积的变化规律教学设计及反思

《积的变化规律》教学设计教学内容：义务教育实验标准实验教科书人教版四年级上册第51页的内容。教学目标：

1.使学生经历积的变化规律的发展过程，感受发现数学规律的乐趣。

2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。3.培养学生观察比较分析问题的能力，逐步养成积极思考的学习习惯和思维多样性的启蒙教育。教学难点：引导学生发现规律、概括规律，进而运用规律。教学难点：灵活运用规律。教学过程：

一、激发兴趣，导入新课1.师：同学们，听说你们口算能力很强，老师想和你们来个比赛。课件出示：

50×11=

25×12＝

25×24＝

师：老师计时，比一比谁又对又快。开始！

课件出示：25×4

＝

25×12＝

25×24＝

师：你来计时，老师也来算。

（老师比学生算的快。）

2.揭示课题

师：你们知道老师为什么会这么快算出结果吗？你想不想跟老师一样也算得这样快？今天我们就一起来积的变化规律，学会了这个知识，你一定能算得又快又准确。

板书课题：积的变化规律

二、自主探究，总结规律

（一）探索积随因数扩大而扩大的规律。

1.课件出示

6

×2=

6

×20=

6

×200=

请你用最快的方法算出来。

谁来报一下你的答案。

2.同桌讨论：

仔细观察、比较这组算式，同桌商量商量，你能发现什么？

课件出示：

（1）观察其中2个算式,

两个因数有什么变化？乘积有什么变化？

（2）因数的变化对乘积有什么影响？

3.汇报交流。

你能把你的发现和大家分享一下吗？

师小结：一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积也扩大10倍。

一个因数不变，如果另一个因数扩大5倍，积怎么变化？举例说明。

扩大30倍呢？100倍呢？

师点拨：扩大的倍数相同。

4.谁能把这些规律用一句话来概括？

一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数。

随机板书。

5.运用规律，完成练习。

课件出示：

12×5=60

14×5=70

12×20=（

）

14×（

）=210

学生填答案，然后说说是怎样想的。

（二）探索积随因数缩小而缩小的规律。

1.导语：科学家在做实验前都善于猜想，今天咱们也来一次猜想。（请看屏幕）

课件出示：

20

×4=80

10

×4=40

5

×4=202.小组合作探究。师：根据以上三题，我们可以得出一个怎样的结论。前后4人小组合作。小组交流。汇报。3.验证猜想。老师给三道运用规律的题目，你们做做，看你的猜想正确吗？课件出示：45×20=90045×10=45×2=4.全班交流。师：你的猜想正确吗？师：把你的发现用一句话概括。（一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也要缩小相同的倍数。）5.总结规律师：数学讲究简洁美，谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？师板书：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也要扩大（或缩小）相同的倍数。小结：我们都是从上往下观察，其实大家也可以从下往上观察。你能发现什么？同学们真了不起，用自己智慧的大脑发现了这么重要的规律，老师为你们而感到骄傲，这个重要的规律就是——积的变化规律。让我们用自信的语气把刚才的重大发现齐读一遍。刚才通过观察研究我们得出了积的变化规律，积的变化规律有什么用处呢？6.运用定律。课件出示：16

×1200=1920016

×120=16

×12=8×1200=7.你能再举例说明你发现的规律吗？写几个算式试试。三、巩固提高，拓展升华。1.根据15×24＝360，找出规律，再填空。15×48＝15×12＝45×24=(

)×24＝120（

）×24=72015×（

）=90师：请大家仔细观察把这些算式，比一比，看你能找出规律吗？小结：很有数学头脑，运用规律算得可真快。2.买水果导语：这些规律还可以用在我们生活中。上周末妈妈和小明去水果店买水果。课件出示图片和文字：香蕉10元2千克，买4千克香蕉应付多少钱？苹果5元3千克，买6千克苹果应付多少钱？学生独立计算，全班交流。3.修建草坪导语：告诉大家一个好消息。学校新教学楼前要建一个长方形草坪。出示题目：下面这块长方形草坪的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？师：请同学们默读题目。引导：“增加到24米”什么意思？包含8米吗？长不变，宽扩大几倍，面积又怎么变化？学生独立计算，全班交流。4.拓展题导语：刚才我们发现积的变化规律中，总有一个因数是不变的。大家想一想，如果两个因数都变化，积会怎么变呢？算一算，想一想。18×24=432（18÷2）×（24×2）=（18×2）×（24÷2）=师：你能发现什么规律？（一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。）应用规律

