人教版五年级数学上册 （组合图形的面积）多边形的面积 课件

组合图形的面积

例1：求下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）？6633①②由图形分析可得：阴影面积=①的面积＋②的面积①和②都是三角形，可以根据三角形面积公式来进形求解，三角形面积公式为：底×高÷2①的面积=6×6÷2=18（平方厘米）②的面积=6×3÷2=9（平方厘米）阴影部分面积=18＋9=27（平方厘米）答：图形中阴影部分的面积为27平方厘米。活动一：探究侧面墙的面积右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？方法一：三角形+正方形三角形面积：

5×2÷2=5（m2）正方形面积：

5×5=

25（m2）房子侧面面积：25+5

=30（m2）五年级数学复习导入下面的组合图形里有哪些学过的图形？算一算：下图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？2m5m5m正+三两梯长一三在一块梯形的草地中间有一个长方形的游泳池。草地的面积是多少平方米？

（40+70）×30÷2-30×15知识运用40m70m30m15m30m=1200（m2）=1650-450答：草地的面积是1200平方米。

老师的新房子准备铺地板砖了，客厅大概是下图这种形状。大家能帮老师计算一下客厅的总面积吗？7cm4cm6cm3cm小组合作要求：1、在题单上画一画、分一分，找到尽可能多的方法，并列式计算组合图形的面积。2、组内比较各种方法，找出你认为比较简单合理的方法。三、巩固练习，掌握方法例3：如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BEG=45°，DC=5厘米，FG=7厘米，GE=4厘米。求梯形ABGF的面积？ﾡABCDEFG根据平行四边形的性质可得：AB=DC因为：DC=5所以：AB=5因为：∠BEG=45°所以：ΔBGE是等腰直角三角形，且GE=4所以：BG=4根据梯形的面积公式可得：梯形ABGF的面积=（5＋7）×4÷2=24（平方厘米）答：梯形ABGF的面积为24平方厘米。试一试计算下面图形的面积分组讨论怎样计算方法一：左图分割成两个长方形S1=4×(6-3)=12（cm2）S2=3×7=21(cm2)S=S1+S2=12+21=33(cm2)4cm6cm7cm3cm2、在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？[教材P101练习二十二第4题]用什么方法解决这道题？五年级数学活动三：生活中应用拓展当堂检测如图：已知长方形的长是8cm，宽是4cm，A、B两点分别为长方形长、宽上的中点，求阴影部分的面积是多少平方厘米？AB方法二：分的方法

（4÷2）×（8÷2）÷2=2×4÷2=4（cm2）（8÷2）×（4÷2）÷2=4×2÷2=4（cm2）

4+4=8（cm2）中队旗面积=梯形面积+梯形面积30308020单位：厘米新课讲解用数方格的方法估算下面手掌的面积大约是多少厘米？15个整格；28个不满整格。手掌面积约是在43~69平方厘米之间手掌面积约是：15＋28÷2＝29（平方厘米）1cm2

这部巨著是我国古代数学知识的全面总结。全书收集了实际的数学问题共246个，分为方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股等9章，所以定名为《九章算术》。其中第一章“方田章”就论述了包括长方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圆形、扇形、弓形、圆环这八种平面图形面积的算法。（1）一张长方形纸片，先把长剪去8厘米，这时面积减少了72平方厘米，又把宽剪去5厘米，这时面积又减少了60平方厘米，原来这张长方形纸片的面积是多少平方厘米？（2）一块长方形钢板，长截下4分米后，成了一块正方形钢板，面积比原来减少了49平方米。原来长方形钢板的面积是多少平方米？（3）一个长方形，如果长减少2厘米，宽增加1厘米，其面积就减少了8平方厘米，这时恰好成为一个正方形。那么原来长方形的面积是多少平方厘米？练习有形用形

无形补形怎么都行组合图形（新）已学过的图形（旧）转化（拼接、割补）推理联系长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形面积小结：这节课你有什么收获？6.4组合图形的面积

下面图形的面积怎么求？各图形的面积相加长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长平行四边形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2欣赏提出问题如果组合图形只有轮廓，该怎么求面积？转化主动探究右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？5m1.想一想：这个组合图形可以转化为哪些基本图形？2.画一画：用虚线把你们的想法表示在图上。3.说一说：你想怎样计算图形的面积。4.算一算：找出求面积所需的条件，并算出图形的面积。2m5m5m2m5m5m+5×2÷2+5×5=5+25=30（m²）列式计算：5m2m5m方法一：把图形分成一个三角形和一个正方形2m+

（5+2+5）×（5÷2）÷2×2=12×2.5÷2×2=30（m²）列式计算：5m2m（5÷2）m2m（5÷2）m5m5m5m方法二：把图形分成两个完全相同的梯形方法三：添上两个三角形，使图形变成长方形-2m5m5m2m

（5+2）×5-（5÷2）×2÷2×2=35-5=30（m²）列式计算：5m5m2m5m方法四：把图形割补成一个长方形

（5+2÷2）×5=6×5=30（m²）列式计算：5m5m5m（2÷2）m5m2m讨论优化你更喜欢哪种方法？为什么？简便数学思想你能给这几种方法分分类吗？分割法添补法割补法下图中这面旗子的面积是多少？1.方法一：分成一个正方形和两个三角形（80-20）×（30+30）+30×20÷2×2=60×60

+600÷2×2=3600+600=4200（cm²）答：这面旗子的面积是4200cm²。下图中这面旗子的面积是多少？1.方法二：分成两个一样的梯形（80-20+80）×30÷2×2=140×30÷2×2=4200÷2×2=4200（cm²）答：这面旗子的面积是4200cm²。下图中这面旗子的面积是多少？1.方法三：变成一个长方形80×（30+30）-（30+30）×20÷2=80×60-60×20÷2=4800–1200÷2=4200（cm²）答：这面旗子的面积是4200cm²。在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？2.（70＋40