桥梁工程横向板计算例题

【例】如图所示，某公路桥桥面净宽为净8+2X0.25，汽车荷载为公路-II级。翼缘板带有湿接缝的钢筋混凝土T梁桥，标准跨径20m，主梁间距2.2m，边板外翼缘1.2m。梁高1.5m,横隔梁间距4.85m，铺装层平均厚度8cm，铺装层容重y铺=24KN/m3，桥面板容重y板=25KN/m3,防撞护栏重每侧5KN/m。求：行车道板在持久状况承载能力极限状态基本组合下的跨中弯矩 M中、支点弯矩M支、支点剪力Q支。解：（一）计算图式l4.85』板的长宽比"=f>2，所以主梁肋之间的板为支承在主梁梁肋上的单向板。边主梁外b翼缘为嵌固在主梁梁肋上悬臂板。本例涉及的荷载有：恒载为结构自重；可变荷载为汽车荷载和汽车冲击力。(二)单向板弯矩计算0、板的平均厚度 t=(0.15x1+~^-x0.05x0.4)/1.0=0.16m21、 ——按照《桥规》 (JTGD62-2004 )：l=10+t=2.0+0.16=2.16m且不大于主梁肋中距 2.2m，所以计算跨径 l=2.16m2、恒载集度(沿顺桥方向取 1m板宽计算)铺装层自重： G铺=(1xlx0.08)x24板的自重： G板=Gxlx0.16)x25铺装层及板共重： G=G铺+G板恒载集度： q=G=1x0.08x24+1x0.16x25=5.92KN'Gl m3、恒载弯矩Mg*=8qG-12=1x5.92x2.162=3.45KN-m4、汽车荷载按照《桥规》(JTGD60-2004)选用如图2-3-12车辆荷载进行计算二_-□_4C_C51V,■r11.-1图2-3-12选取荷载：根据轴距及轴重，应以重轴为主，取用两后轴2XP=140KN或两中轴2XP=120KN+前轴P=30KN计算，取大为2X140=280KN。轮载分布：重轴车轮着地尺寸七x-=0.2x0.6m，经铺装层按45°角扩散后在板顶的分布尺寸(a+2h)x(b+2h)=0.36x0.76m板的有效工作宽度:①车轮居于板跨W:a.单个车轮居于板跨中：1 216a=(a1+2h)+1=0.36+-3^=1.08m2.2 《桥规》(JTGD62-2004)规定a不小于31=3x2.16=1.44m车辆荷载的后轴距1.4m如图2-3-12所示，小于a=1.44m，故两后轴各自的有效工作宽度相互重叠，应两后轴多个(两个)车轮居于板跨中计。b.多个车轮居于板跨中：l 216a=(a1+2h)+d+1=0.36+1.4+丁=2.48m2,,2《桥规》(JTGD62-2004)规定a不小于^1+d=3x2.16+1.4=2.84m车轮居于支点中 a':单个车轮时， a'=（a^+2h）+t=0.36+0.16=0.52ma'小于轴距1.4ma'小于轴距1.4m，所以有效工作宽度在支点处不重叠，以单轮计。板的有效工作宽度如图 2-3-13，图形尺寸细分。X(4)车轮荷载集度 图2-3-13车轮荷载居于跨中，分布范围 a=2.84m，b=b2=七+2h=0.76mBB=l-2尤=2.16一2x0.46=1.24m〉b=0.76mPc140八TOC\o"1-5"\h\zx2 x2.・・车轮荷载集度q^=2__xl=/皿x1=64.86Ky5、汽车及冲击力弯矩（冲击系数u=0.3）氏b-b•一)40.76氏b-b•一)40.76、、）mq1K=(1+u)x(2q•b•2-2q。，…、1 八，=(1+0.3)(2x64.86x0.76x=28.52KN-m66、弯矩组合1.0g1Mg1+yq1Mq1)1.0TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"20m<LB=20mv40m，属中桥，安全等级为二级， y0=y=1.2,y=1.4M0=1.0x(1.2x3.45+1.4x28.52)=44.07KN-m7、M支、M中1」、、、 0.16 1..•板厚与梁高之比=v.M=-0.7M=-0.7x44.07=-30.85KN-m支 0.・.M中=0.5M0=0.5x44.07=22.04KN-m（三）单向板剪力计算1、板的计算跨径按照《桥规》（JTGD62-2004）：1=10=2.0m2、恒载集度（沿顺桥方向取1m板宽计算）铺装层自重：G=Gxlx0.08)x24板的平均厚度:t=0.15x1.0+0.5x0.4x0.05=016m板的自重：G板1.0=Gx1x0.16)x25铺装层及板共重:G恒载集度：勺仔了=1x24+1x°」6x25恒载集度：勺仔3、恒载剪力Qg1k=2qG-1=2x5.92x2.0=5.92KN久汽车荷按照《桥规TGD60-200选用如图-1车辆荷载进行计算选取荷载：参照单向板弯矩计算的结果40应计用横桥向轮最小值为相邻两车的输距为于板的计算跨径故在板的横桥向可布置-上的车轮。轮载分布：重轴车轮着地尺寸xQM,经铺装层按角扩散后在1 1板顶的分布奴寸2)x(b+2h)=036<0.76n1 1板的有效工作宽度：车轮居于板跨中单个车轮居于板跨中：一/…20—一a=(a+2h)+_=0.36f =1.03n1 3 322“…《桥规》TGD62-20规定不小项=3、20=1.3初所改=1.33m小于轴l®m两后轴的有效工作宽度无重叠，取用单个车车作宽度即可。车轮居于支点单个车轮时&+2h)+t=Q36+!16=Q5m1a小于轴K4m所以有效工作宽度在支点处不重叠，以单轮计。

