2023九年级数学上册第4章锐角三角函数习题新版湘教版

《锐角三角函数》一、填空题（每小题3分,共24分）1.在△ABC中,∠C＝90°,AB＝10,BC＝6,则sinA＝_____,tanB＝_____.2.已知α是锐角,且sinα＝,那么cos(90°－α)＝______,tanα＝______.3.若＝,则x的取值范围是________.4.sin30°·cos60°＝________.5.若tan(90°－α)＝,则α＝_______.6.在△ABC中,若|2cosA－1|＋(－tanB)2＝0,则∠C＝_________.7.已知矩形两个邻边的长分别是1和,则该矩形的两条对角线所夹的锐角是_______.8.若某人沿坡度i＝1:3的斜坡前进20米,则他所在的位置比原来的位置高______.9．△ABC中，若sinA=，tanB=，则∠C=_______．9．一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则其底角的余弦值为________10．某人沿着坡度i=1:的山坡走了50米，则他离地面米高。11．若tan(a+10°)=，则锐角a的度数是 二、选择题（每小题4分,共32分）1.在△ABC中,∠C＝90°,cosA＝,则tanB＝()A.B.C.D.2.在Rt△ABC中,∠C＝90°,AB＝10,tanB＝,则＝()A.30B.40C.D.203.有一拦水坝的横截面是等腰梯形,它的上底为6米,下底为10米,高为2米,那么拦水坝斜坡的坡度和坡角分别是()A.,60°B.,30°C.,60°D.,30°4.点m(－sin60°,cos60°)关于x轴的轴反射点的坐标是()A.(,)B.(－,－)C.(－,)D.(－,－)5.已知三角形三边比是25:24:7,则最小角的余弦值是()A.B.C.D.6.．当锐角α>30°时，则cosα的值是（）A．大于B．小于C．大于D．小于7.若∠A是锐角,且cosA＝,则()A.0°＜∠A＜30°B.30°＜∠A＜45°C.45°＜∠A＜60°D.60°＜∠A＜90°三、解答题（每小题8分,共32分）1.计算（1）sin45°＋tan30°cos60°（2）tan60°sin60°－tan30°tan45°2.如图，在Rt△ABC中,∠C＝90°,∠B＝30°,∠ADC＝60°,BD＝10,求AC的长.3.为测量某塔AB的高,在离该塔底部20米处目测其顶,仰角为60°,目高1.5米,试求该塔的高度.4.在△ABC中,∠C＝90°,BC＝24cm,cosA＝,求这个三角形的周长.四、（12分）:26．已知α为锐角且cosα是方程的一个根,求的值.27．（8′）如图，直升飞机在跨河大桥AB的上方点P处，此时飞机离地面的高度PO＝450m，且A，B，O三点在一条直线上，测得∠＝30°，∠＝45°，求大桥AB的长(结果精确到0.01m)．28．小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30º角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为()A．9米B．28米C．米D.米要有解答过程。29．求tan15°