概率波与不确定关系

一：经典的粒子和经典的波1：经典的粒子的基本特征⑴粒子有一定的空间大小、一定的质量和电荷量⑵粒子的运动遵从牛顿第二定律⑶粒子有确定的位置、速度以及时空中确定的轨道。2：经典的波的基本特征⑴在空间具有弥散性⑵具有一定的频率、波长具有时空的周期性在经典物理学中，波和粒子是两个不同的研究对象，具有非常不同的表现，互不相容，遵从不同的规律第一页第二页，共19页。德布罗意波的统计解释1926年德国物理学家波恩提出了概率波，认为个别微观粒子在何处出现有一定的偶然性，但大量粒子在空间何处出现的空间分布却服从一定的统计规律。光的强弱对应于光子的数目，明纹处达到的光子数多，明纹表示光子达到的概率大。暗纹反之。第二页第三页，共19页。7个电子100个电子300020000一个一个电子依次入射双缝的衍射实验：70000体现了粒子性体现了波动性粒子出现的概率高粒子出现的概率低第三页第四页，共19页。通过上述实验可知：虽然不能肯定某个光子落在哪一点，但在屏上各处明暗不同可以推知，光子落在各点的概率是不一样的，即光子落在明纹处的概率大，落在暗处的概率小。则光子在空间出现的概率可以通过衍射、干涉的明暗条纹这样的波动规律确定。

----------光是一种概率波。物质波也具有波粒二象性，同样物质波也是概率波。现象：1.单个粒子的位置是不确定的，但在某点附近出现的概率的大小可以由波动规律确定。2.大量粒子，概率的分布导致确定的宏观结果。粒子数越多，规则的条纹越来越明显。第四页第五页，共19页。二：概率波波动性是光子间相互作用结果吗？波动性不是光子间相互作用引起的，而是光子自身固有的性质光是一种概率波⑴不能确定某时刻某个光子落在哪个位置⑵光子落在某一位置附近的概率可以确定，且光子在空间出现的概率可通过波动的规律确定。光子在某位置出现的概率大，对大量光子来说达到该位置的光子数多，该位置出现明条纹。反之出现暗条纹。第五页第六页，共19页。对实物粒子的波粒二象性的理解1.与实物粒子相联系的物质波也是概率波，即单个粒子的位置是不确定的，但粒子在某点附近的概率的大小可以由波动的规律确定。2.对大量粒子来说，概率大的位置达到的粒子数多，概率小的位置达到的粒子数少。第六页第七页，共19页。三、不确定度关系

经典力学：运动物体有完全确定的位置、动量、能量等。

微观粒子：位置、动量等具有不确定量（概率）。电子衍射中的不确定度一束电子以速度v沿oy轴射向狭缝。电子在中央主极大区域出现的几率最大。yb光强△x表示粒子位置的不确定量，△p表示沿x轴的动量不确定量。△x越小，明纹宽度越大，θ角越多，p的不确定量越大。衍射越明显。反之，p的不确定量越小。第七页第八页，共19页。不确定性关系1.能否同时精确测出微粒的位置和动量？微观粒子的位置和动量不能同时确定，若位置的不确定量减小了，动量的不确定量就会增大；若粒子有确定的动量，其位置就完全不确定。2.不确定性关系若用△x表示位置的不确定量，用△p表示粒子在x方向上的动量的不确定量，则△x△p》h/4π第八页第九页，共19页。课堂练习1.下列说法正确的是（）

A.光波是—种概率波

B.光波是一种电磁波

C.单色光从光密介质进入光疏介质时．光子的能量改变

D.单色光从光密介质进入光疏介质时，光的波长不变AB选项分析过程结果A光波是概率波对B麦克斯韦电磁理论对C光子的能量与频率有关ε=hv错Dג=c/f,而f不变错第九页第十页，共19页。2、下列说法中正确的是()A．光的干涉和衍射现象说明光具有波动性B．光的频率越大，波长越大C．光的波长越大，光子的能量越大D．光在真空中的传播速度为3.00

108m/sAD第十页第十一页，共19页。在验证光的波粒二象性的实验中，下列说法正确的是(

)A．使光子一个一个地通过狭缝，如果时间足够长，底片上将会显示衍射图样B．单个光子通过狭缝后，底片上会出现完整的衍射图样C．光子通过狭缝的运动路线是直线D．光的波动性是大量光子运动的规律类型一对光波是概率波的理解例1课堂互动讲练第十一页第十二页，共19页。【解析】个别或少数光子表现出光的粒子性，大量光子表现出光的波动性．如果时间足够长，通过狭缝的光子数也就足够多，粒子的分布遵从波动规律，底片上将会显示出衍射图样，A、D选项正确．单个光子通过狭缝后，路径是随机的，底片上也不会出现完整的衍射图样，B、C选项错．【答案】AD第十二页第十三页，共19页。1．在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上．假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子(

)A．一定落在中央亮纹处B．一定落在亮纹处C．可能落在暗纹处D．落在中央亮纹处的可能性最大解析：选CD.根据光的概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不可确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处，可达95%以上．当然也可能落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，只不过落在暗纹处的概率很小而已，故只有C、D正确．变式训练第十三页第十四页，共19页。类型二不确定关系的应用例2第十四页第十五页，共19页。第十五页第十六页，共19页。第十六页第十七页，共19页。【答案】(1)Δx≥2.9×10－3m

(2)Δx