吉林省辉南县2024届数学七年级第一学期期末学业水平测试试题含解析

吉林省辉南县2024届数学七年级第一学期期末学业水平测试试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列运算正确的是（）A．2x2﹣x2＝2 B．2m2+3m3＝5m5C．5xy﹣4xy＝xy D．a2b﹣ab2＝02．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（）A． B． C． D．3．如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，D为BC上一点，连接AD，E为AD上一点，连接BE，若∠ABE＝∠BAE═∠BAC，则DE的长为（）A．cm B．cm C．cm D．1cm4．下列各组单项式中，是同类项的一组是（）A．3x3y与3xy3 B．2ab2与-3a2b C．a2与b2 D．2xy与3yx5．已知实数满足，则代数式的值为（）A．1 B．-1 C．2020 D．-20206．如果代数式﹣3a2mb与ab是同类项，那么m的值是()A．0 B．1 C． D．37．下列各组中是同类项的是（）A．与 B．与C．与 D．与8．如图，两块直角三角板的直角顶点O重合在一起，若∠BOC＝∠AOD，则∠BOC的度数为（）A．22.5° B．30° C．45° D．60°9．一件工程甲单独做50天可完成，乙单独做75天可完成，现在两个人合作但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完则乙中途离片了多少天（）A．10 B．25 C．30 D．3510．下列各数中，互为相反数的是（）A．与 B．1与 C．2与 D．2与11．如图是一位同学数学笔记可见的一部分．下面①②③④因个整式，是对文中这个不完整的代数式补充的内容．其中正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个12．太阳的温度很高，其表面温度大概有6000℃，而太阳中心的温度达到了19200000℃，用科学记数法可将19200000表示为（）A．1.92×106 B．1.92×107 C．1.92×108 D．1.92×109二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．单项式﹣2xy2的系数是_____，次数是_____．14．如图所示，是一个立体图形的展开图，这个立体图形是______________．15．已知代数式2x﹣y的值是，则代数式﹣6x+3y﹣1的值是_____．16．若一个角比它的补角大，则这个角的度数为__________．17．如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=1，则AB=________________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图所示，已知点A，B，请你按照下列要求画图(延长线都画成虚线)：(1)过点A，B画直线AB，并在直线AB上方任取两点C，D；(2)画射线AC，线段CD；(3)延长线段CD，与直线AB相交于点M；(4)画线段DB，反向延长线段DB，与射线AC相交于点N.19．（5分）当x取何值时，式子的值比x+的值大﹣1？20．（8分）已知：关于的多项式的值与无关．（1）求，；（2）化简并求值：21．（10分）5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．(1)该几何体的体积是____(立方单位)，表面积是____(平方单位)；(2)画出该几何体的主视图和左视图．22．（10分）解答下列各题：（1）．（2）．23．（12分）先化简，再求值（1），其中，；（2），其中，．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】根据合并同类项的定义即可求出答案．【题目详解】解：（A）原式＝x2，故A错误；（B）原式＝2m2+3m3，故B错误；（D）原式＝a2b﹣ab2，故D错误；故选C．【题目点拨】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项法则.2、B【解题分析】根据展开图推出几何体，再得出视图.【题目详解】根据展开图推出几何体是四棱柱，底面是四边形.故选B【题目点拨】考核知识点：几何体的三视图.3、C【分析】先根据等腰三角形三线合一的性质得：AD⊥BC，及BD的长，利用勾股定理计算AD的长，设DE＝x，则AE＝BE＝8﹣x，在Rt△BDE中利用勾股定理列方程可解答．【题目详解】解：∵AB＝AC，∠BAE═∠BAC，∴AD⊥BC，∴∠BDE＝90°，BD＝BC＝6，∵AB＝10，∴AD＝＝8，∵∠ABE＝∠BAE，∴AE＝BE，设DE＝x，则AE＝BE＝8﹣x，在Rt△BDE中，BE2＝DE2+BD2，∴（8﹣x）2＝x2+62，解得：x＝，即DE＝cm，故选：C．【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质以及勾股定理解直角三角形，解题的关键是通过等腰三角形的性质找出边角关系，进而利用勾股定理列出方程解答．4、D【解题分析】A.与中相同字母的指数不相同，故不是同类项；B.与中相同字母的指数不相同，故不是同类项；C.与中所含字母不相同，故不是同类项；D.与中所含字母相同，相同字母的指数相同，故是同类项；故选D.点睛：本题考查了利用同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，据此判断即可.5、A【分析】根据绝对值与偶次方的非负性求出x，y的值，再代入求解即可．【题目详解】解：∵实数满足∴x-3=0，y+4=0∴x=3，y=-4∴故选：A．【题目点拨】本题考查的知识点是非负数的性质以及代数式求值，利用绝对值与偶次方的非负性求出x，y的值是解此题的关键．6、C【分析】根据同类项的定义得出2m=1，求出即可．【题目详解】解：∵单项式-3a2mb与ab是同类项，∴2m=1，∴m=，故选C．【题目点拨】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫同类项．7、B【分析】如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，据此进一步判断即可.