北师大版七年级数学上册 （有理数的加法）有理数及其运算教学课件

2.4

有理数的加法

北师大版七年级上册数学

教学目标1.能用具体的情境解释有理数加法；2.掌握有理数加法法则，并能熟练进行有理数的加法运算．1+1－1(+1)+(－1)＝0

动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位.蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？情境导入新知探究想一想：8＋(－8)，(－3.5)＋(＋3.5)这两个算式的结果是多少呢？你能解释你的答案吗？8＋(－8)＝0(－3.5)＋(＋3.5)＝0新知探究8＋(－8)＝8-80+8-820新知探究(－3.5)＋(＋3.5)＝3.5-3.50-3.5+3.530新知探究问题1：观察以上算式中各个加数的特征及结果，你有什么发现？8＋(－8)＝0(－3.5)＋(＋3.5)＝0(+1)＋(－1)＝0试一试：你能仿照前面例子或设计新情境，说出并解释下列算式的结果吗？新知探究2＋(－5)＝(－8)＋(+5)＝8＋(－6)＝2-30-5+2

4试一试，Ican!2＋(－5)＝新知探究－3新知探究观察与思考问题2：你能发现以上三个算式中，和的符号、和的绝对值是怎样确定吗？新知探究(－9)＋(－2)＝(－5)＋(－4)＝(－2)＋(－3)＝(－6)＋0＝(－3)＋0＝问题3：以下面几个算式为例，你能归纳出负数+负数、负数+0时，和的符号、绝对值是怎样确定的吗？－5－9－11－3－6有理数加法法则新知探究(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加．(2)异号两数相加，结果取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两数之和为0．(3)一个数同0相加，仍得这个数．

(－4)+(－8)=两个加数的绝对值相加

较大的绝对值减去较小的绝对值同号两数相加取相同符号异号两数相加取绝对值较大的数的符号典例精析例1、计算下列算式：－

=－12↓↓↓↓↓↓

－=－7(－9)+(+2)

=

(4+8)(9－2)

小试牛刀计算下列各题：（1）(－8)＋(－9)（2）(－9.18)+6.18（3）0＋(－13)

（4）(－4.7)＋4.7=－(8+9)=－17=－(9.18－6.18)=－3=－13=0课堂小结有理数的加法定类型定符号定绝对值同号异号绝对值不相等互为相反数与0相加相加取绝对值较大的加数的符号相减结果是0仍是这个数相同符号有理数加法法则有理数加法的意义作业布置必做：课本36页习题第1、2、3题.

设计不同的情境来解释习题第1题中的算式及结果。选做：课本36页习题第5、6题.感谢您的聆听宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。——华罗庚第二章

有理数及其运算2.4有理数的加法第1课时

1课堂讲解有理数的加法法则有理数的加法法则的一般应用有理数的加法的实际应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升

某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分.答对一题，答错一题，得0分.答错一题，答对一题，得0分.

如果我们用1个

那么

(1)计算(－2)+(－3).在方框中放进2个因此，(－2)＋(－3)＝－5.也表示0.就表示0.同样，表示－1，表示＋1，用1个和3个;(2)计算(－3)＋2.

在方框中放进3个

因此，(－3)＋2

＝－1.

你能用类似的方法计算3

＋(－2)

，(－4)＋

4吗？请你再写一些算式试一试.和2个，移走所有的．1知识点有理数的加法法则知1－导动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？知1－导演示1+1-1(+1)+(-1)＝0知1－导8＋(－8)，(－3.5)＋(＋3.5)这两个算式的结果是多少呢？如何用上面的例子来解释？举一反三知1－导仿照上面的例子，计算2＋(－5)＝2－30－5+2演示2－3知1－导计算8＋(－6)＝8－20－6+8演示32462知1－讲有理数的加法法则：

确定和的符号确定和的绝对值同号取相同的符号两数绝对值之和异号但绝对值不等取绝对值较大的数的符号较大的绝对值减去较小的绝对值异号且绝对值相等不是正数也不是负数0一个数同0相加取该数的符号取该数的绝对值分步分类知1－讲例1计算下列各题:

(1)180＋(－10);(2)(－10)＋(－1);(3)5＋(－5);(4)0＋(－2).解：(1)180＋(－10)(异号两数相加）

＝

＋(180－10)

＝170；(取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）知1－讲(2)(－10)＋(－1)(同号两数相加）

＝

－(10＋1)

