第五章第一节2逻辑电路应用

第五章

数字电路通用电子控制技术逻辑变量用逻辑运算符号连接起来，就成为逻辑函数式。运算的次序：如有括号先进行括号里的运算，没有括号则先运算非号下的内容，取非后，再按乘、加的次序依次运算。四、逻辑代数及其在逻辑电路中的应用（一）逻辑代数概述逻辑代数是研究逻辑电路的数学工具。逻辑变量：逻辑代数的变量。在逻辑电路里，输入、输出状态相当于逻辑变量。逻辑变量的表示：用大写字母

A、B、C

等标记。逻辑变量特征：只有

0

和

1

两种取值。（二）逻辑函数式与组合逻辑电路1．逻辑函数式2．组合逻辑电路组合逻辑电路：仅由基本门电路（在不加反馈的情况下）组成的逻辑电路称为组合逻辑电路。组合逻辑门电路功能特点：（1）任何时刻的输出状态直接由当时的输入状态决定。（2）电路没有记忆功能。3．逻辑函数与组合逻辑电路转换【例5-1】把图5-19中逻辑电路的输出Y

和输入A、B

的逻辑关系写成逻辑函数式。在数字电路中，是由逻辑门电路来实现一定的逻辑功能，逻辑函数的简化就意味着实现该功能的电路简化，能用比较少的门电路实现相同的逻辑功能，不仅有利于节省器件，而且还可提高工作的可靠性。

（三）逻辑代数的基本定律及其应用（逻辑代数的基本公式）1.逻辑代数运算法则吸收率反演率利用公式，消去项中的多余因子例题化简函数解：（3）消去法（4）配项法利用公式

，给某个与项配项，试探进一步化简函数例题化简函数解：（1）并项法2.逻辑函数的公式化简法利用公式，把两项合并为一项，并消去一个变量。例题化简函数解：（2）吸收法利用公式A+AB=A，吸收掉AB项解：例题化简函数

（二）组合逻辑电路的识读与设计

1.组合逻辑电路的读图方法组合逻辑电路的读图一般按以的步骤进行：组合逻辑电路的读图步骤

根据给定的逻辑原理电路图，由输入到输出逐级推导出输出逻辑函数表达式。

对所得到的表达式进行化简和变换，得到最简式。

依据简化的逻辑函数表达式列出真值表。

根据真值表分析、确定电路所完成的逻辑功能。例题1读右图，分析电路的逻辑功能。解：第一步，根据电路逐级写出逻辑表达式。第二步，对逻辑表达式进行化简。第三步，由化简逻辑函数表达式列出真值表第四步，根据真值表分析确定逻辑功能为：“一致判别电路”（2）化简逻辑表达式

（1）写出逻辑函数式解：（4）电路的逻辑功能见表所示。（3）根据简化后的逻辑式，画出如（b）所示逻辑图。ABCY00001111001100110101010101110001例题2

分析图（a）所示逻辑图。2.组合逻辑电路的设计组合逻辑电路的设计就是根据给定的功能要求，画出实现该功能的逻辑电路。组合逻辑电路的设计步骤为：组合逻辑电路的设计步骤

根据实际问题的逻辑关系列出真值表；

由真值表写出逻辑函数表达式；

化简逻辑函数式；

根据逻辑函数式画出由门电路组成的逻辑电路图。例题1：举重比赛有三个裁判。一个主裁判A，两个副裁判B、C。杠铃举起的裁决，由每个裁判按一下自己面前的按钮来决定。只有两个以上裁判判明成功时，表明“成功”的灯才亮。设计这个逻辑电路。（1）设输入A、B、C，1

表示同意，

0

表示不同意。Y为指示灯，1

表示灯亮；0

表示不亮。

2．举例说明ABCY00001111001100110101010100000111真值表

（2）由真值表写出逻辑函数的表达式。（3）化简逻辑函数式。Y=A(B+C)（4）根据化简得到的最简表达式，画出逻辑电路图如图所示。解：

（1）设A楼上开关，B楼下开关，Y为灯泡，1

表示A、B闭合；0

表示断开。Y=1

表示灯亮，Y=0

表示灯灭。列真值表。例题2：设计一个楼梯开头的控制逻辑电路，以控制楼梯电灯，上楼前，用楼下开关打开电灯，上楼后，用楼上开关关灭电灯。或者在下楼前，用楼上开关打开电灯，下楼后，再用楼下开关关灭电灯。ABY001101010110真值表（2）由真值表写出逻辑函数的表达式。（3）化简逻辑函数式。此式已为最简。（4）根据化简得到的最简表达式，画出逻辑电路图如图所示。（四）逻辑电路与真值表的互换1．由逻辑函数列真值表（1）若输入变量数为n，则输入变量不同状态的组合数目为2n

。（2）列表时，输入状态按n

列，2n

行画好表格，然后从右到左，在第一列中填入0、1、0、1…；第二列中填入0、0、1、1、0、0、1、1…；在第三列中填入0、0、0、0、1、1、1、1…；以此类推，直到填满表格。然后，把每一行中各输入变量状态代入函数式，计算并记下输出状态列入表中。2．由真值表列出逻辑函数式方法：（1）从真值表上找出输出为1的各行，把每行的输入变量写成乘积形式；遇到0的输入变量加非号。（2）把各乘积项相加。【例

5-10】试由真值表（见表

5-11）列出相应的逻辑函数式。解：根据题意，可画出图5-21（a）所示的电路，但函数式化简后得

Y=AB+AC=A(B+C)，可简化成图5-21（b）所示的电路。【例5-6】设计一个体现函数式Y=AB+AC的逻辑电路。解：化简前的逻辑电路分别如图5-22。化简过程：例1.如图所示为甲、乙两个逻辑电路，下列关于这两个逻辑电路的说法中，正确的是（）

C①甲逻辑电路可依据灯亮判断出输入信号A、B相同；②甲逻辑电路可依据灯亮判断出输入信号A、B相异；③乙逻辑电路可依据灯亮判断出输入信号A、B相同；④乙逻辑电路可依据灯亮判断出输入信号A、B相异。A.①③B.②③C.①④D.②④甲乙五、数字电路解题应用A

例2.下列是利用组合逻辑门设计的“三人表决器”的4种方案逻辑图(要求:三人中有两人或三人按下相应开关,则输出为1,否则为0),则能实现表决器功能的方案是(注:A、B、C输入1表示开关按下)()作业布置配套练习：P202-204

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配套教材书名《通用电子控制技术》，