广西玉林玉州区七校联考2024届数学七上期末检测试题含解析

广西玉林玉州区七校联考2024届数学七上期末检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A． B． C． D．2．如图，某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现剩下部分的周长比原三角形的周长小，能较好地解释这一现象的数学知识是（）A．两点确定一条直线 B．线段是直线的一部分C．经过一点有无数条直线 D．两点之间，线段最短3．下列说法正确的是（）A．是单项式 B．的系数是5C．单项式的次数是4 D．是五次三项式4．的倒数是()A． B． C． D．5．数轴上点A，B表示的数分别是5，－3，它们之间的距离可以表示为()A．－3＋5 B．－3－5 C．|－3＋5| D．|－3－5|6．已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则下列式子中值最大的是（）A．a+b B．a﹣b C．ab D．ba7．用式子表示“与的2倍的差的平方”，正确的是（）A． B． C． D．8．如图，已知∠BOC=40°，OD平分∠AOC，∠AOD=25°，那么∠AOB的度数是（）A．65° B．50° C．40° D．90°9．如图，，为的中点，点在线段上，且，则的长度是（）A．8 B．10 C．12 D．1510．已知单项式3amb2与﹣a3b1﹣n的和是单项式，那么nm的值是（）A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣111．如图所示：在直线上取三点，使得厘米，厘米，如果是线段的中点，则线段的长为（）A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米12．一次函数y=﹣2x+4的图象与两条坐标轴所围成的三角形面积是（）A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，则的值是_________．14．如图，点O是直线AD上的点，∠AOB，∠BOC，∠COD三个角从小到大依次相差25°，则这三个角中最小角的度数是_____．15．已知下列各数，按此规律第个数是__________16．比较大小：____________（填“”或“”）．17．代数式系数为________；多项式的最高次项是_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：（1）(-2)3×()+30÷(-5)-│-3│（2）2(2a-3b)+3(2b-3a)19．（5分）如图，已知线段，点为线段的中点，，，求的长．20．（8分）延迟开学期间，学校为了全面分析学生的网课学习情况，进行了一次抽样调查（把学习情况分为三个层次，A：能主动完成老师布置的作业并合理安排课外时间自主学习；B：只完成老师布置的作业；C：不完成老师的作业），并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了_______名学生；（2）将条形图补充完整；（3）求出图2中C所占的圆心角的度数；（4）如果学校开学后对A层次的学生奖励一次看电影，根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中大约有多少名学生能获得奖励？21．（10分）如图，，EM平分，并与CD边交于点M．DN平分，并与EM交于点N．（1）依题意补全图形，并猜想的度数等于

