2024届江苏省南京玄武区数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

2024届江苏省南京玄武区数学七上期末学业水平测试模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a＋b＝()A．5 B．4 C．－5 D．－42．﹣的相反数是（）A．﹣ B． C．﹣ D．3．港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长约55000m，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥，数据55000用科学记数法表示为（）A．5.5×105 B．55×104 C．5.5×104 D．5.5×1064．如图，点在线段上，点是中点，点是中点．若，则线段的长为（）A．6 B．9 C．12 D．185．下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．了解三明市初中学生每天阅读的时间 B．了解三明电视台“教育在线”栏目的收视率C．了解一批节能灯的使用寿命 D．了解某校七年级班同学的身高6．下列说法中，正确的是（）A．单项式的系数是 B．单项式的次数是3C．多项式是五次三项式 D．多项式的项是7．如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱 B．圆锥，正方体，四棱锥，圆柱C．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 D．圆锥，正方体，三棱柱，圆柱8．如图1，将7张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A．a=b B．a=2b C．a=3b D．a=4b9．若x的相反数是﹣3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．﹣8 B．2 C．﹣8或2 D．8或﹣210．为直观反映某种股票的涨跌情况，最合适的为（）A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．统计表二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．的绝对值是_________________．12．计算：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝_____．13．已知2x+y＝3，则代数式﹣6+4x+2y的值等于_____．14．已知A，B，C三点在同一条直线上，AB=8，BC=6，M、N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长是_______.15．如图所示是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第个图案中有______个涂有阴影的小正方形，第个图案中有_______个涂有阴影的小正方形（用含有的代数式表示）．16．据国家统计局数据显示，我国2018年全国粮食总产量约为658000000吨．其中数据658000000用科学计数法可表示为_________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算及解方程（1）（2）解方程：18．（8分）列方程解应用题我县某校七年级师生共60人，前往海口电影公社参加“研学”活动，商务车和快车的价格如下表所示：(教师技成人票购买，学生按学生票购买)运行区间成人票价（元/张）学生票价（元/张）出发站终点站商务车快车商务车快车营根海口42353830若师生均乘坐商务车，则共需2296元．问参加“研学”活动的教师有多少人？学生有多少人？19．（8分）化简（1）（2）20．（8分）某蔬菜公司收到某种绿色蔬菜20吨，准备一部分进行精加工，其余部分进行粗加工，加工后销售获利的情况如下表：销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利（元）10002000设该公司精加工的蔬菜为吨，加工后全部销售获得的利润为元．（1）求与间的函数表达式；（2）若该公司加工后全部销售获得的利润为28000元，求该公司精加工了多少吨蔬菜？21．（8分）计算（1）（﹣1）2×5﹣（﹣2）3÷4（2）（）×24+÷（﹣）3+|﹣22|22．（10分）化简（3m+2）﹣3（m2﹣m+1）+（3﹣6m）．23．（10分）计算：（1）（2）24．（12分）已知一副三角板按如图1方式拼接在一起，其中边OA、OC与直线EF重合，，图1中______如图2，三角板COD固定不动，将三角板AOB绕着点O按顺时针方向旋转一个角度，在转动过程中两块三角板都在直线EF的上方：当OB平分OA、OC、OD其中的两边组成的角时，求满足要求的所有旋转角度的值；是否存在？若存在，求此时的的值；若不存在，请说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，可得到b值，再利用正方体及其表面展开图的特点求出a，然后代入代数式进行计算即可.【题目详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“1”相对，面“b”与面“3”相对，“2”与面“-2”相对．

因为相对面上两个数都互为相反数，

所以a=-1，b=-3，

故a+b=-4,选D．【题目点拨】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．2、B【解题分析】分析：直接利用相反数的定义分析得出答案．详解：-的相反数是：．故选：B．点睛：此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．3、C【分析】科学计数法的表示形式为的形式，其中，表示整数．确定的值，要看把原数变成时，小数点移动了几位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数的绝对值时，是正数，当原数的绝对值时，是负数【题目详解】故答案选C【题目点拨】本题考查了科学计数法的表示方法4、C【分析】根据线段中点定义，先确定是的2倍，是的2倍，然后可知是的2倍即得．【题目详解】点是中点，点是中点，故选：C．【题目点拨】本题考查线段中点定义，中点距离转化为线段长度是难点，熟练应用线段中点定义是解决本题的关键．5、D【分析】根据普查的特点：调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，适用于具有事关重大或范围较小的调查．而抽样调查的特点：调查结果比较近似，适用于具有破坏性或范围较广的调查，逐一分析判断即可．【题目详解】A.了解三明市初中学生每天阅读的时间，调查范围较广适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；B.了解三明电视台“教育在线”栏目的收视率，调查范围较广适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；C.了解一批节能灯的使用寿命，调查具有破坏性适合采用抽样调查，故本选项不符合题意；D.了解某校七年级班同学的身高，范围较小，适合采用普查，故本选项符合题意．故选D．【题目点拨】此题考查的是普查和抽样调查的选取，掌握普查的特点和抽样调查的特点是解决此题的关键6、A【分析】直接利用单项式的定义，以及多项式的定义进行判断，即可得到答案.【题目详解】解：A、单项式的系数是，正确；B、单项式的次数是2，故B错误；C、多项式是六次三项式，故C错误；D、多项式的项是，故D错误；故选：A.【题目点拨】本题考查了多项式和单项式的定义，解题的关键是熟练掌握定义进行解题.7、D【分析】根据常见的几何体的展开图进行判断，即可得出结果．【题目详解】根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：圆锥，正方体，三棱锥，圆柱；

