【题目点拨】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是先进行化简．9、C【题目详解】解；A、OA方向是北偏东15°，故A正确；

B、OB方向是北偏西45°，故B正确；

C、OC方向是南偏西60°，故C错误；

D、OD方向是南偏东25°，故D正确；

故选：C．10、A【解题分析】从左面看，得到左边2个正方形，中间3个正方形，右边1个正方形．故选A．11、D【分析】根据同类项的定义进行判断：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【题目详解】A.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，正确；B.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，正确；C.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，正确；D.所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，错误．故答案为：D．【题目点拨】本题考查了同类项的定义以及判定，掌握同类项的定义是解题的关键．12、C【分析】由题意可得85分为基准点，从而可得出79的成绩应记为-6，也可得出这个学生的实际分数．【题目详解】解：∵把88分的成绩记为+3分，∴85分为基准点．∴79的成绩记为-6分．∴这个学生的分数应该是79分．故选C.【题目点拨】本题考查了正数与负数的知识，解答本题的关键是找到基准点.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1．【解题分析】试题分析：的倒数是1，故答案为1．考点：倒数．14、【分析】分别取系数和相同字母的最大公因数相乘即为所求．【题目详解】和中8和12的最大公因数是4，字母的公因式为x3y,所以它们的公因式是：4x3y.故答案是：4x3y.【题目点拨】考查了求公因式，常用的方法是先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再确定公共因式．15、【解题分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．根据一元一次方程的定义可得，|m|-1=1且m-2≠0，即可得m=-2.16、5米【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此解答即可．【题目详解】解：如果向南走10米记为﹣10米，那么向北走5米记为5米．故答案为：5米．【题目点拨】本题考查了正数与负数，解题的关键是正确理解“正”和“负”的相对性．17、【分析】根据分式的值为零，可得且，求解即可．【题目详解】∵∴且∴且∴且∴故答案为：．【题目点拨】本题考查了分式方程的问题，掌握解分式方程的方法是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）第一次，6km；（2）2【分析】（1）求出每次记录时距岗亭A的距离，数值最大的为最远的距离；（2）求出所有记录的绝对值的和，再除以速度计算即可得解．【题目详解】解：（1）第一次6km；第二次：；第三次：；第四次：；第五次：；第六次：；第七次：；故在第一次记录时距岗亭最远，距离岗亭A有6km；（2）．答：在甲巡逻过程中，甲与乙保持通话的时长共2小时．【题目点拨】本题考查的知识点是正数与负数，，理解正负数的概念，把实际问题转化为数学是解此题的关键．19、（1）37；（2）-4【分析】（1）利用乘法分配律展开计算即可；（2）先化简各项，再作加减法．【题目详解】解：（1）===37；（2）===-4【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序，注意运算律的运用．20、（1）﹣4；（2）﹣2a．【分析】（1）根据a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|，可以求得所求式子的值；（2）根据数轴可以得到a、b的正负和它们绝对值的大小，从而可以化简所求的式子．【题目详解】解：（1）∵a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|，∴（﹣3）⊗2＝|（﹣3）+2|﹣|（﹣3）﹣2|＝1﹣5＝﹣4；（2）由数轴可得，b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a+b＜0，a-b＞0，∴a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|＝﹣（a+b）﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b﹣a+b＝﹣2a．【题目点拨】本题考查有理数的混合运算，绝对值的化简，数轴以及整式的运算，解答本题的关键是明确基本概念和运算法则．21、-xy，【分析】根据分式的混合运算以及负整数指数幂的性质，即可求解．【题目详解】====-xy．当时，原式=．【题目点拨】本题主要考查分式的混合运算以及负整数指数幂的性质，掌握通分和约分以及负整数指数幂的性质，是解题的关键．22、1【解题分析】解：设甲、乙两地之间的距离是x千米，根据题意得：=+，解得x=1．答：甲、乙两地之间的距离是1千米．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是抓住两车相遇时行驶的时间相同列出方程并求解．23、为；平分，理由见解析；【分析】(1)∠NOB+∠BOC+∠COD=180°，根据题目已知条件代入即可求解；(2)∠MON=∠MOD=90°，利用互余的性质可以得出∠DOC=∠BON，由对顶角的性质得出∠BON=∠AOD，即可得出结果；(3)根据∠BOC=120°，得出∠AOC=60°，再利用∠MON-∠AOC=30°即可得出结论.【题目详解】解：(1)∵∠NOB=20°，∠BOC=120°∠NOB+∠BOC+∠COD=180°∴∠COD=180°-20°-