用方程解决问题作业设计

PAGEPAGE1小学数学单元作业设计设计引言“双减”政策下，如何有效减轻义务教育阶段学生过重的作业负担，已成为广大一线教师研究的热门课题。大家普遍认为，减轻作业负担不仅要控制作业总量，更要注重作业质量，通过高质量作业提升学生的综合素质。基于这个出发点，我们按照新课标要求，以落实立德树人根本任务，发展学生数学核心素养为根本目的，根据学生的年龄特征、生活经历及本地实际情况，设计了北师大版五年级数学下册第七单元“用方程解决问题”的课时作业与单元质量检测作业。一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学五年级第二学期北师大版七用方程解决问题单元组织方式√自然单元 组合单元课时信息序号课时名称对应教材内容1邮票的张数第69-70页2相遇问题第71-72页3练习六第73-74页邮票的张数用方程解决和倍、差倍等问题相遇问题运用邮票的张数用方程解决和倍、差倍等问题相遇问题运用方程解决行程类、工程类等实际问题练习六用形如±=c的方程解决实际问题知识网络用方程解决问题课标要求用。2、能用等式的性质解简单的方程。3、会独立思考，体会一些数学的基本思想。4、能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。教材分析本单元是北师大版五年级数学下册的教学内容，在学习了用字母表示数、认识方程、找等量关系以及列方程解决简单问题的基础上进行的教学，同时也为以后用方程解决复杂的分数、百分数问题奠定基础。通过本单元的学习，学生进一步加深对方程的认识，他们在学习的过程中更加深刻地领会方程思想。1.结合具体情境，列方程解决问题。在列方程解决问题的过程中，首先要找出等量关系，然后根据等量关系列出方下进行的教学。引导学生发现数学信息、找出等量关系、试着列方程解决问题，并从已有的经验出发，以小组合作的方式，探索并交流方程的解法。这有利于学生加深对方程的理解，从而提高他们分析问题、解决问题的能力。2.用不同的直观模型，帮助学生分析问题、解决问题。明确题中的两个未知数；在“相遇问题”中利用线段图表示路程、时间、速度的关系，可以直观的分析出淘气和笑笑之间的路程关系，从而找出等量关系。通过两个模型的分析解剖，引导学生在解决问题中发展抽象思维。3.延伸思考维度，加强学生对方程解决问题的认知。体验用方程解决问题的思想和价值。学情分析学生在四年级下册已经学过用字母表示数，初步认识方程，会用等式的性质来解决简单的方程，会列方程解决简单实际问题，为本单元学习打下良好基础。五年级学生生性活泼，富有好奇心，并且大部分学生已经养成良好的学习习惯，能在课堂上大胆地表达自己的见解，因此本单元设计了多种活动，大胆放手让学生自主探究，合作交流，充分发挥学生的主体作用，学生更深刻地理解方程，感受方程的思想、方法及价值。同时，在解决实际问题的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，发展抽象能力,发展符号意识。单元学习目标与作业目标ax士bx=c这样的方程，逐步学会运用代数的思维思考问题，进一步理解方程的意义。解决简单的实际问题，进一步理解等量关系，感受方程的思想和价值。励学生列方程解决问题，增强学好数学的自信。学的趣味性。5.掌握用方程解决问题的同时，学习体育健将全红蝉、宇航员聂海胜、翟志刚等人的励志故事，培养学生的爱国思想，养成独立思考、主动与他人合作交流、反思等良好的学习习惯。作业整体设计思路每一项作业分为三个层次：基础性作业、提高性或变式作业、拓展性作业(选1.基础性作业。此类作业是必做作业，巩固所学知识，学生通过完成作业，达到以下目标：倍”及相遇问题的等量关系；逐步学会分析此类实际问题中的数量关系；会利用方程解决此类简单的实际问题，在解决实际问题中体验方程思想，进一步理解方程的意义，提高学生的运算能力、推理能力及解决实际问题的能力。2.提高性或变式作业。此类作业是在所学知识点的基础上，提高了要求，变换了题型，大多数学生能够完成，通过此类作业，巩固以下学习目标：会利用方程解决形如“ax士bx=c”此模型以及类似的实际问题；并能利用方程方法的多样性；能熟练找出题目中数量间的相等关系，将具体情境中实际问题抽象出数学问题，并会用数学符号建立方程，感受方程的思想和价值；发展学生的符号意识，感受模型思想，养成独立思考、主动与他人合作交流等良好的学习习惯。