人教版高中数学必修一《函数的奇偶性》说

函数的奇偶性数学必修1（A版）P33和平中学朱飞鸽整理ppt一、教学设计理念二、教材分析三、教学方法与教学手段四、教学过程五、教学评价整理ppt教学设计理念一、按照新课程教学理念,同时根据教学需要，关注学生已有的知识基础和学习经验精心设计问题情境,激发学生学习兴趣，引导学生积极探索，在探索过程中获得对数学的积极体验和应用。整理ppt教材分析二、（一）对教学内容的认识：

《函数的奇偶性》是高中数学人教版必修一第一章的第三节。函数的奇偶性是描述函数整体性质的，是对函数概念的深化，教材沿用了处理函数单调性的方法，函数的奇偶性不仅与现实生活中的对称性密切相关联，而且为后面学习幂、指、对数函数的性质作好了坚实的准备和基础。整理ppt教材分析二、（二）教学目标：1.知识与技能(1).使学生理解奇函数、偶函数的概念及其几何意义；(2).使学生掌握判断函数奇偶性的方法。2.过程与方法(1).培养学生判断、推理的能力；(2).通过教学，使学生明确奇（偶）函数概念的形成过程，强化数形结合、等价转化思想训练。3.情感态度价值观使学生在学习过程中，欣赏数学美，体验数学的科学价值和应用价值，养成细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯和勇于探索的科学态度。整理ppt教材分析二、（三）教学重、难点重点：是函数的奇偶性的概念及其建立过程，判断函数的奇偶性方法与格式；难点：是对函数奇偶性概念的理解与认识。整理ppt教学方法和教学手段三、1.教学方法：为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，我进行了这样的教法设计：以一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，使学生在思考中体会数学概念形成过程中所蕴涵的数学方法，感受数学的魅力。２．学习方法：以建构主义理论为指导，辅以多媒体手段，采用着重于学生探索研究的启发式教学方法，引导学生讨论、归纳,充分体现学生在课堂上的主体地位。3.教学手段：多媒体（Powerpoint、、实物投影仪等）辅助教学。整理ppt四、教学过程整理ppt智力测试题：现有10枚硬币，摆成一个等边三角形，试只移动其中的三枚，使三角形的方向改变。整理ppt一.现实生活中的“美”的事例整理ppt整理ppt赵州桥又名安济桥，建于隋炀帝大业年间

(公元595-605)年间，是著名匠师李春建造。桥长64.40米，跨径37.02米，是当今世界上跨径最大、建造最早的单孔敞肩型石拱桥。这是世界造桥史的一个创造。y=f(x)整理ppt二、函数图象的“美”xyOxyOf(x)=x2f(x)=|x|x…-2-1012…y……x…-2-1012…y……问题：1、对定义域中的每一个x，-x是否也在定义域内？2、f(x)与f(-x)的值有什么关系？(m,f(m))(-m,f(m))整理ppt函数y=f(x)的图象关于y轴对称1、对定义域中的每一个x，-x是也在定义域内；2、都有f(x)=f(-x)三、偶函数的定义

如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数（evenfunction）。整理ppt*判断以下定义域关于原点对称吗？整理pptOyx123-1-2-3-1-2-3123（x，f（x））（-x，-f（x））因为点M`在函数图象上，所以其坐标又为（-x，f（-x））整理ppt函数y=f(x)的图象关于原点对称1、对定义域中的每一个x，-x是也在定义域内；2、都有f(-x)=-f(x)四、奇函数的定义

如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数(oddfunction)

。

整理ppt判定函数奇偶性基本方法:

①定义法:先看定义域是否关于原点对称，再看f(-x)与f(x)的关系。

②图象法:看图象是否关于原点或y轴对称。整理ppt例1判断下列函数的奇偶性

（1）.f(x)=-2x2+1,x∈R;（2）.f(x)=-x｜x｜;

（3）f(x)=-3x+1;（4）.f(x)=x2,x∈{-3,-2,-1,0,1,2};

(5).y=0,x∈[-1,1];解：（1）定义域为R为偶函数（2）定义域为R为奇函数（3）定义域为R且既不是奇函数也不是偶函数（4）定义域为定义域不关于原点对称既不是奇函数也不是偶函数xxxxf-+-=11)1()(.（6）22x11x)x(f.（7）--=整理ppt(5)既是奇函数也是偶函数(6)且解得：的定义域为定义域不关于原点对称既不是奇函数也不是偶函数（7）解解且解得：的定义域为且既是奇函数也是偶函数整理ppt利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：1、首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；2、确定f(-x)与f(x)的关系；3、作出相应结论：若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，则是偶函数；若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，则是奇函数整理ppt例2（09全国高考）函数的图像（）（A）关于原点对称（B）关于直线对称（C）关于轴对称（D）关于直线对称整理ppt练习：1.(08全国高考）函数的图像关于A．y轴对称 B．直线对称C．坐标原点对称 D．直线对称2.（08上海高考）若函数（常数）是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式

．

3.如图是奇函数y=f(x)图象的一部分，试画出函数在y轴左边的图象。xy04.已知y=f(x)是R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x2+2x-1，求函数的表达式。整理ppt同学们，通过本节课的探究：（1）你学到了哪些知识？（2）你最深刻的体验是什么？（3）你心里还存在什么疑惑？学生活动：畅所欲言教师活动：适当补充、概括，引导学生反思探究过程，帮助学生肯定自我，欣赏他人设计意图：培养学生的归纳概括能力和语言表达能力结论：（1）函数奇偶性的定义；（2）判断函数奇偶性的方法；（3）特别要注意判断函数奇偶性时，一定要首先看其定义域是否关于原点对称，否则将会导致结论错误或做无用功。作业：P39A6B3

五、课堂小结整理ppt板书设计函数的奇偶性1.奇（偶）函数的定义2.判定函数奇偶性基本方法:

①定义法:先看定义域是否关于原点对称,再看f(-x)与f(x)的关系.

②图象法:看图象是否关于原点或y轴对称.3.利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：例1：例2：练习：1.2.3.4.整理ppt教学评价五、根据我校学生的知识基础和教材实际，在本节课堂教学中，我始终以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，辅以多媒体手段，营