河南省临颍县2024届数学七上期末经典模拟试题含解析

河南省临颍县2024届数学七上期末经典模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过10吨，每吨收费4元；若超过10吨，超过部分每吨加收1元．小明家5月份交水费60元，则他家该月用水（）A．12吨 B．14吨 C．15吨 D．16吨2．中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（）A．0.96×107 B．9.6×106 C．96×105 D．9.6×1023．在-6，，，0，中，负数共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图，图1是一个三阶金字塔魔方，它是由若干个小三棱锥堆成的一个大三棱锥（图2），把大三棱锥的四个面都涂上颜色．若把其中1个面涂色的小三棱锥叫中心块，2个面涂色的叫棱块，3个面涂色的叫角块，则三阶金字塔魔方中“（棱块数）+（角块数）-（中心块数）”得（）A．2 B．-2 C．0 D．45．－2的相反数的倒数是()．A．2 B． C． D．－26．下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A． B．C． D．7．下列代数式符合规范书写要求的是（）A．﹣1x B． C．0.3÷x D．﹣a8．下列算式中：；；；其中正确的有(

)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．下列六个数中：3.14，，，，，0.1212212221……（每两个1之间增加一个2），其中无理数的个数是（）．A．2 B．3 C．4 D．510．有理数，，，在数轴上对应的位置如图所示，绝对值相等的两个有理数是（）A．与 B．与 C．与 D．与二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知∠1=30°，则∠1的补角的度数为_____度12．如图，___________．13．如果，那么的余角为___（结果化成度）．14．将多项式按降幂排列为__________．15．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东’的方向，那么∠AOB=_________．16．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为-4，则输出的值为_________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）制造厂的某车间生产圆形铁片和长方形铁片，如图，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制造成一个油桶.已知该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．问安排生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？18．（8分）如图1，，在的内部，、分别是的角平分线．（1）当时，求的度数；（2）如图2，当射线OC在内绕O点旋转时，的大小是否会发生变化？若变化，说明理由；若不变，求的度数．19．（8分）如图，已知原点为的数轴上，点表示的数为-7，点表示的数为1．（1）若数轴上点到点，点的距离相等，求点表示的数；（2）若数轴上点到点，到点的距离之比为，求点表示的数；（3）若一动点从点以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速运动，同时动点从点出发，以每秒3个单位长度沿数轴向左匀速运动，设运动的时间为秒，之间的距离为8个单位长度时，求的值．20．（8分）某班为了开展乒乓球比赛活动，准备购买一些乒乓球和乒乓球拍，通过去商店了解情况，甲乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价48元，乒乓球每盒定价12元，经商谈，甲乙两家商店给出了如下优惠措施：甲店每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．现该班急需乒乓球拍5副，乒乓球盒(不少于5盒)．（1）请用含的代数式分别表示去甲、乙两店购买所需的费用；（2）当需要购买40盒乒乓球时，通过计算，说明此时去哪家商店购买较为合算；（3）当需要购买40盒乒乓球时，你能给出一种更为省钱的方法吗？试写出你的购买方法和所需费用．21．（8分）计算下列各式（1）（2）22．（10分）张强到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为-1．张强从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+4，-3，+10，-8，+12，-6，-2．（1）请你通过计算说明张强最后停在几楼；（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电a度．根据张强现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？23．（10分）﹣1＝．24．（12分）如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：（1）画直线AB，CD交于E点；（2）作射线BC．并射线上截取CF=CB；（3）连接线段AD，并将其反向延长．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】设小明家该月用水xm3，先求出用水量为1吨时应交水费，与60比较后即可得出x＞1，再根据应交水费=40+（4+1）×超过1吨部分即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【题目详解】解：设小明家该月用水x吨，当用水量为1吨时，应交水费为1×4=40（元）．∵40＜60，∴x＞1．根据题意得：40+（4+1）（x-1）=60，解得：x=2．即：小明家该月用水2吨．故选：B．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系应交水费=50+3×超过25m3部分列出关于x的一元一次方程．2、B【解题分析】试题分析：“960万”用科学记数法表示为9.6×106，故选B．考点：科学记数法—表示较大的数．3、B【分析】先将各数化简，然后根据负数的定义逐一判断即可．【题目详解】解：-6是负数；=4不是负数；是负数；0不是负数；不是负数．共有2个负数故选B．【题目点拨】此题考查的是负数的判断，掌握负数的定义是解决此题的关键．4、B【分析】根据三阶魔方的特征，分别求出棱块数、角块数、中心块数，再计算即可．【题目详解】解：如图所示：∵3个面涂色的小三棱锥为四个顶点处的三棱锥，共4个，∴角块有4个；∵2个面涂色的小三棱锥为每两个面的连接处，共6个，∴棱块有6个；∵1个面涂色的小三棱锥为每个面上不与其他面连接的部分，即图中的阴影部分的3个，∴中心块有：（个）；∴（棱块数）+（角块数）（中心块数）=；故选：B．【题目点拨】本题考查了三阶魔方的特征，认识立体图形，图形的规律；解题的关键是正确的认识三阶魔方的特征，从而进行解题．5、B【分析】根据相反数和倒数的定义即可解题.【题目详解】解：-2的相反数是2,2的倒数是,故选B.【题目点拨】本题考查了相反数和倒数的概念,属于简单题,熟悉相反数和倒数的概念是解题关键.6、C【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【题目详解】A、B折叠后，缺少一个底面，故不是正方体的表面展开图；选项D折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，选项C符合141型，可以折叠成正方体.故选C．【题目点拨】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，）判断也可．7、D【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【题目详解】解：A、不符合书写要求，应为-x，故此选项不符合题意；

