2024届江西省宜春市高安市高安中学数学七年级第一学期期末调研试题含解析

2024届江西省宜春市高安市高安中学数学七年级第一学期期末调研试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为A．2 B．3 C．4 D．52．下列调查中不适合抽样调查的是()A．调查某景区一年内的客流量; B．了解全国食盐加碘情况;C．调查某小麦新品种的发芽率; D．调查某班学生骑自行车上学情况;3．下列选项中，不表示某函数图象的是（）A． B．C． D．4．下列不是正方体表面展开图的是（）A． B． C． D．5．根据以下图形变化的规律，第123个图形中黑色正方形的数量是（）.A．182个 B．183个 C．184个 D．185个6．天猫2019年双11全天成交额为2684亿元，超过2018年的成交额，再次创下新纪录．2648亿用科学记数法表示应为（）A． B． C． D．7．图中共有线段（）A．4条 B．6条 C．8条 D．10条8．如图是由一个圆锥和一个长方体组成的几何体，从上面看它得到的平面图形是（）A． B．C． D．9．观察下列各式：根据上述算式中的规律,猜想的末位数字是（）A．1 B．3 C．7 D．910．下列图形（包括数）按照一定的规律排列，依此规律，第300个图形是（）....A． B． C． D．11．下列说法不正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则12．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A．70° B．90° C．105° D．120°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．分解因式：x3y﹣xy3=_____．14．已知单项式和单项式是同类项，则式子的值是___________．15．一个角的度数为25°24′，这个角的补角度数为____．16．已知关于的方程的解是，则的值是___．17．单项式的系数是_____，次数是_____次．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某电信公司提供的移动通讯服务的收费标准有两种套餐如表套餐套餐每月基本服务费（元）2030每月免费通话时间（分）100150每月超过免费通话时间加收通话费（元/分）0.40.5李民选用了套餐（1）5月份李民的通话时间为120分钟，这个月李民应付话费多少元？（2）李民6月份的通话时间超过了150分钟，根据自己6月份的通话时间情况计算，如果自己选用套餐可以省4元钱，李民6月份的通话时间是多少分钟？（3）10月份李民改用了套餐，李民发现如果与9月份交相同的话费，10月份他可以多通话15分钟，李民9月份交了多少话费？19．（5分）下面是某班40名学生立定跳远的得分记录：2，4，3，5，3，5，4，4，3，51，5，3，3，2，4，3，5，4，44，5，2，3，2，5，4，5，2，34，4，3，5，2，4，5，4，3，4（1）完成下列统计表得分记录人数百分率%12345（2）用条形统计图表示上面的数据；（3）用扇形统计图表示不同得分的同学人数占班级总人数的百分率.20．（8分）如图，已知点A、B、C、D，按下列语句作图：（1）、画线段AB、射线AC；（2）、连接BD，与射线AC交于点E；（3）、连接AD，并延长，交直线BC于F．21．（10分）已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；（1）直接写出点N所对应的数；（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？22．（10分）解方程：﹣1＝．23．（12分）在下面的括号内，填上推理的根据如图，，点分别在上．且，求证：证明：（）（）又（）（）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=1．故选D．2、C【解题分析】不适合抽样调查的是调查某小麦新品种的发芽率（因为发芽率偶然因素较多），所以选C3、B【分析】根据函数的定义可以判断哪个选项中的图象不是示y与x的函数图象，本题得以解决．【题目详解】由函数的定义可知，选项A、C、D中的函数图象符合函数的定义，选项B中的图象，y与x不是一一对应的，不符合函数的定义，故选：B．【题目点拨】本题考查函数的图象、函数的概念，解答本题的关键是明确函数的定义，利用数形结合的思想解答．4、D【解题分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图的特点解题．【题目详解】A，B，C选项是正方体的平面展开图；D选项中有田字格，不是正方体的平面展开图，故选：D．【题目点拨】本题考查了几何体的展开图．只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．5、D【分析】仔细观察图形可知：当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个，然后利用找到的规律即可得到答案．【题目详解】∵当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个，∴当n=123时，黑色正方形的个数为123+62=185（个）．故选D．【题目点拨】本题考查了图形的变化规律，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律，解决问题．6、B【分析】把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，n为整数），这种记数法叫科学计数法，据此进一步求解即可.【题目详解】由题意得：2648亿=，故选：B.【题目点拨】本题主要考查了科学计数法的运用，熟练掌握相关方法是解题关键.7、D【分析】根据图形规律，当线段的端点个数为n时可知，线段条数为（条），此线段端点个数为，代入即可得出答案．【题目详解】由线段的定义，图中端点个数为5，所以线段条数为：（条），故选：D．【题目点拨】本题考查了线段的定义，结合图形找到规律是解题的关键．8、A【分析】根据圆锥和长方体的俯视图解答．【题目详解】解：圆锥的俯视图是圆，长方体的俯视图是长方形，所以，组合图形为长方形内有一个圆的图形，圆在左上角．故选：A．【题目点拨】本题主要考查简单组合体的三视图，解题的方法在于熟悉简单的几何体的三视图．9、A【分析】根据已知的等式找到末位数字的规律，再求出的末位数字即可.【题目详解】∵，末位数字为3，，末位数字为9，，末位数字为7，，末位数字为1，，末位数字为3，，末位数字为9，，末位数字为7，，末位数字为1，故每4次一循环，∵2020÷4=505∴的末位数字为:1故选：A【题目点拨】此题主要考查规律探索，解题的关键是根据已知条件找到规律进行求解.10、D【分析】观察图形和数字的变化图形个数为偶数时，数字位置在二、四象限的位置，第300个图形的数字与第10个图形的数字位置即可求解．【解答】解：【题目详解】观察图形及数字的变化可知：