通过此类作业，拓宽学生视野，在所学知识的基础上，举一反三，灵活利用方程解决实际问题，在解决实际问题中深刻体会方程思想，并养成反思总结等良好习惯，从中感受到数学的趣味性，激发学生学习数学的兴趣，发扬科学精神。4.注重学科融合，情境更贴近学生生活。把语文、历史、体育等其他学科知识融进作业中，学生在解决数学问题时，了解学习其他的知识；增加数学作业的趣味性性生活性改变数学题目以往干巴巴叙述枯燥无味的通病在完成作业的过程中提高学生阅读能力收集信息与处理信息能力建立数学模型的能力提升学生的综合素养。总之作业设计要把培养学生的核心素养放在首要地位切实提高学生解决实际问题的能力数学教给孩子的不应该是冷冰冰的数学知识而是要教会他们怎样去学习数学培养学生学会用数学的眼光观察现实世界用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界。三、课时作业设计1.邮票的张数作业时间：20分钟题号作业内容作业分析评价设计及评价评价设计意图主体标准1.解方程本题考查以学生互三题全（1）6m-m=9学生的解对 为方程能力，（2）13x+12x=50提高学生评为主对两题的计算能为“达力。（3）4.8y-2.3y=7.5达标”2.用方程解答本题属于以学生互评为主，教师评价评价中小白和小灰分别拔了多少个？时巩固用方程解决学生能的方式呈否找到我和小白一共拔了56根胡萝现数学信变得灵动等量关系是重为辅。根据等是干巴巴量关系列出方而激起学程解决生的兴趣。问题。3.用方程解答本题信息自2020年3月开始至2021年6亚洲象从西双版纳保护区一路北上，跨越400炼学生分的野象数量，已知保护区内现有野象近270头，析数量关其中近期增长的头数是原有头数的0.5倍。系的能力，原来西双版纳保护区共有多少头野象？并让学生体会用方程解决实际问题的优越性。4.用方程解答本题融合以学生互以能否你知道三星堆出土的文物有哪些吗？解决问评为主，题为标以学生自评与互评鼓励学青铜大立人 玉牙璋 纵目面具中国历史，相结合，生去查三星堆遗址是一处距今4800年至3100年左增长学生教师评价询更多右的古蜀文化遗址，是中国20世纪重大的考古的知识与为辅。的有关三星堆其爱国精资料。青铜大立人像有多高吗？玉牙璋有多长吗？请神。高度约是玉牙璋的2比玉牙璋长99厘米。5.用方程解答此题是拓鼓励学生自我探究本题有如下图:20m程与图形知识联系一定的并与家长选做题，运用所学分享。不作统知识解决一要求。20m实际问题，体会方程解决问题某长方形工厂长是宽的2倍，因需要扩建厂房，的优越性，现把长和宽都向外增加20米，则面积就增加提高学生7600平方米，这个工厂原来的长和宽各是多少的思维能米？力。6.阅读学新知本题融合以自我评评价以你了解方程思想吗？了小知识，学生了解是否能正确写并感受方出等量价为主，关系为高学生的互评为阅读能力，辅。生能否就展示了建模思想——用等号将相互等价的两要求学生完全理件事情联系起来，等号的左右两边等价，比如，会运用建解方程花园里有红花和黄花共80盆，红花的盆数是黄模思想找思想不花的3倍。我们就可以说：红花的盆数+到等量关作统一=80盆，又因为红花的盆数是黄花的3要求。以说成：程解决问 ×3+黄花的盆数=80盆。这样题打下更好的基础。另外增等量关系。加一项实（1）妈妈的年龄比兰兰的2倍多5岁。（ ）询有关资（2）笑笑折的千纸鹤是乐乐的3倍，乐乐折的只数比笑笑的少24只。激发学生（ 只的探索欲只望。方程思想的另一个核心是转化（数学上可以查询相关资料，更深刻地了解方程思想。2.相遇问题作业时间：20分钟题号作业内容作业分析评价设计及评价评价设计意图主体标准1.选择题（将正确答案的序号填在括号里）本题是学生互相3题全(1)方程x+0.8x=3.6的解是（A、x=0.2 B、x=2对为C、x=2.4在培养学评价与交生的代数流。做对2(2)一个数的8倍减去6等于30，求这个数，题为列方程是（ 学生解方“达A、8x-6=30 B、x＝（30＋6)÷8程的能力。C、8x＋6=30(3)3.2x＋3.2＋x=（ A、7.4x B、4.2x＋3.2C、6.4x+3.22.