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文档简介

第三讲数列求和【一】知识乐园建筑工地有一批砖，码成如右图形状，最上层两块砖，第2层6块砖，第3层10块砖…，依次每层都比其上面一层多4块砖，已知最下层2106块砖，问中间一层多少块砖？这堆砖共有多少块？【二】专题精讲■11、按一定次序排列的一列数叫做数列。\2、数列中的数称为项，第一个数叫第一项，又叫首项；第二个数叫第二项；……，最后一个数-叫末项。3、如果一个数列从第二项开始，每一项与它前一项的差都相等，就称这个数列为等差数列。\后项与前项的差叫做这个数列的公差。■I女□:1，2，3，4,…是等差数列，公差为1；2，4，6，8…是等差数列，公差为2；■14、等差数列的基本公式和应用：II(1)末项二首项+(项数-1)x公差；■(2)总和二(首项+末项)x项数-2；\(3)项数二(末项-首项)-公差+1；*【例1】判断下列哪些数列是等差数列TOC\o"1-5"\h\z（1）1,3,5,7,9,11,13……（）（2）5,15,25,35,45,50（）⑶1,2,4,7,11,16,22（）（4）100,85,60,45,30,15,0（）

5)1，2，3，5，8，13，21，34，55例2】找找下面的数列有多少项？2、4、6、8、……、196、198、2001、3、5、7、……、187、189、1913、4、5、6、……、176、177、1784、7、10、13、……、152、155、1582、6、10、14、18、……、182、186例3例3】计算下列各题：(1)2+4+6+-+96+98+100(2)2+5+8+^+23+26+29例4例4】计算下列各题：(1)1+2+3+……+58+59+60(2)1+3+5+……+15+17+194+8+12+……+96+98+100(4)6+12+18+……+24+30+36【例5】一个数列0、4、8、12、16、20、……，它的第10项是多少？[例6]一个数列0、4、8、12、16、20、……，它的第43项是多少？【例7】找出下列数列中的项：3、5、7、9、11、13、15、……，这个数列有多少项？它的第20项是多少？例8】（1）已知等差数列2、5、8、11、14…，问68中第几项？75呢？2）已知等差数列5、10、15、20、25、…，问100是其中第几项？例9】如果一等差数列的第4项为21，第6项为33，求它的第8项.例10】计算各数列的和：(1)3+4+5+-+99+100(2)4+8+12+・・・+32+36【例11】计算5000—5—10—15—……一95—100。1•计算：12+14+16+……96+98+1002■计算：65+63+61+…+5+3+13■计算：1+2+3+……+198+189+1904•巧算下题：6000—1—2—3—■■—99—1005．某剧院有20排座位，第一排有32个座位，最后一排有70个座位，这个剧院一共有多少个座位？6.（1

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