点到直线的距离教学设计_第1页
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文档简介

《点到直线的距离》教学设计教材分析：1.内容点到直线的距离公式.2.内容解析距离问题是几何学的基本问题之一.点到直线的距离是几何中常见的问题，是点与直线上所有点的距离中的最小值，是刻画点与直线位置关系的重要几何量。本课时内容是在建立了直线的方程，研究了两点间距离公式基础上展开的，通过点的坐标与直线方程得到点到直线的距离，点到直线的距离公式的推导方法有坐标法、向量法等多种不同的方法，这些方法是解析几何研究问题时常用的方法，能够充分体现解析几何研究问题的途径。两条平行直线间的距离是点到直线的距离的自然推广，这些公式在后续学习，如判断直线与圆的位置关系等内容中发挥重要作用.基于以上分析，确定本节课的教学重点：点到直线的距离公式的推导。二、教学目标和目标解析1.目标(1)经历用坐标法推导点到直线的距离公式的代数运算过程，掌握公式，发展数学运算与逻辑推理素养。(2)经历用向量法推导点到直线的距离公式的推导过程，掌握用向量法推导的分析过程，体会向量法与坐标法的差异，能比较两种方法的不同特点.2.目标解析(1)达成目标（1)的标志是：学生能把点到直线的距离转化为两点间的距离，求出垂线与直线的交点坐标，运用两点间的距离公式求得点到直线的距离，推导出点到直线的距离公式；能用“设而不求”的方法简化点到直线的距离公式的推导过程。(2)达成目标（2)的标志是：学生能够运用向量法，建立点与直线上任意一点构成的“参考向量”，及其与直线垂直的单位向量之间的关系，通过“参考向量”在与直线垂直的单位向量上的投影向量，运用数量积运算推导出点到直线的距离公式.三、教学问题诊断分析运用坐标法求点到直线的距离，计算思路与方法容易想到，但推导过程中运算难度很大，这是本课时的难点之一.用向量法推导点到直线的距离公式，是向量投影、数量积运算的具体应用.学生在上一章学习中已经有了用投影向量的模长刻画距离的经验，将上述经验进行优化，得到更简洁的方法是本课时的另一个难点.【本文大部分内容选自《普通高中教科书教师教学用书数学选择性必修第一册》，版权归原作者、原出版者所有，摘录、转载是为没有带纸质用书时研讨使用】四、教学重点、难点重点：点到直线的距离公式的推导.难点：点到直线的距离

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