反比例函数压轴题集含答案

-.z.反比例函数压轴题集含答案选择题1．如图转动一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上作无滑动的翻滚〔顺时针方向〕，木板上的点A位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚时被桌面上另一小木块挡住，且使木板与桌面成30°角，则A翻滚到A2时，共经过的路径长为〔〕cm．A．3.5π B．4.5π C．5π D．10π填空题2．如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在*轴上，B在第二象限，△ABO沿*轴正方向作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得到△A1B1O，则翻滚3次后点B的对应点的坐标是，翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为．3．如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBD的两边在坐标轴上，点A为〔0，6〕，点B为〔6，0〕，E、F分别为OB、BD边上的中点，以BE，BF为边作矩形BEGF．将矩形BEGF绕点B顺时针旋转，在旋转过程中OE、DF所在的直线交于点M．〔1〕当将矩形BEGF绕点B顺时针旋转30°时，∠OMD=．〔2〕当将矩形BEGF绕点B转一周时，则点M所经过的路径长为．4．如图，边长为1的正方形ABCD放置在平面直角坐标系中，顶点A与坐标原点O重合，点B在*轴上．将正方形ABCD沿*轴正方向作无滑动滚动，当点D第一次落在*轴上时，D点的坐标是，D点经过的路径的总长度是；当点D第2014次落在*轴上时，D点经过的路径的总长度是．5．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，我们把菱形ABCD的对称中心称作菱形的中心．菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过1次这样的操作菱形中心O所经过的路径长为；经过18次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为；经过3n〔n为正整数〕次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为．〔结果都保存π〕解答题6．如图，在平面直角坐标系*Oy中，动点A〔a，0〕在*轴的正半轴上，定点B〔m，n〕在第一象限〔m＜2≤a〕，在△OAB外作正方形ABCD和正方形OBEF，连接FD，点M为线段FD的中点，作BB1⊥*轴于点B1，作FF1⊥*轴于点F1．〔1〕填空：由≌△，及B〔m，n〕可得点F的坐标为，同理可得点D的坐标为；〔说明：点F，点D的坐标用含m，n，a的式子表示〕〔2〕直接利用〔1〕的结论解决以下问题：①当点A在*轴的正半轴上指定围运动时，点M总落在一个函数图象上，求该函数的解析式〔不必写出自变量*的取值围〕；②当点A在*轴的正半轴上运动且满足2≤a≤8时，求点M所经过的路径的长．7．如图，在平面直角坐标系中，点A在*轴上，△ABO是直角三角形，∠ABO=90°，点B的坐标为〔﹣1，2〕，将△ABO绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1O．〔1〕在旋转过程中，点B所经过的路径长是多少？〔2〕分别求出点A1，B1的坐标；〔3〕连接BB1交A1O于点M，求M的坐标．8．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在*轴的正半轴上，反比例函数y=的图象经过点C〔3，m〕．〔1〕m=，点B的坐标为〔〕；〔2〕将这个菱形沿y轴负半轴方向平移，当顶点B落在反比例函数图象上时，求菱形平移的距离．9．矩形ABCD的边AB=8，AD=6，现将矩形ABCD放在直线L上，且沿着L向右作无滑动翻滚，当它翻滚类似于开场的位置A4B4C4D4时〔如下图〕，得A2B2C2D2、A3B3C3D3①标注好点A所对应的点A2，A3的位置及把相应的字母填在直线L上的两括号．②求顶点A所经过的路线长．10．如图，边长为2的正六边ABCDEF在直线l上按顺时针方向作无滑动的翻滚．〔1〕当正六边形绕点F顺时针旋转度时，A落在点A1位置；〔2〕当点A翻滚到点A2的位置时，求点A所经过的路径长．11．如图，在平面直角坐标系中，A〔，0〕，B〔，2〕．把矩形OABC逆时针旋转30°得到矩形OA1B1C1，〔1〕求B1点的坐标；〔2〕求过点〔2，0〕且平分矩形OA1B1C1面积的直线l方程；〔3〕设〔2〕中直线l交y轴于点P，直接写出△PC1O与△PB1A1的面积和的值及△POA1与△PB1C1的面积差的值．12．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE、始终经过点A，EF与AC交于M点．〔1〕求证：△ABE∽△ECM；〔2〕探究：在△DEF运动过程中，重叠局部能否构成等腰三角形？假设能，求出BE的长；假设不能，请说明理由；〔3〕当线段AM最短时，求重叠局部的面积．13.如图，动点A在函数的图象上，AB⊥*轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC．直线DE分别交*，y轴分别于点P，Q．当QE：DP=4：9时，图中阴影局部的面积等于．14.如图，直线l：y=﹣2*+2与*轴、y轴交于A、B两点，平移直线l交y=于C、D两点，且CD=2AB，假设AC=5，求D点坐标及k的值．15．如图，直线l：y=﹣2*﹣2，与*轴y轴交于A，B两点，平移直线l交双曲线y=〔*＞0〕于C，D两点，且CD=2AB，连接AC，交y轴于E点，S△ABC=3S△ABE，求k的值．反比例函数压轴题集含答案参考答案一．选择题〔共2小题〕1．A；二．填空题〔共5小题〕2．〔5，〕；〔+896〕π；3．90°；6π；4．〔3，0〕；π；〔1007+〕π；5．；；；三．解答题〔共31小题〕6．△FO