B、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意；

C、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意；

D、-a符合书写要求，故此选项符合题意．

故选：D．【题目点拨】本题考查了代数式的书写要求．解题的关键是掌握代数式的书写要求：

（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；

（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；

（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．8、A【分析】根据有理数的减法法则，对每一个式子进行计算，然后判断对错即可．【题目详解】2－(－2)=2+2=4，①错误；(－3)－(+3)=(－3)+(－3)=－6，②错误；(－3)－|－3|=(－3)－(+3)=(－3)+(－3)=－6，③错误；0－(－1)=0+1=1，④正确.故选A.【题目点拨】本题考查有理数的减法、求绝对值，熟练掌握减法法则及绝对值的性质是正确解答本题的关键.9、A【分析】根据有理数和无理数的定义，对各个数逐个分析，即可得到答案．【题目详解】，故为有理数；，故为有理数；为无理数；为有理数；，故为有理数；0.1212212221……为无线不循环小数，故为无理数；∴共有2个无理数故选：A．【题目点拨】本题考查了有理数和无理数的知识；解题的关键是熟练掌握有理数和无理数的定义，从而完成求解．10、A【解题分析】根据绝对值的定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，结合数轴即可得出答案．【题目详解】由数轴可知，与到原点的距离都是3，绝对值相等故选：A．【题目点拨】本题主要考查绝对值，掌握绝对值的定义是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解题分析】∵∠1=30°，∴∠1的补角的度数为=180°﹣30°=1°．故答案为1．12、【分析】如图，根据题意可得∠AOE的度数，然后根据角的和差计算即可．【题目详解】解：如图，∠AOE=90°－28°=62°，∴∠AOB=∠AOE+∠BOE=62°+45°=107°．故答案为：107°．【题目点拨】本题考查了方位角的概念和角的和差计算，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题关键．13、63.1．【分析】根据互余两角之和为90°求解，然后把结果化为度．【题目详解】解：的余角．故答案为：63.1.【题目点拨】本题考查了余角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°．14、【分析】将多项式内的各个单项式的次数分别求出，再按降幂排列即可.【题目详解】按降幂排列为故答案为【题目点拨】本题主要考查单项式的次数，在计算题中，一般计算结果按照降幂排列，熟练掌握单项式的次数的定义是解题关键.15、【分析】根据题意得到∠AOC=90°-=，∠BOD=，再根据∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD求出答案.【题目详解】由题意得∠AOC=90°-=，∠BOD=,∴∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD=+90°+=,故答案为：.【题目点拨】此题考查角度的计算，掌握方位角的表示方法，角度的进率是解题的关键.16、28【分析】把-4代入操作程序中计算即可得出结果，确定输出的值.【题目详解】解：把-4代入得出，故答案为：28.【题目点拨】本题实际考查的知识点是有理数的混合运算，弄清操作程序中的顺序是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、共有24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片，才能使生产的铁片恰好配套.【解题分析】试题分析：本题可设共有人生产圆形铁片，则共有人生产长方形铁片，由两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于的方程，求解即可．试题解析：设共有人生产圆形铁片，则共有人生产长方形铁片，根据题意列方程得：解得：则．答：共有24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片，才能使生产的铁片恰好配套．18、（1）45°；（2）∠DOE的大小不变；45°．【分析】（1）由AO⊥OB得∠AOB=90°，而∠BOC=60°，则∠AOC=∠AOB-∠BOC=30°，根据角平分线的性质得到∠COE=∠BOC=30°，∠DOC=∠AOC=15°，则有∠DOE=∠COD+∠COE=30°+15°=45°；