【题目详解】A：与中，字母对应指数不同，不是同类项，选项错误；B：与中，所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项，选项正确；C：与中，所含字母不同，不是同类项，选项错误；D：与中，所含字母不同，不是同类项，选项错误；故选：B.【题目点拨】本题主要考查了同类项的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.8、A【分析】此题由“两块直角三角板”可知∠DOC＝∠BOA＝90°，根据同角的余角相等可以证明∠DOB＝∠AOC，由题意设∠BOC＝x°，则∠AOD＝7x°，结合图形列方程即可求解．【题目详解】解：由两块直角三角板的直顶角O重合在一起可知：∠DOC＝∠BOA＝90°，∴∠DOB+∠BOC＝90°，∠AOC+∠BOC＝90°，∴∠DOB＝∠AOC，设∠BOC＝x°，则∠AOD＝7x°，∴∠DOB+∠AOC＝∠AOD﹣∠BOC＝6x°，∴∠DOB＝3x°，∴∠DOB+∠BOC＝4x°＝90°，解得：x＝22.1．故选：A．【题目点拨】本题考查了直角三角形的简单性质,属于简单题,熟悉直角三角形的性质是解题关键.9、B【分析】由题意设乙中途离开了x天，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【题目详解】解：设乙中途离开了x天，根据题意得：解得：x=25，则乙中途离开了25天．故选：B．【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，弄清题意并根据题意列出方程是解本题的关键．10、A【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数，根据定义依次判断即可.【题目详解】A.与是互为相反数；B.1与相等，不是相反数；C.2与互为倒数，不是相反数；D.2与相等，不是相反数，故选：A.【题目点拨】此题考查互为相反数的定义，熟记定义并运用解题是关键.11、B【分析】多项式的项是指其中的每个单项式，多项式的次数是次数最高项的次数，根据定义可求解.【题目详解】因为+xy-5中，有+xy与-5两项，且最高次数为2次，若要使整个多项式是三次三项式，则要补充一个次数为3的单项式。①③④都符合，②中有两项，次数也只有2次，都不符合条件.故选：B.【题目点拨】本题考查了多项式的次数及项数等概念，正确理解概念是解题的关键.12、B【解题分析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.因此，∵19200000一共8位，∴19200000=1.92×107.故选B.考点：科学记数法.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-21【分析】根据单项式的系数和次数的定义解答即可【题目详解】解：单项式﹣2xy2的系数是﹣2，次数是1+2＝1．故答案是：﹣2；1．【题目点拨】考查了单项式，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．14、圆锥【分析】由平面图形的折叠及圆锥的展开图特点作答．【题目详解】因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个立体图形是圆锥．

故填：圆锥．【题目点拨】本题考查了几何体的展开图，熟悉圆锥的展开图特点，是解答此题的关键．15、【解题分析】由题意可知：2x-y=，然后等式两边同时乘以-3得到-6x+3y=-，然后代入计算即可．【题目详解】∵2x-y=，∴-6x+3y=-．∴原式=--1=-．故答案为-．【题目点拨】本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得-6x+3y=-是解题的关键．16、【分析】根据互为补角的两个角的和为180°，设这个角为x，则它的补角为180°-x，利用题目已知条件即可列出方程得出结果．【题目详解】解：设这个角为x，x-(180°-x)=解得：x=故答案为：．【题目点拨】本题主要考查的是互为补角的两个角的和为180°以及角的运算，掌握以上两个知识点是解题的关键．17、4【解题分析】∵点C是线段AD的中点，若CD=1，∴AD=1×2=2，∵点D是线段AB的中点，∴AB=2×2=4，故答案为4.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、见解析【解题分析】试题分析：直线的两端是无限延长的；线段的两端是封闭的；射线的一端是封闭的，另一端是无限延长的，射线的起点字母写在前面，根据定义画出图形即可得出答案．试题解析：解：答案不唯一，例如画出的图形如图所示．19、0.2．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【题目详解】根据题意得：，即，去分母得到：2（x﹣2）﹣6x﹣3＝﹣6，去括号得：2x﹣2﹣6x﹣3＝﹣6，移项合并得：﹣4x＝﹣2，解得：，则时，的值比的值大﹣2．【题目点拨】本题考查了解一元一次方程的应用，能根据题意列出方程，进行解答是解题的关键．20、（1）m=3，n=-1；（2）2m2-n2，1．【分析】（1）原式合并后，根据值与x无关确定出m与n的值即可；（2）原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．【题目详解】（1）因为多项式的值与无关所以解得：所以，；（2）当，时，原式【题目点拨】本题考查了整式的加减-求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解题的关键．21、（1）5；11；（1）作图见解析.【解题分析】（1）几何体的体积为5个正方体的体积和，表面积为11个正方形的面积；（1）主视图从左往右看3列正方形的个数依次为1，1，1；左视图1列正方形的个数为1．解：（1）每个正方体的体积为1，∴组合几何体的体积为5×1=5；∵组合几何体的前面和后面共有5×1=10个正方形，上下共有6个正方形，左右共6个正方形，每个正方形的面积为1，∴组合几何体的表面积为11．故答案为5，11；（1）作图如下：22、（1）；（2）．【分析】（1）先运用乘方和乘法分配律进行计算，然后再按照有理数加法运算法则计算即可；（