人教版五年级数学下册 （最大公因数）分数的意义和性质教师教学课件

《最大公因数》

1.活动：（1）请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号。（2）请学号是12的因数的同学起立并报出自己的学号。（3）分别写出8和12的所有因数。通过刚才的活动，你发现了什么？2.为什么学号是1，2，4的同学会起立两次呢？想一想，把刚才的数学游戏过程用自己喜欢的方式表示出来，并进行交流。1①

8的因数：1，2，4，812的因数：1，2，3，4，6，12②8的因数12的因数

③8的因数12的因数1，2，3，46，12

这三种表示方法，你能看懂吗？如果看得懂，请你选择一种方法介绍给大家。8的因数12的因数842，3，6，121，1,2,4是8和12公有的因数,叫做它们的公因数。其中,4是最大的因数,叫做它们的最大公因数。试一试：写出12和16的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。12的因数：1，2，3，4，6，12；16的因数：1，2，4，8，16；12和16的公因数是1，2，4，最大公因数是4。怎么求18和27的最大公因数？①排列法：18的因数：1，2，3，6，9，1827的因数：1，3，9，2718和27的公因数：1，3，9最大公因数

2自学提示：①每次用什么做除数去除？②除到什么时候为止？③怎样求出最大公因数？1.把16和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它

们的最大公因数。16的因数3,6,12,2424的因数1,2,4,8,1616的因数1,2,3,4,6,8,12,2424的因数1,2,4,8它们最大的公因数是8做一做163.找出每组数的最大公因数,填在括号里。4和8(

)

12和36(

)1和7()8和9()12和35(

)22和33(

) 41211111当两个数成倍数关系时，较小的数就是这两个数的最大公因数。1.教材P61：利用分解质因数和短除法，求24和36的最大公因数。24和36的最大公因数是：2×2×3=12。2.如果A=2×3×3×5,B=2×3×5×7，那么A和B的最大公因数是多少？求两个数的最大公因数就是求它们全部公有的质因数的积：

A和B的最大公因数是：2×3×5=30。对公因数和最大公因数，你有哪些认识？怎样求两个数的最大公因数？最大公因数第1课时

公共设施复习旧知垃圾箱、公用雨伞、共享单车、花、公用的健身器材……生活中的公有数学中的公有这是共有的，供大家共同使用的。你还记得什么是因数？什么是倍数吗？3，6，

1281，2，4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中,4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。8的因数12的因数1，2，4还可以这样表示。自学提纲怎样求18和27的最大公因数?18和27的公因数有哪些?它们的公因数1，3，9中，9最大。探究新知18的因数：1，2，3，6，9，1827的因数：1，3，9，27求两个数的公因数，一般从较小的数开始找，先用1去试，用较小的数的因数去试另一个数，看是不是另一个数的因数，如果是，这个数就是两个数公有的因数，同样适用求3个数的公因数。探究新知你还有其他方法吗?和同学讨论一下。观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?18的因数中有哪些是27的因数呢?18的因数：1，2，3，6，9，18你还记得什么是因数？什么是倍数吗？找出下列每组数的最大公因数。你发现了什么？4和812和361和78和94和8的最大公因数是4；12和36的最大公因数是12；我们发现：当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数就是那个较小的数；当两个数是互质数时，这两个数的最大公因数就是1。既不是倍数，又不互质，就找公因数。探究新知1和7的最大公因数是1；8和9的最大公因数是1。

我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最大公因数。例如：24＝2×2×2×336＝2×2×3×324和36的最大公因数＝2×2×3＝12。探究新知分解质因数求最大公因数243621218269323用公有的质因数2除再用公有的质因数2去除第一步得的商。用公有的质因数3去除上一步得的商。除到两个商只有公因数1为止24和36最大公因数就是它们公有的质因数相乘的积2×2×3=12总结规律短除法12和3的最大公因数是324和6的最大公因数是6大数是小数的倍数，这个小数就是它们的最大公因数。8和7的最大公因数是111和