人教版七年级数学下册 （有序数对）平面直角坐标系教育课件

有序数对

1.了解有序数对的概念；

2.结合实例进一步体会有序数对的意义，并会用有序数对表示物体的位置.我们都有去电影院看电影的经历．你一定知道，电影院对观众席的所有座位都按“几排几号”编号，以便确定每一个座位在影剧院中的位置.这样，观众就能根据入场券上的“排数”和“号数”准确地“对号入座”.思考：你若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其他同学这一处的位置?说明该页上“第几行”和“第几个字”，同学就可以快速找到错误的位置了.在教室内，确定一个座位一般需要几个数据?为什么?提示①：只给一个数据“第2列”，你能确定吗？提示②：给出两个数据“第2列，第3排”，你能确定吗？思考：确定一个位置需要几个数据？问题：“请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论:(1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6).”根据教室的平面图，你能标出被邀请讨论的同学的座位吗？讲台2134567812345讲台2134567812345因为排数和列数的先后顺序对位置有影响，所以要标出被邀请参加谈论的同学的座位，不妨约定“列数在前，排数在后”，标出(1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)

位置如下：(1，5)(2，4)(4，2)(3，3)像(1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)这样，是用含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义.这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b).利用有序数对，可以准确地表示出一个位置.生活中利用有序数对表示位置的情况是很常见的，如人们常用经纬度来表示地球上的地点等．例如图是某教室学生座位的平面图．(1)请说出王明和陈帅的座位位置.解：王明的座位位置是第1排第2列；陈帅的座位位置是第5排第4列．例如图是某教室学生座位的平面图．(2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(5，5)表示什么位置？王明和陈帅的座位位置可以怎样表示？解：(5，5)表示的位置是第5排第5列；王明的座位位置可表示为(1，2)，陈帅的座位位置可表示为(5，4)．例如图是某教室学生座位的平面图．(3)请说出(3，3)和(4，8)分别表示哪两位同学的座位位置.解：(3，3)表示张军的座位位置；(4，8)表示夏凡的座位位置．例如图是某教室学生座位的平面图．(4)(2，3)和(3，2)表示的位置相同吗？一般地，若a≠b，(a，b)与(b，a)表示的位置相同吗？解：(2，3)表示的是第2排第3列的位置，(3，2)表示的是第3排第2列的位置，所以它们表示的位置不相同．一般地，若a≠b，(a，b)与(b，a)表示的位置不相同.用有序数对来描述物体(点)的位置，其中“有序”是指(a，b)(a≠b)与(b，a)中a与b的前后顺序不同，描述的位置就不同，“数对”是指必须有两个数才能确定某点的位置．注意:当

a≠b时，(a，b)与(b，a)是两个不同的数对.平面上每一个点都对应着一个有序数对，每一个有序数对都对应着一个点，因此，利用有序数对可以准确地描述物体的位置，

即：平面上的点⇔有序数对．1.下列说法能确定台风位置的是(

)A．西太平洋B．北纬28°，东经135°C．距离台湾300海里D．台湾与冲绳之间B2.下列关于有序数对的说法正确的是(

)A．(2，3)与(3，2)表示的位置相同B．(m，n)与(n，m)表示的位置一定不同C．(2，-3)与(-3，2)是表示不同位置的两个有序数对D．(-1，-1)与(-1，-1)不是同一位置的点C3.用x和y组成一个有序数对，可以写成(

)A．（x，y）B．（y，x）C．x，y或y，x

D．（x，y）或（y，x）D4.如图所示，小亮从学校到家所走最短路线是(

)A．(3，2)→(3，1)→(0，1)B．(2，2)→(2，1)→(1，1)→(0，1)C．(2，2)→(2，3)→(0，3)→(0，1)D．(2，2)→(2，0)→(0，0)→(0，1)B5.如图，已知棋子“卒”表示为(－2，3)，棋子“马”表示为(1，3)，则棋子“炮”表示为________．解析：先由“卒”(－2，3)，“马”(1，3)确定“行”“列”序号，再写出“炮”的有序数对.(3，2)有序数对概念表示方法作用有顺序的两个数

a与

b组成的数对叫做有序数对记作(a，b)表示平面内的点数学七年级

下册7.1.1有序数对第七章

平面直角坐标系

学习目标学习目标1、从现实情境中感受有序数对的意义，能利用有序数对来表示物体的位置。2、通过用有序数对表示图形的位置，体会有序数对的特征。3、经历用有序数对表示位置的过程，体验数字、符号在现实生活中的重要作用。重点能够利用有序数对表示物体位置。难点能够利用有序数对表示物体位置