在（）里填上运算符号或合适的数。36×24=864（36×4）×（24

4）=864

（36

）×（24

）=864小结：同学们的发现太伟大了，只要大家勤于观察，善于思考，一定还可以发现积的其他变化规律。四、总结回顾，归纳强化。1.这节课我们学了什么新知识？2.我们是怎样学会这些知识的？（研究算式——总结规律——解释应用）3.今天这节课你觉得自己发挥怎么样？我班谁表现最好？总结：今天这节课，我相信大家不仅收获了知识，更收获了自信。你们每个人都能积极发言，专心听讲，你们每个人都是最棒的。为自己喝彩！《积的变化规律》教学反思《积的变化规律》是小学四年级数学下册第三单元的内容，这部分内容是在学生学习了三位数乘两位数的基础上进行的教学。本课重点引导学生探究在一个因数不变时，另一个因数与积的变化规律。它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课的教学目标是让学生探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律。在本节课的教学过程中，我注重让学生参与积的变化规律的发现过程，通过学生的充分观察和认真思考，举出许多实例来感悟积的变化的规律，让学生自己经历研究问题的一般方法：提出具体问题——解决问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律。让学生真正成为了课堂的主人，给学生留出了充足的探索空间，让学生自主地进行探索与交流。我不但要让学生掌握的积的变化规律，我还通过练习，让学生感知了两个乘数都在变化，积的变化规律。在教学过程中我觉得教学生如何去思考，培养学生的数学思想才是最重要的。经历的本节课的教学，我发现由于本课例题比较简单，大部分学生通过口算就能直接算出答案，无需通过积的变化规律进行计算，这就给部分思维发散性较差的学生形成了一个假象，以至无法真正懂得该规律的应用。但这个问题在后面的巩固练习中及拓展应用知识时得到了解决，练习中出现了数字较大的练习，学生能较好地运用规律来解决问题。这在后面拓展应用知识时表现的尤为明显，部分学生还是用以前的老方法进行计算，而不是找到规律直接写得数。在以后的教学中，要特别关注思维慢一些的学生，加强对他们的引导，使他们能更积极更有目标的去思考，增强学生的自信心，使学生能积极主动地去获取知识。在课堂教学中还存在着一个的问题，那就是学生的语言表达能力有待进一步提高。例如，学生在举例或总结时，经常出现叙述不完整、表达不够准确。“语言表达是学生思维的全面展现”，学生们对于新知内容的理解在很大程度上靠语言描绘去反馈，当学生的概括能力受挫时，我想：首先应该反思的是我们的教学是否让学生真正明白了。经过这次教学反思，我明白了一个道理，只有学生真正理解了所学的知识，在熟练掌握的基础上，才会灵活运用，也只有这样才能使学生更深刻地体会到数学在生活中的作用。积的变化规律说课稿一

说教材：1.说课内容：教学内容：人教版小学数学四年级上册第51页例4及“做一做”，练习九第1――4题。2.教材分析:例题的设计分为三个层次：①研究问题：教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，引导学生在观察、计算、对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。②归纳规律：引导学生广泛交流自己发现的规律，在小组交流的基础上尝试用简洁的语言说明积的变化规律。③验证规律：引导学生再举倒，验证积的变化规律的正确性。3.本节课的教学目标四年级学生具有一定的经验，能够将新知识转化为已有的知识，但是他们的抽象思维还很弱，在理解积的变化规律的探究过程时会有一定的难度。基于以上对教材的分析和对学情的分析，我将理解积的变化规律确定为本节课的重点，将理解其探究过程确定为本节课的难点，并根据课程标准要求，拟定了以下三维目标：教学目的要求：（1）使学生经历积的变化规律的发展过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情；尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。（2）初步获得探索规律一般方法和经验，发展学生的推理能力；培养学生的探究能力、合作交流能力；通过动手操作探究，培养学生的观察、分析、推理、归纳、判断等能力。（3）通过假设情境，演示形象直观的多媒体课件等手段，激发学生的学习兴趣；通过多层次的提问和小组合作学习的形式，使每一个学生获得参与的机会、体验成功的感觉，培养探究精神的集体协作精神，并在学习过程中渗透“事物是联系变化”的辩证唯物主义思想。4.本节课的重点、难点和关键教学重点：引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。教学难点：探索发现规律并能应用。教学的关键则是启发学生通过自主探索，动手操作，合作交流等方式，发现并归纳出这一变化规律。二、说教法、学法课程标准告诉我们，数学学习过程要让学生经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，应引导学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流，而“动手实践、自主探索与合作交流”应成为学生学习数学的重要方式。在课程标准的指导下，并结合概念教学的特点，我设计了如下的教法与学法。1.以学生活动为主体。学生是学习的主人，教师是学习的组织者和合作者，教学活动的一切，要围绕学生的发展来展开。因此本课教学的全过程中，通过多种形式的学生活动，促使学生动手、动脑、动口参与学习活动，使课堂教学多次形成学习高潮。即导入新课时鼓励学生猜想的心理高潮，动手操作时的探究高潮，归纳结论时的思维高潮，综合练习时的活动高潮。2.体现规律形成的全过程。概念教学应遵循感知－概括－理解－运用－系统化的逻辑过程。教学中，教师不是简单的奉送结论，而是在展示知识的发生、发展过程中引导学生自己去观察、感知、操作、发现、分析、归纳和巩固运用。分层次的探究活动使学生形成了良好的认识结构，让学生在探究中学到知识，学到方法，训练能力。3.坚持面向全体，以学生发展为本。课程标准要求不同的人在数学上得到不同的发展。为此，我将设计难度不同的问题，兼顾到不同层次的学生，让每个学生都有所得，都有机会体会到成功的喜悦。设计练习也注意坡度，既有基本练习，也有发展性练习，尽最大的努力体现因材施教，促进学生个性发展，并在空间、时间上为学生提供发展的充分条件。三、教学程序的设计为了突出重点，突破难点，达到已定的教学目标。我安排了四个主要的教学环节；1创设情景，激趣引入，明确目标――2操作感知，探究规律－－3多层训练，巩固规律――4总结知识，自我评价等。（一）创设情景，激趣引入，明确目标。做游戏、激趣启思。学生尝试回答，教师启发学生说出登上过程中发现的规律（设计意图：鼓励学生大敢猜想，使学生对探究规律产生浓厚的兴趣，激发了学生的求知欲，形成了学习的心理高潮。）（二）操作感知，探究规律。1.创设情境：2.研究问题、发现规律：（设计说明：这一环节是课堂教学的主体部分，是学习知识，培养能力的主要途径之一，是一节课的关键环节。为了分散难点，我安排三个层次：出示问题：6×2=126×20=1206×200=1200引导学生进行观察、讨论：3.验证规律：4.概括规律：5.应用规律：（三）出示三星练习，多层训练，巩固规律。一星：将做一做作为基础练，以巩固新知识，检查学生是否理解和掌握积的变化规律。二星：将一所小学扩建校园，准