看图列方程并求解本题是基学生互相正确列（1）2x32个出方程学生根据与解方示意图找程是本6x出等量关交流与评题要达价。到的两个基本解形如要求，3x“ax士bx=预计(2)18张c”这样的95%的方程。同学能做对。5x3．用方程解答结合具体学生互评以学生天津到济南的铁路长330km，一列快车从天津的生活情为主，交能否真出发，同时有一列慢车从济南开出，两车相向流讨论，正理解决问题方教师评价问题中时行70千米，两车几时相遇？（画图并用方法的多样为辅，引的等量程解答）导提示。关系为程思想。重点。4．用方程解答本题是工学生互评以学生程类问题，为了保护环境，建设美丽家园，光头强组织开学生体会为主，交展植树活动，熊大和熊二要栽105棵松树苗，信息的变流讨论，能否真完成植树任务才会有蜂蜜吃，已知熊大每小时教师评价正理解可以植树19棵，熊二每小时可以植树16棵，生灵活运为辅，引问题中那么几个小时后，它们才可以吃上蜂蜜？用方程解导提示。的等量决实际问关系为题的能力，重点。情境内容是学生熟悉的动画，给学生一种亲切感。5.用方程解答本题是变以学生自本题为50评为主，提 升吨，乙工厂的生产量比甲工厂的2倍少4吨，有点难度，鼓励自我题，以求甲乙两厂各生产了这批防疫物资多少吨？学生体会探究，并学生能将现实问与家长分否理解题抽象为享。等量关方程的过系，列出等量理解等量关系式为 重数学与日点。常生活密切相关。PAGEPAGE106.用方程解答本题是拓以学生自本题为秦朝末年，“兵仙”韩信投靠汉王刘邦想干出一番事业，但是总得不到重用，于是一气之下了解历史我评价为选 做决定趁夜出走，另谋高就。萧何深知韩信本领事件的同主，教师题，不过人，得知韩信出走后，立即骑马追赶。假设给予引作统一此时韩信已经走出20千米，且已知萧何的马程解决问导。要求。比韩信的马每小时快5千米，请问他几时能追题的优越上韩信？生的思维能力。3.练习六作业时间：30分钟题号作业内容作业分评价设计析及评价评价设计意主体标准图1.填空在理解学生互相会利用600元红包给2倍，方程解请问，哥哥和弟弟分别抢到多少元？题意的决一些题目中的等量关系是 基础上交流与评简单的 ,可设（ ）为未知数找到各价，加强实际问。题的等对知识的题，量 关理解，老95％的系，根师给予肯同学能鹊桥长度为980米，牛郎、织女在鹊桥两头相向据等量定和表做对为60关系列扬。“优”行80出方程做不对x分钟后相遇，则本题中的等量关系为“不，牛郎飞行的路程表示为（ ）米，织女飞行的路程为（ ） 米 ， 列 方 程。2.解方程进一步以学生自全对为（1）0.2n+n=6优，对理解和两题为(2)5a+3a=6.4掌握解达标，方程的评为主错两题(3)x+3x=7.2方法。为不达标3.用方程解答以有趣以学生互要求学生能找的活动评为主，到类似为了准备学校的趣味运动会，乐乐和淘淘合作同呈现互相交的数学时吹了35个气球。已知淘淘每分钟吹4个气球，“相流。教师模型并乐乐每分钟吹3个气球，问他们一共需要几分钟遇”类给个别指解决问吹完？问题，导。题。预体会数计85%学学习以上的趣味学生可性，同以达到时考查要求。学生解决问题的能力。4．用方程解答了解我学生互评本题要求学生2020国跳水能在具运动员为主，学体的情跳3次满分，以总分466.2分全 红生感觉到境中快夺得冠军。跳水皇后郭晶晶的蝉，增自己是主速地提年龄是402倍还多12岁，强学生人，炼数学全红蝉的年龄是多少岁？爱国思信息并想的同解决问时学会题。用方程解决简单的实际 问题。5．用方程解答本题属以学生互考查学欢欢和笑笑，在一个400米的环形跑道上练习跑于提升评为主，生能否步，两人同时从同一地点出发，背向而行。欢欢题，深教师要给灵活利每秒跑3米，笑笑每秒跑5米。经过多少秒后两层次理予及时的用所学人第一次相遇？解相遇引导与肯知识解问题定。决类似“相遇”的实际问题。6．用方程解答了解中从单一评能否把2022年春晚舞蹈诗剧《只此青绿》演绎的是北宋国名所学平画，增面图形25米，其中长约是宽的24倍，请问此副画的长强爱国价到多元的知和宽约是多少？思想的评价，教识，与同时学方程的会用方以及学生应用联程解决本人评系起来问题，价。是本题考查学的重生对长点。方形周长公式的应用7．