新课标人教版初中数学九年级下册第二十六章《二次函数复习(2)》

二次函数复习（二）中考复习专题整理ppt

二次函数综合题题型多样，涉及的知识面广，方法灵活，综合性强，在中考中常以压轴题出现，现分类举例浅析整理ppt一、与一元二次方程相结合的综合题

此类综合题要充分利用二次函数与相应的一元二次方程内在的联系，即抛物线与x轴两个交点的横坐标就是对应的一元二次方程的两个不等的实数根，；因此-元二次方程根的判别式及根与系数的关系在解决此类综合题时，有着十分重要的作用．整理ppt例1已知抛物线y=x2-2(m-1)x+(m2-7)与x轴有两个不同的交点。(1)求m的取值范围；(2)若该抛物线与x轴的交点为A、B两点，且点B的坐标是(3，0)，求点A的坐标及抛物线的对称轴和顶点坐标整理ppt

已知二次函数y=ax2＋bx+c的图象如图所示，且OA=OC，由抛物线的特征请尽量多地写出一些含有a、b、c三个字母的等式或不等式：xyoAB-11-1C整理ppt

二次函数y=ax+bx+c的图象的一部分如图所示，已知它的顶点M在第二象限，且经过点A（1，0）和点B（0，1）。（04杭州）（1）请判断实数a的取值范围，并说明理由；2xy1B1AO54（2）设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C，当△AMC的面积为△ABC的倍时，求a的值。-1＜a＜0整理ppt二、与直线相结合的综合题

直线与抛物线相交，交点坐标满足其解析式，求交点坐标就是将其解析式联立方程组求解即可．整理ppt

例2直线l过点A(4，0)和点B(O,4)，它与二次函数y=ax2的图象在第一象限内相交于点P.若△AOP的面积为9/2，求二次函数的解析式．oxABP整理ppt1.

某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行了调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，提供了两个方面的信息。如图甲、图乙（注：两图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本，生产成本6月份最低，图甲的图象是线段，图乙的图象是抛物线）。请你根据图象提供的信息说明：（1）在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？（收益=售价—成本）（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？请说明理由。1234567月每千克售价（元）53O1234567月每千克成本（元）53O1246●●●●甲乙整理ppt

2、如图,直线y=x+2与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,AB⊥BC,且点C在x轴上,若抛物线y=ax+bx+c以C为顶点，且经过点B，求抛物线的解析式。

2ABCxyO整理ppt三、与三角函数相结合的综合题整理ppt

例3已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的正半轴交于A、B两点，AB=4．P为抛物线上一点，它的横坐标为-1，∠PAO=45。，tan∠PBO=3/7，求抛物线的解析式。xoBAPC┍y整理ppt四、与相似三角形相结合的综合题

此类综合题-般要用到相似三角形的判定方法，构造出两个相似三角形，有时要以两个相似三角形不确定的对应关系来分类讨论．

整理ppt例4如图3，二次函数y=2x2-2的图象与x轴交于A，B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C.直线x=m(m>1)与x轴交于点D．(1)求A、B、C三点的坐标；xyoBCADx=m整理ppt例4如图3，二次函数y=2x2-2的图象与x轴交于A，B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C.直线x=m(m>1)与x轴交于点D．(2)在直线x=m(m>1)上有一点P(点P在第一象限)，使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，求P点坐标(用含m的代数式表示)xyoBCADx=m整理ppt拓展提高问题5:如图，等腰Rt△ABC的直角边AB＝２，点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相等的速度作直线运动，已知点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线相交于点D。(1)设AP的长为x，△PCQ的面积为S，求出S关于x的函数关系式；(2)当AP的长为何值时，S△PCQ=S△ABC

解：（１）∵P、Q分别从A、C两点同时出发，速度相等∴AP=CQ=x当P在线段AB上时S△PCQ＝CQ•PB=AP•PB即S＝(0<x<2）

整理ppt当P在线段AB的延长线上时

S△PCQ＝即S＝(x>2）整理ppt(2)当S△PCQ＝S△ABC时，有＝２此方程无解②＝２