第九章 画法几何学

画法几何学(第六版)电子教案第九章

两立体相交第一节两平面立体相贯第二节平面立体和曲面立体相贯退出第三节两曲面立体相贯第四节两立体相交的计算机造型举例概述两平面立体相交退出平面立体与曲面立体相交退出两曲面立体相交退出概述两相交立体称为相贯体，它们表面的交线称为相贯线全贯互贯实体与实体相交实体与虚体相交相贯线中途返回请按“ESC”

键§9-1两平面立体相贯例4画出三棱锥与三棱柱互贯的投影图两平面立体的相贯线通常是一条或几条闭合的空间折线或平面多边形。求两平面立体相贯线的方法，实质上就是求两个相应棱面的交线，或求一立体的棱线与另一立体的贯穿点。对与实体和虚体相交，也可看作用多个平面截切实体，在实体表面形成切口，可用求截交线的方法求解其交线。例2例3画出三棱锥实体与三棱柱虚体的三面投影图画出三棱锥与三棱柱全贯的投影图例1画出三棱锥实体与三棱柱虚体的三面投影图返回退出例1

画出三棱锥实体与三棱柱虚体的三面投影图中途返回请按“ESC”

键例2画出三棱锥实体与三棱柱虚体的三面投影图中途返回请按“ESC”

键例3画出三棱锥与三棱柱全贯的投影图中途返回请按“ESC”

键例4画出三棱锥与三棱柱互贯的投影图中途返回请按“ESC”

键§9-2平面立体与曲面立体相贯例5画出简化后零件的三面投影图例6画全三面投影图平面立体与曲面立体相交，其相贯线一般是封闭的空间折线，其中有若干个边是平面曲线或直线。每一部分平面曲线，可看作是曲面立体表面被平面立体上某一表面所截的交线。两部分曲线的交点，成为结合点，它是平面立体的棱线对曲面立体表面的贯穿点。因此，求平面立体和曲面立体的相贯线，也可归结为求截交线和贯穿点的问题。例7画全三面投影图例8画全三面投影图例9画全三面投影图例10画出三棱柱与圆锥相贯的投影图返回退出例7-1画全三面投影图画顶面和底面的投影画转向线画轴线例5画出简化后零件的三面投影图中途返回请按“ESC”

键例6画全三面投影中途返回请按“ESC”

键例7画全三面投影中途返回请按“ESC”

键例7-1画全三面投影中途返回请按“ESC”

键例8画全三面投影转向线上的点最前、最后点一般点作图步骤：判别可见性连线中途返回请按“ESC”

键例8画全三面投影转向线上的点最前、最后点一般点作图步骤：判别可见性连线中途返回请按“ESC”

键例9画全三面投影中途返回请按“ESC”

键画顶面和底面的投影画转向线画轴线例10画出三棱柱与圆锥相贯的投影图中途返回请按“ESC”

键§9-3两曲面立体相贯一、概述二、利用积聚性投影求相贯线四、复合相贯线五、相贯线的特殊情况及相贯线投影的趋势两曲面立体的相贯线为封闭的空间曲线。由于相贯线既属于甲立体表面，同时又属于乙立体表面，是两立体表面的共有线。为此，求相贯线的实质是求两立体表面上的一系列共有点，然后依次光滑地相连，并判别可见性。三、辅助面法求相贯线返回退出返回退出二、利用积聚性投影求相贯线例11求两轴线正交圆柱的相贯线例12画出两轴线正交的圆柱孔的相贯线例13简化后的轴上钻有一个圆柱孔，试求出其相贯线例14求两轴线垂直交叉圆柱的相贯线例15画全圆柱和半球相贯的两面投影例16画全圆柱和圆锥相贯的两面投影例11求两轴线正交圆柱的相贯线作图步骤：求作正面投影画出已知的水平投影

和侧面投影最左、最右点最前、最后点一般点中途返回请按“ESC”

键简化画法作图步骤：小圆柱轴线上的点两圆柱转向线的交点连线注意：

1、在非圆视图中求作相贯线

2、相贯线向大圆柱内弯曲

3、相贯处大圆柱的转向线不画出中途返回请按“ESC”