故选：D【题目点拨】本题考查了常见几何体的展开图；熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．8、C【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式；【题目详解】如图所示，左上角阴影部分的长为AE，宽为，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，∵AD=BC，即，，∴，即，∴阴影部分的面积之差：，=，则，即．故答案选C．【题目点拨】本题主要考查了整式的混合运算，准确计算是解题的关键．9、D【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质求出可知x、y的值，代入求得x+y的值．【题目详解】解：若x的相反数是﹣3，则x=3；|y|=1，则y=±1．①当x=3，y=1时，x+y=8；②当x=3，y=﹣1时，x+y=﹣2．故选：D．【题目点拨】本题考查了相反数和绝对值的性质．只有符号不同的两个数互为相反数；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；3的绝对值是3．10、C【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；统计表以表格形式，能体现很大的信息量，且有很强的分类、比较的功能．【题目详解】根据题意，要直观反映某种股票的涨跌情况，即变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图，故选：C．【题目点拨】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点，熟记它们各自特点和应用场景是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】由题意根据负数的绝对值是它的相反数，进行分析可得答案．【题目详解】解：，所以的绝对值是.故答案为：.【题目点拨】本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质负数的绝对值是它的相反数是解题的关键.12、1【分析】根据有理数的加减法法则从左往右计算即可求解．【题目详解】解：（﹣7）﹣（+5）+（+13）＝﹣7﹣5+13＝﹣12+13＝1．故答案为：1．【题目点拨】考查了有理数的加减混合运算，方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．

②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．13、1【分析】根据题意，把代数式化为﹣6+4x+2y＝﹣6+2（2x+y），把已知整体代入计算即可．【题目详解】解：∵2x+y＝3，∴﹣6+4x+2y＝﹣6+2（2x+y）＝﹣6+2×3＝﹣6+6＝1故答案为：1．【题目点拨】本题考查了代数式计算求值，整体代入的思想，掌握整体代入的思想是解题的关键．14、1或7【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况讨论，根据线段中点的定义，利用线段的和差关系求出MN的长即可得答案.【题目详解】①如图，当点C在线段AB上时，∵M、N分别是AB、BC的中点，AB=8，BC=6，∴BM=AB=4，BN=BC=3，∴MN=BM-BN=1，②如图，当点C在线段AB的延长线上时，∵M、N分别是AB、BC的中点，AB=8，BC=6，∴BM=AB=4，BN=BC=3，∴MN=BM+BN=7∴MN的长是1或7，故答案为：1或7【题目点拨】本题考查线段中点的定义及线段的计算，熟练掌握中点的定义并灵活运用分类讨论的思想是解题关键.15、174n+1【分析】观察发现，后一个图案比前一个图案多涂4个有阴影的小正方形，根据规律写出第n个图案的涂阴影的小正方形的个数即可．【题目详解】由图可得，第1个图案涂有阴影的小正方形的个数为5个，第2个图案涂有阴影的小正方形的个数为5+4=9个，第3个图案涂有阴影的小正方形的个数为5+4+4=13个，第4个图案涂有阴影的小正方形的个数为5+4+4+4=17个，，第n个图案涂有阴影的小正方形的个数为5+4（n-1）=4n+1（个），故答案为：17，4n+1．【题目点拨】此题考查图形类规律的探究，列代数式，有理数的加法计算法则，观察图形得到图形的变化规律，总结规律并解决问题是解题的关键．16、6.58×1【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】658000000=6.58×1．故答案为：6.58×1．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）先算乘方，然后再根据有理数的混合运算进行求解即可；（2）先去分母，然后去括号移项，进而可求解．【题目详解】（1）解：原式；（2）解：去分母得：，去括号得：，移项、合并同类项得：，系数化为得：．【题目点拨】本题主要考查含乘方的有理数混合运算及一元一次方程的解法，熟练掌握各个运算方法是解题的关键．18、参加“研学”活动的教师有4人，学生有56人．【分析】设参加“研学”活动的教师有人，根据题意列出一元一次方程即可求解.【题目详解】解：参加“研学”活动的教师有人，列方程得解得：答：参加“研学”活动的教师有4人，学生有56人．【题目点拨】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程.19、（1）7x+y；（2）x-1【分析】（1）根据整式的加减运算法则即可求解；（2）根据整式的加减运算法则即可求解.【题目详解】（1）解：原式（2）解：原式.【题目点拨】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则.20、（1）y；（2）该公司精加工了8吨蔬菜.【分析】（1）根据题意，由题目的关系，即可列出y与x的关系式；（2）由（1）的结论，令，代入计算即可求出x的值.【题目详解】解：（1）根据题意，有：；∴与间的函数表达式为：；（2）由（1）得：，令，则，解得：；∴该公司精加工了8吨蔬菜．【题目点拨】本题考查了一次函数的应用，以及解一元一次方程，解题的关键在于看清题意，找到正确的等量关系，列出方程式，最后解出答案．21、（1）7；（2）1.【解题分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【题目详解】解：（1）原式＝1×5﹣（﹣8）÷4＝5+2＝7；（2）原式＝（15﹣16）+÷（﹣）+22＝﹣1﹣2+22＝1．【题目点拨】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22、【分析】先去括号，再合并同类项即可．【题目详解】解：原式．【题目点拨】本题考查的知识点是整式的化简，掌握去括号法则以及合并同类项法则是解此题的关键．23、（1）12（2）13【分析】（1）根据幂的乘方、有理数的加减法即可解答；（2）根据幂