（2）由于∠COE=∠BOC，∠DOC=∠AOC，则∠DOE=∠COE+∠COD=（∠BOC+∠AOC），得到∠DOE=∠AOB，即可计算出∠DOE的度数．【题目详解】解：（1）∵AO⊥OB，

∴∠AOB=90°

又∵∠BOC=60°

∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°

又∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，

∴∠COE=∠BOC=30°，∠DOC=∠AOC=15°，

∴∠DOE=∠COD+∠COE=30°+15°=45°；

（2）∠DOE的大小不变，等于45°．

理由如下：

∵AO⊥OB，

∴∠AOB=90°

∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC．

∴∠COE=∠BOC，∠DOC=∠AOC，

∴∠DOE=∠COE+∠COD=（∠BOC+∠AOC），

=∠AOB=×90°=45°．【题目点拨】本题考查了角度的计算：通过几何图形得到角度的和差．也考查了角平分线的性质．解题的关键是熟练掌握角平分线的定义，正确的求出角的度数．19、（1）-1；（2）-3或-19；（3）2或2【分析】（1）根据数轴可知AB＝12，将B点向左平移6个单位即可得到C的表示的数；（2）设D点表示的数为x，分两种情况D在AB之间或D在A左边，再根据DB＝2DA列出方程求解；（3）分两种情况：相遇前和相遇后，分别找出PQ、QB、PA和AB之间的关系，相遇前根据“PQ＋BQ＝PA＋AB”列出方程求解；相遇后根据“PQ＋PA＋AB＝QB”列方程求解．【题目详解】解：（1）到，距离相等，∴点表示的数为；（2）设点表示是数为，①若在之间时，依题意得解得，；②若在左边时，依题意得解得，；表示的数-3或-19；（3）①相遇前时，依题意得，解得，；②相遇后时，依题意得，解得，；的值为2或2．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，能通过题目找出相等关系列出方程是关键，这里还需要注意分类讨论多种情况的问题．20、（1）到甲店购买所需费用：12+180(元)，到乙店购买所需费用：10.8x+216(元)；（2）乙商店；（3）到甲店购买5副乒乓球拍，并赠送5盒乒乓球．再到乙店购买35盒乒乓球，费用为618元．【分析】（1）按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可；

（2）把x=40代入求得的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可；

（3）根据两种方案的优惠方式，可得出先甲店购买5副球拍，送5盒乒乓球，另外35盒乒乓球再乙店购买即可．【题目详解】（1）到甲店购买所需费用：48×5+12(-5)=12+180(元)到乙店购买所需费用：(48×5+12)×0.9=10.8+216(元)（2）当=40时，12+180=12×40+180=660元10.8+216=10.8×40+216=648元＜660元答：去乙商店购买较为合算（3）购买方法：到甲店购买5副乒乓球拍，并赠送5盒乒乓球．再到乙店购买35盒乒乓球．所需费用为：48×5+35×12×0.9=618元．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．21、（1）41（2）-1【分析】（1）把减法转化为加法