③板的有效工作宽度如图 2-3-14，图形尺寸细分。图2-3-14车轮荷载集度车轮荷载布置如图-1所示，P140左侧车轮支点处荷载集妇=芫对=0522076x1=17713^P140左侧车轮支点附近C-C处荷载集度=Qqc=2_x1=液20而x1=6925&P140右侧车轮支点处荷载集度=Ax1=寻x1=17713KNQEa'xb 0.52x0.76 m右侧车轮支点附-近D-D处荷载集度=q=q=692KNQFQDQB /m)x0.405xyy广峥=)x0.405xyy广峥=0.81，y2y30.35——=0.175,2y40.135 =0.067525、汽车及冲击力剪力（冲击系数二0.3）qqk=e)xq,-q)x0.405xy+qx0.7xy+—XJ—q

qqk=e)xq,Qqk=94.80KN16、剪力组合，6、剪力组合，求支0(G1QG1K+YQ1QQ1K)安全等级为二级'°=L020m<LB=20m<40m，属中桥，安全等级为二级'°=L0Y =1.2，Y=1.4Q支=1.0xG.2x5.92+1.4x94.80)=139.89KN（四）悬臂板弯矩、剪力计算1、 板的计算跨径取净跨径=1.1m2、 恒载集度（沿顺桥方向瑚板宽计算。铺装层和板的自重作为均布荷载；防撞护栏作为集匚铺装层自重。=Gxlx0.0应24铺板的平均厚度：=012+020=016^2板的自重:G=Gxlx0.16）x25板铺装层及板共面=G铺+G板分布恒载集度qG=*Tx°・08x24+1x0.16x25=5.92KNm防撞护栏自重乌=5x1=5KN防撞护栏自重作噂取外翼缘端部以加处，即广。伽。3、恒载弯矩、剪力1 , , 1 八…Mgk=2qG•12+P护.1护=2X5.92x1.12+5X0.9=8.08协-mQgk=qG-1+p=5.92x1.1+5=10.92K^4、汽车荷载按照《桥规》JTGD60-2004选用如§2-3-12所示车辆荷载进行计算3)板的有效工作宽度：选取荷载：根据尽量及轴重，部应以重轴为主,2取用140KN计算。C=0.48m<2.5轮载分布：重轴车轮着地尺*xb=0.2x0.6m，经铺装层按45°角扩散后在板顶的分布尺寸「.a=(a1+2h1)+12C=0.36+2x0.48=1.32(a+2h)x(b+2h)=0.36x0.76m ，小于最小轴距 1-4^，取后轴，且有效工作宽度无重叠，1 1 板的有效工作宽度如图 2-3-15(3)板的有效工作宽度：车轮尽量靠近悬臂端部：C=0.48m<2.5m.・.a=(a1+2h)+2C=0.36+2x0.48=1.32ma=1.32m，小于最小轴14m取后轴，且有效工作宽度无重叠，取用单个车轮的有效工作宽度板的有效工作宽度如图-15(4)车轮荷载集度车轮荷载居于跨中，分布范围a=L32m，b=b=按=0.76m140・•・・•・车轮荷载集度q」x1=69.78KNm1.32x0.765、汽车及冲击力弯矩、剪力(取冲击系数R—0.3)C 048Mqk—(1+r)xqQ•C--—(1+0.3)(69.78x0.4