探索与思考123456789101112131415161718192021222324你能通过提示信息，说出哪些座位是不可选座位？同学们，你们有手机购买电影票的经历吗？你知道下面这张图片表示什么吗？探索与思考请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论，你能找到这些同学的位置呢？（列数在前，排数在后）(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,6)第1列第1排23456723456想一想：(2,4)与(4,2)在同一位置吗？自主探究，独立思考：通过阅读课本64-65页，完成下列任务：1.导学案

55-56页

知识点-有序数对、对点自测2.有序数对的基本概念3.导学案

56页

合作探究（1）任务驱动一以及变式演练1

（2）任务驱动二（3）素养小测1题自主探究有序数对

阅读课本“练习”前面的内容,解决下列问题.(阅读时注意对有序数对中“有序”的理解)1.你能列举出我们日常生活中用到的像看电影找座位这种需要用数字要求“对号入座”的例子吗?如:火车票、高铁票、飞机票等都需要用数字来确定准确位置.答案2.如果第3列第5排用(3,5)表示,那么第7列第6排用

表示,(4,1)表示第

列第

排.

3.我们约定“列数在前,排数在后”,请你在课本“图7.1-1”中标出被邀请参加数学讨论的同学的座位.略.(7,6)41答案4.在用一对数表示座位时,数的顺序不同,表示的座位相同吗?请举例说明.数的顺序不同,表示的位置也不同,例如(2,4)表示第2列第4排,(4,2)表示第4列第2排.答案【揭示概念】我们把有

的两个数a与b组成的

叫做

,记作

.利用

,可以准确地表示出一个位置.

顺序数对有序数对(a,b)有序数对答案归纳：1.两个数中间用逗号隔开2.用括号把两个数括起来有序数对的表示1.有序：有顺序，前后位置不能颠倒2.数对：两个数组成有序数对包含的两层含义【讨论】你还能举出几个生活中有序数对的例子吗?如:东经30度,北纬108度等.答案若约定列数在前,行数在后.有一个英文单词的字母顺序对应如下图中的有序数对,分别为(5,3)、(6,3)、(7,3)、(4,1)、(4,4),请你把这个英文单词写出来并翻译成中文为

.

STUDY(学习)答案有序数对的概念如图,若用(2,3)表示图上点A的位置,则点B的位置可表示

为

,(5,5)表示点

的位置.

(1,6)D答案变式演练1电影院的座位按“×排×号”编排,小明的座位简记为(12,6),小菲的座位简记为(12,12),则小明与小菲应坐在

的位置上.()

A.同一排B.前后同一条直线上C.中间隔六个人 D.前后隔六排A答案(12,6)和(12,12)分别表示哪个位置?(12,6)表示第12排第6号,(12,12)表示第12排第12号.答案有序数对的应用如图,小王家在2街与2大道的十字路口,如果用(2,2)→(2,3)→(2,4)→(3,4)→(4,4)→(5,4)表示小王从家到工厂上班的一条路径,那么你能用同样的方式写出由家到工厂小王走的其他路径吗?(方法指导:首先弄明白前后两个数表示的含义)解:答案不唯一,如:(2,2)→(3,2)→(4,2)→(5,2)→(5,3)→(5,4)或(2,2)→(3,2)→(3,3)→(4,3)→(5,3)→(5,4).答案1.星城长沙是湖南省省会城市,也是长江中游地区重要的中心城市,以下能准确表示长沙地理位置的是()A.在北京的西南方B.东经112.59°,北纬28.12°C.距离北京1478千米处D.东经112.59°B答案探索与思考问题一：在茫茫的大海上，如何知道邮轮的位置吗？问题二：如此时邮轮移动到东经135°，北纬40°，请在下图中标注出它的大致位置？练一练1．在电影院5排3号用（5，3）表示，那么8排2号可表示为_____．【答案】（8，2）．【详解】解:电影院5排3号用(5,3)表示,那么8排2号可表示为(8,2),故答案为:(8,2).练一练2．如图是中国象棋棋盘的一部分，如果我们把“馬”所在的位置记作(2,1)，“卒”所在的位置就是(3,4)，那么“相”所在的位置是________.【答案】(5,3)．【分析】马在第2列第1行，表示为（2，1），“卒”所在的位置就