＝

－11;(3)5＋(－5)(互为相反数的两数相加）

＝0;(4)0＋(－2)(一个数同0相加）＝－2.(取相同的符号，并把绝对值相加）（来自教材）1

在以下每题的横线上填写运算过程及结果．(1)(－15)＋(－23)＝______(_______)＝_______；(2)(－15)＋(＋23)＝______(_______)＝________；(3)(＋15)＋(－23)＝______(_______)＝________；(4)(－15)＋0＝______．知1－练（来自《典中点》）2(中考·南京)计算|－5＋3|的结果是()A．－2B．2C．－8D．8－15＋2338＋23－158－23－15－8－15B3下列计算，正确的是()A.B．(－7)＋(＋3)＝－10C.D.知1－练（来自《典中点》）D2知识点有理数的加法法则的一般应用知2－导

小华说：“两个数相加，和一定大于其中一个加数.”你认为他说得正确吗？举例说明.知2－讲例2计算：(1)(－30)＋(＋6)；(2)(3)(4)导引：这4道题都属于异号两数相加，先观察两个加数的符号，并比较两个加数的绝对值的大小，再根据异号两数相加的加法法则进行计算．知2－讲解：(1)(－30)＋(＋6)＝－(30－6)＝－24.（来自《点拨》）

有理数加法运算的基本方法：一是辨别两个加数是同号还是异号，二是确定和的符号，三是判断应利用绝对值的和还是差进行计算．总

结知2－讲（来自《点拨》）例3下列说法正确的是()A．两个有理数相加，和的绝对值等于它们的绝对值之和B．两个负数相加，和的绝对值等于它们的绝对值之和C．一个正数和一个负数相加，和的绝对值等于它们的绝对值之和D．一个正数和一个负数相加等于0知2－讲B导引：有理数加法法则包含三个方面的内容：“一辨”同异号；“二定”和的符号；“三求”和的绝对值(有加有减)．知2－讲（来自《点拨》）

有理数的加法分为同号、异号、与零相加三种情况，计算时先定符号，再算绝对值．本例中，A选项是什么样的两数相加，条件不清楚；C选项结论错误，“它们的绝对值之和”应改为“较大的绝对值减去较小的绝对值”；D选项中只有当这两个数互为相反数时，和才为0.总

结知2－讲（来自《点拨》）例4已知|a|＝3，|b|＝2，且a<b，求a＋b的值．导引：要求a＋b的值，必须先求出a，b的值，而a，

b的值可通过已知条件求出．解：因为|a|＝3，所以a＝3或a＝－3.因为|b|＝2，所以b＝2或b＝－2.又因为a<b，所以a＝－3，b＝±2.当a＝－3，b＝2时，a＋b＝(－3)＋2＝－1；当a＝－3，b＝－2时，a＋b＝(－3)＋(－2)＝－5.综上，a＋b的值为－1或－5.知2－讲（来自《点拨》）(1)本题先由绝对值的意义，求出a，b的值，这样

a，b取值就分为了四组，再由a<b，排除了两

组，最后将所得的两组值分别代入a＋b中，求出a＋b的值；(2)本题的解答体现了分类讨论思想，分类时要做到不重复不遗漏．总

结知2－讲（来自《点拨》）1

(中考·烟台)如图，数轴上点A，B所表示的两个

数的和的绝对值是________．知2－练（来自《典中点》）2

(2015·泰安)若()－(－2)＝3，则括号内的数是()A．－1B．1C．5D．－51B3

已知|x－2016|＋|y＋2017|＝0，则x＋y等于()A．1B．－1C．4033D．－4033知2－练（来自《典中点》）B3知识点有理数的加法的实际应用知3－讲例5某市为方便群众，要新开通一路公共汽车，共有10个车站．预计汽车从起点站开往终点站，第一站上来9个乘客，以后每站下去的乘客比前一站下去的多1人，上来的乘客比前一站上来的少1人，填写下表后回答：如果要使每个乘客都有座位，那么这种车应选用至少有多少个座位的汽车？知3－讲车站代号一二三四五六七八九十上车人数987654

下车人数012

车内增加人数975

车内总人数

知3－讲导引：根据“上来的乘客比前一站上来的少1人”，第一行依次应为9，8，7，6，5，4，3，2，1，0；根据“下去的乘客比前一站下去的多1人”，第二行依次应为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9；第三行分别用正数和负数表示；车内总人数应为前一站车内总人数与本站车内增加人数之和．知3－讲解：填表如下：由表中最后一行数据可知，最多时车内有25人，所以这路车应选用至少有25个座位的汽车．（来自《点拨》）车站代号一二三四五六七八九十上车人数987654321