；（2）证明以上结论．

证明：∵DN平分，EM平分，

∴，

＝．

（理由：

）

∵，

∴＝×（∠＋∠）＝×90°＝°．22．（10分）解下列方程：(1)；(2)．23．（12分）如图，已知线段．（1）画图：延长线段至，使，取线段的中点；（2）若，求的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据数轴的知识，进行判断即可．【题目详解】解：由数轴易有，|a|＞|b|，故错误;，故正确;，故错误;，故错误﹒故选：B【题目点拨】本题考查了有理数的大小比较，一般来说，理解当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大是解答此题的关键．2、D【解题分析】根据两点之间，线段最短解答即可．【题目详解】某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现剩下部分的周长比原三角形的周长小，能较好地解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选：D．【题目点拨】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．3、C【分析】根据单项式的定义、单项式系数、次数的定义和多项式次数、系数的定义判断即可．【题目详解】A．是多项式，故本选项错误；B．的系数是，故本选项错误；C．单项式的次数是3＋1=4，故本选项正确；D．中，最高次项的次数为3＋2＋1=6，该多项式是由4个单项式组成，是六次四项式，故本选项错误．故选C．【题目点拨】此题考查的是整式的相关定义，掌握单项式的定义、单项式系数、次数的定义和多项式次数、系数的定义是解决此题的关键．4、D【分析】根据倒数的性质求解即可．【题目详解】故的倒数是故答案为：D．【题目点拨】本题考查了倒数的问题，掌握倒数的性质是解题的关键．5、D【解题分析】分析：数轴上两点之间的距离可以用两点所表示的数的差的绝对值来表示．详解：根据题意可得：AB=，故选D．点睛：本题主要考查的是绝对值的几何意义，属于基础题型．理解绝对值的几何意义是解决这个问题的关键．6、D【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【题目详解】解：根据题意得，a﹣2＝0，b+3＝0，解得a＝2，b＝﹣3，所以，a+b＝2+（﹣3）＝﹣1，a﹣b＝2﹣（﹣3）＝2+3＝5，ab＝2×（﹣3）＝﹣6，ba＝（﹣3）2＝9，∵-6＜-1＜5＜9，∴值最大的是ba．故选：D．【题目点拨】本题考查了非负数的性质，有理数的计算，根据非负数的性质求出a和b的值是解答本题的关键．7、B【分析】先求的2倍的为，然后求差为，最后求平方为．【题目详解】解：差为：，差的平方为：．故选：B．【题目点拨】本题考查的知识点是列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，先求倍数，再求差，最后求平方．8、D【分析】利用角平分线的定义得出∠COD=25°，进而得出答案．【题目详解】解：∵OD平分∠AOC，∠AOD=25°，∴∠COD=25°，∴∠AOB的度数是：∠BOC+∠AOD+∠COD=90°．故选D．9、D【分析】根据中点的定义求出AC、BC的长，根据题意求出AD，结合图形计算即可．【题目详解】∵AB=18，C为AB的中点，∴AC=BC=AB=9，∵AD：CB=1：3，∴AD=3，∴DC=AC-AD=6，∴DB=DC+BC=15cm，故选：D．【题目点拨】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．10、D【解题分析】根据合并同类项法则得出m＝3，1﹣n＝2，求出即可．【题目详解】∵单项式3amb2与﹣a3b1﹣n的和是单项式，∴m＝3，1﹣n＝2，解得：n＝﹣1，∴nm＝（﹣1）3＝﹣1，故选D．【题目点拨】考查了单项式和合并同类项．同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．11、B【分析】根据题意画出线段，从线段上可以很直观的得出OB的长度．【题目详解】解：如图所示是中点，，．故选【题目点拨】本题首先根据题意画出图象，根据图象求解，在图象中找出各点的正确位置，然后根据各线段之间的关系即可求出OB的长度．12、B【解题分析】结合一次函数的图象可以求出图象与x轴的交点以及y轴的交点可求得图象与坐标轴所围成的三角形面积.【题目详解】解：令，则令，则.∴一次函数的图象可以求出图象与x轴的交点，与y轴的交点为,.故选：B.【题目点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、16【分析】先找出每个面的对应值，再根据“相对两面的数字之和相等”列式计算即可得出答案.【题目详解】由图可得：2和6相对应，3x和x相对应，(y-1)和5相对应∴2+6=3x+x，2+6=y-1+5解得：x=2，y=4∴故答案为16.【题目点拨】本题考查的是几何体展开图的特征，比较简单，根据展开图的形状求出对应面是解决本题的关键.14、35°【分析】由题意可知，三个角之和为180°，又知三个角之间的关系，故能求出各个角的大小．【题目详解】根据题意：设∠AOB＝x，∠BOC＝x+25°，∠COD＝x+50°，∵∠AOB+∠BOC+∠COD＝180°，∴3x+75°＝180°，x＝35°，∴这三个角的度数是35°，60°，85°，故答案为35°【题目点拨】本题考查角与角之间的运算，注意结合图形，发现角与角之间的关系，进而求解．15、【分析】仔细观察这组数，找到规律，利用规律求解即可．【题目详解】观察这组数发现：各个数的分子等于序列数，分母等于序列数+1，所以第2019个数是，故答案为：．【题目点拨】考查了数字的变化类问题，解题的关键是仔细观察数据并认真找到规律，难度不大．16、>【解题分析】根据两负数比较大小绝对值大的反而小，可得答案．【题目详解】，,故答案为>.【题目点拨】本题考查了有理数比较大小，两负数比较大小绝对值大的反而小．17、【分析】根据单项式的系数是数字因数，多项式的次数是最高项的次数，可得答案．【题目详解】（1）系数为是，（1）次数是3，次数是6，次数是5，所以最高次项是.故答案为，-7x4y1．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）-3；（2）-5a．【分析】（1）先计算乘方和绝对值，再计算乘除，最后算加减即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【题目详解】解：（1）(-2)3×()+30÷(-5)-│-3│===-3（2）2(2a-3b)+3(2b-3a)=4a-6b+6b-9a=-5a．【题目点拨】本题考查的是有理数的计算和整式的加减，要注意乘方、绝对值以及去括号的计算，即可正确解答本题．19、6cm【分析】根据线段中点的性质，可得，根据，可得BC与AC的关系，根据线段的和差，可得答案．【题目详解】解：因为点为线段的中点，所以，因为，所以AB=2BC，AC=BC+AB=3BC，所以，由线段的和差，得：BD=CD−BC，即，解得：AC=6cm．【题目点拨】本题考查了两点间的距离，灵活运用线段中点的性质和线段的和、差、倍、分关系是解题的关键．20、（1）200；（2）补图见解析；（3）54°；（4）大约有375名学生能获得奖励．【分析】（1）通过对比条形统计图和扇形统计图可知：学习态度层级为A的有50人，占调查学生的25%，即可求得总人数；（2）由（1）可知：C人数为：200﹣120﹣50＝30人，将图①补充完整即可；（3）各个扇形的圆心角的度数＝360°×该部分占总体的百分比，所以可以求出：360°×（1﹣25%﹣60%）＝54°；（4）从扇形统计图可知，A层次的学生数占得百分比为25%，再估计该市近1500名初中生中能获得奖励学生数就很容易了．【题目详解】解：（1）50÷25%＝200（人）答：共调查了200名学生，故答案为：200；（2）C人数：200﹣120﹣50＝30（人）．条形统计图如图所示：（3）C所占圆心角度数＝360°×（1﹣25%﹣60%）＝54°．（4）1500×25%＝375（人）．答：该校学生中大约有375名学生能获得奖励．【题目点拨】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21、（1）1度；（2）角平分线的定义，

，CDE,CED,

,1．【解题分析】试题分析：（1）按要求画∠CDE的角平分线交ME于点N，根据题意易得∠EDN+∠NED=1°；（2）根据已有的证明过程添上相应空缺的部分即可；试题解析：（1）补充画图如下：猜想：∠EDN+∠NED的度数=1°；（2）将证明过程补充完整如下：

证明：∵DN平分，EM平分，

∴，＝∠CED．（理由：角平分线的定义）∵，∴＝×（∠CDE+∠CED）＝×90°＝1°．故原空格处依次应填上：∠CED、角平分线的定义、CDE、CED、和1.22、（1）；（2）．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，把