用方程解答了解我学生互评学生要国的脱贫攻坚为主，教理解差截止到2020战，增师适当指倍中的人口数的20倍，全国脱贫人口数比安徽脱贫人强爱国导等量关口数多9500万人，安徽省脱贫人口数为多少万思想的系。人？同时解决简单的差倍之间的关系。学会用方程解决问题。8.在下面的里填上相同的数，使等式成立。本题是以学生评本题为选做解方程题。3.6×—2.8× =40的一种价与教师考查学变式考评价相结生是否×4+8× =36查学生合。能用代是否能数的思灵活运想解决用方程问题。思想，发展学生的符号意识。四、单元质量检测作业作业时间：40分钟题号作业内容作业分析评价设计及评价评价设计意图主体标准1.填空分层次填老师评学生能价，学生否找出地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所考查学生互相评正确的用时间的4倍还多13找等量关等量关少天？设水星绕太阳一周为x天，可列方程为点出不系是重（ 的能力。足。点。是基础题，（2）已知一个梯形的面积是16平方厘米。它的培养学生上底是3.6厘米，下底是6.4厘米，设高为x厘的符号意米，可列方程为( )。与图形知(3)识相结合，6000丰富题目米。结果被孙刘联军用火在两端点着，顺风一端类型。火的燃烧速度每小时900米，逆风端火的燃烧速度每小时600米。设x小时后烧完，可列方程为（ 2.选择题（将正确答案的序号填在括号里）本题是基学生结合3题全（1）x=1是方程（ ）的解。A.1.3x=1.3 B.x-2=0C.6÷x=3 D.2x-1=0400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长是宽的3倍，这个养鸡场的长和学生解方与老师、对 为宽各是多少米？正确答案是（ 程的能力，同学的交A.300 100 B.150 50及灵活运流进行自做对2C.50 150用所学知我评价。题 为识解决问“ 达（3）花果山上的81棵桃树的果子成熟了，悟空题的能力。标”让24棵树5x天才能摘完桃子。列方程不正确的为（ ）A.4x+5x=81 B.4x+5=81 C.(5+4)x=813.看图列方程并求解2x（1）48元5x（2） x时相遇20千米/时 30千米/时100千米本题考查体会线段图中的等量关系和叙述性问题的区别高学生分析问题的能力。以学生自评为主，互评为辅。学生能否找出线段图中的等量关系是考查的重点。4.解方程本题为基以学生互4题全（1）3x+5x=80(2)6m–m=75对为是提高学评为主。生解方程对3题(3)4n-6=26(4)3.5+3x=12.5能力。为“达3题以上为“不达标。5．用方程解答本题融合以学生互评价时中国载人神舟13号预计在太空驻留时间是神舟了有关航评为主，以学生12号的212号和神舟13号在太空驻留天的信教师个别能否正时间一共是270天。神舟12号和神舟13号在太息，激发辅导，排确找出空驻留时间各多少天？ 学生的兴除没有掌等量关趣的同时握的个系列出巩固本单体。方程为元学习内重点。容，6．用方程解答本题为基以学生互评价时林林家和东东家相距4500米，周日下午3:00两础题，巩评为主。以学生人分别从家骑自行车相向而行，两人几分钟后相固本单元能否正遇？学习的确找出“相遇”等量关我每分钟骑240米类问题。系列出方程为重点。我每分钟骑210米7．用方程解答7、8题是以学生自关键看端午节将至，我们学校举行包粽子比赛，王老师提高题，每分钟大约能包35个，评为主，几分钟后，燕老师将比王老师多包26个？教师评价学生能问题的变为辅。否找出式，提高正确的学生举一反三的能等量关系。8．用方程解答张明与孙华都喜欢收集“奥特曼”卡，张明收集的“UR”卡是孙华的2倍，如果张明送给孙华8少张“UR”卡？ 力与用方程解决实际问题的能力。另外题目的情境贴近学生的生活，让学生感受到生活中处处有数学。9．+5x=80”本题是提以学生互学生能高题，加来解决的数学问题。深学生对评为主，数学模型同学之间够合理ax+bx=c互相通论的编写的理解，交流。即可。提高运用能力。10用方程解答本题是拓本题以学本题为．展题，提你还记得上学期学习的鸡兔同笼的问题吗？你最高学生用喜欢哪种解决问题的方法？现在你可以用方程解方程解决决它吗？实际问题生互评为选 做“大约在1500的能力，主，提高题，不雉兔同笼，上有三十五头，下有九十