每个数都比前一个数多3，

所以第n个图形上的数字为1+3（n-1）=3n-1．

所以第300个图形上的数字为3×300-1=2．

每六个循环．所以与第六图位置数字相同．故选D.【题目点拨】此题考查规律型：图形的变化类，解题的关键是寻找规律．11、C【分析】根据等式的性质即可依次判断．【题目详解】A.若，则，正确；B.若，则，正确C.若，当c=0时，不成立，故错误；D.若，则，正确故选C．【题目点拨】此题主要考查等式的性质，解题的关键是熟知有理数及等式的性质．12、D【解题分析】试题分析：故选D．考点：角度的大小比较．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、xy（x+y）（x﹣y）．【解题分析】分析：首先提取公因式xy，再对余下的多项式运用平方差公式继续分解．详解：x3y﹣xy3=xy（x2﹣y2）=xy（x+y）（x﹣y）．点睛：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式，要首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．14、【分析】根据同类项的定义，先求出m、n的值，然后代入求解，即可得到答案.【题目详解】解：∵单项式和单项式是同类项，∴，，∴，，∴；故答案为：.【题目点拨】本题考查了求代数式的值，以及同类项的定义，解题的关键是正确求出m、n的值，熟练利用整体代入法进行解题.15、（154.6°）【分析】利用“两个角的和为则这两个角互为补角”，可得答案．【题目详解】解：这个角的补角为：＝故答案为：．【题目点拨】本题考查的是补角的定义，角度的加减运算，掌握补角的定义以及角度的加减运算是解题的关键．16、1【分析】把x=1代入方程计算即可求出a的值．【题目详解】解：把x=1代入方程得：1+a-4=0，

解得：a=1，

故答案为：1．【题目点拨】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．17、1【分析】单项式中的数字因数是单项式的系数，所有字母指数的和是单项式的次数，根据定义解答．【题目详解】单项式的系数是，次数是1，故答案为：,1．【题目点拨】此题考查单项式的系数及次数的定义，熟记定义是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）5月份李民应付话费28元．（2）210分钟．（3）李民9月份交了50元话费．【分析】（1）根据总话费=20+0.4×超出100分钟部分，即可求出结论；（2）设李民6月份的通话时间为x（x＞150）分钟，由选用A套餐所需费用比选用B套餐所需费用多4元，即可得出关于x的一元一次方程，解之可求出x的值；（3）设李民9月份的通话时间为y分钟，分100＜y≤135及y＞135两种情况考虑，①当100＜y≤135时，由选用两种套餐费用相等，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出y的值，用150减去该值与15进行比较后可得出该值不符合题意；②当y＞135时，由选用两种套餐费用相等结合选用B套餐比选用A套餐可以多通话15分钟，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可求出y值，再利用总话费=20+0.4×超出100分钟部分，即可求出结论．【题目详解】解：（1）（元），答：5月份李民应付话费28元；（2）设李民6月份的通话时间为分钟，根据题意得：，解得：，答：李民6月份的通话时间为210分钟；（3）设李民9月份的通话时间为分钟，①当时，，解得：，∵，∴125不符合题意；②当时，，解得：，∴，答：李民9月份交了50元话费．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题关键．19、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析.【分析】（1）根据得分记录在表中填写得分为1、2、3、4、5的人数，然后分别求出不同得分的同学人数占班级总人数的百分率即可；（2）根据（1）中所统计的数据绘制条形统计图；（3）根据（1）中所统计的数据绘制扇形统计图．【题目详解】（1）完成下列统计表（2）用条形统计图表示上面的数据；（3）用扇形统计图表示不同得分的同学人数占班级总人数的百分率.【题目点拨】本题考查了统计表，条形统计图，扇形统计图的制作，熟练掌握各种统计图的绘制方法是解题的关键．20、见解析【分析】（1）根据线段、射线的定义分别画出即可；

（2）根据连接两点即为线段，并画出与射线AC的交点即可；

（3）根据延长线段的方法得出即可．【题目详解】解：如图所示：【题目点拨】此题主要考查了线段、射线、直线的定义以及其画法，熟练掌握定义是解题关键．21、（3）3；（2）﹣3.3或3.3．（3）P对应的数﹣43，点Q对应的数﹣2．【分析】(3)根据两点间的距离公式即可求解;(2)分两种情况:①点P在点M的左边;②点P在点N的右边;进行讨论即可求解;(3)分两种情况:①点P在点Q的左边;②点P在点Q的右边;进行讨论即可求解.【题目详解】解：（3）﹣3+4=3．故点N所对应的数是3；（2）（3﹣4）÷2=0.3，①﹣3﹣0.3=﹣3.3，②3+0.3=3.3．故点P所对应的数是﹣3.3或3.3．（3）①（4+2×3﹣2）÷（3﹣2）=32÷3=32（秒），点P对应的数是﹣3﹣3×2﹣32×2=﹣37，点Q对应的数是﹣37+2=﹣33；②（4+2×3+2）÷（3﹣2）=36÷3=36（秒）；点P对应的数是﹣3﹣3×2﹣36×2=﹣43，点Q对应的数是﹣43﹣2=﹣2．【题目点拨】本题考查的是数轴，注意分类导论思想在解题中的应用.22、x＝﹣1．【分析】先将方程去分母，然后进一步去括号、移项合并化简，再把x系数化为1，即可求出解．【题目详解】去分母得：3（x−1）−12＝2（2x−1），去括号得：3x−3−12＝4x−2，移项合并得：−x＝1，解得：x＝−1．【题目点拨】