键例12画出两轴线正交的圆柱孔的相贯线中途返回请按“ESC”

键例13简化后的轴上钻有一个圆柱孔，试求出其相贯线中途返回请按“ESC”

键例14求两轴线垂直交叉圆柱的相贯线中途返回请按“ESC”

键例15画全圆柱和半球相贯的两面投影中途返回请按“ESC”

键例16画全圆柱和圆锥相贯的两面投影中途返回请按“ESC”

键三、辅助面法求两曲面相贯线的示意图以水平面、铅垂面为辅助面以一般位置平面为辅助面辅助平面法辅助球面法辅助柱面法例17-1例20例17-2例18例19例21例22例23以球面为辅助面返回退出以柱面为辅助面以水平面及铅垂面为辅助面中途返回请按“ESC”

键以一般位置面为辅助面中途返回请按“ESC”

键以曲面为辅助面求相贯线1、以球面为辅助面中途返回请按“ESC”

键以曲面为辅助面求相贯线2、以柱面为辅助面中途返回请按“ESC”

键例17-1以水平面为辅助面求相贯线中途返回请按“ESC”

键例17-1以水平面为辅助面求相贯线中途返回请按“ESC”

键例17-2以铅垂面为辅助面求相贯线中途返回请按“ESC”

键例18求轴线正交的圆柱与圆锥的相贯线中途返回请按“ESC”

键例18求轴线正交的圆柱与圆锥的相贯线中途返回请按“ESC”

键例18求轴线正交的圆柱与圆锥的相贯线中途返回请按“ESC”

键例18求轴线正交的圆柱与圆锥的相贯线中途返回请按“ESC”

键例18求轴线正交的圆柱与圆锥的相贯线中途返回请按“ESC”

键例18求轴线正交的圆柱与圆锥的相贯线中途返回请按“ESC”

键例19画全圆锥与半球相贯的三面投影中途返回请按“ESC”

键例19画全圆锥与半球相贯的三面投影中途返回请按“ESC”

键例20求斜椭圆柱与斜椭圆锥的相贯线求作s’a’上的点中途返回请按“ESC”

键例20求斜椭圆柱与斜椭圆锥的相贯线求作s’a’上的点求作s’b’上的点中途返回请按“ESC”

键例20求斜椭圆柱与斜椭圆锥的相贯线求作s’a’上的点求作s’b’上的点求作e’f’上的点中途返回请按“ESC”

键例20求斜椭圆柱与斜椭圆锥的相贯线求作s’a’上的点求作s’b’上的点求作e’f’上的点求作g’h’上的点中途返回请按“ESC”

键例20求斜椭圆柱与斜椭圆锥的相贯线求作s’a’上的点求作s’b’上的点求作e’f’上的点求作g’h’上的点求作一般位置点中途返回请按“ESC”

键例20求斜椭圆柱与斜椭圆锥的相贯线求作s’a’上的点求作s’b’上的点求作e’f’上的点求作g’h’上的点求作一般位置点判可见性，连线去线、补线中途返回请按“ESC”

键例21、求一回转体与一圆柱的相贯线以球面为辅助面求最右点中途返回请按“ESC”

键例22求圆锥与圆球的相贯线中途返回请按“ESC”

键例23求椭圆回转体与斜椭圆柱的相贯线以柱面为辅助面中途返回请按“ESC”

键四、复合相贯线例24画全正面投影和侧面投影例25画出水平投影例26求作复合相贯线例27试求简化后机器零件的复合相贯线返回退出例24画全正面投影和侧面投影中途返回请按“ESC”

键例25画出水平投影中途返回请按“ESC”

键例26求作复合相贯线中途返回请按“ESC”

键例27试求简化后机器零件的复合相贯线中途返回请按“ESC”

键1、相贯线的特殊情况2、相贯线投影的趋势(1)两共锥顶的锥体或轴线平行的柱体，相贯线为直线(2)回转体与圆球体相交、球心在回转体轴上，相贯线

为圆(3)两个二次曲面共切于第三个二次曲面，相贯线为平

面曲线(4)两二次回转面相交，且有公共对称平面，当其相贯线为

空间曲线时，它在此公共对称平面上的投影为二次曲线