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文档简介

复习：实数与向量的积是一个向量，记作，它的长度和方向规定如下：

（1）（2）当时，的方向与的方向相同；当时，的方向与的方向相反；特别地，当或时，

运算律：结合律第一分配律第二分配律一、向量的数乘定义第一页第二页，共11页。练习：已知非零向量，求向量的模结论：①是单位向量③与反向的单位向量是②与同向的单位向量是④与平行的单位向量是第二页第三页，共11页。复习：二、向量共线定理对于两个向量如果有一个实数λ，使得那么与是共线向量；反之，如果是共线向量，那么有且只有一个实数λ，使得①要证向量共线，只须证明存在实数λ，使得即可。说明：②推广：利用向量共线定理可以解决点共线或线共点的问题。第三页第四页，共11页。问题1：第四页第五页，共11页。思考1：00第五页第六页，共11页。例1第六页第七页，共11页。例2ABCO变1：若点C为AB边上靠近B点的三等分点呢？变2：若点C为AB边上靠近B点的四等分点呢？OABCOABC第七页第八页，共11页。变3：OABC书P65例4思考2：如果λ>0，点C在什么位置？λ<0呢？λ=0呢？λ>0时，点C在AB之间λ<0时，点C在AB或BA的延长线上λ=0时，C点与A点重合第八页第九页，共11页。例3设O、A、B、C为平面上任意四点，且存在实数s，t，使思考：若A、B、C三点共线，则

；

反之，若s+t=1，则

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