钢筋混凝土柱

01第一节柱的类型及柱内配筋02第二节矩形截面柱配筋设计e第八章钢筋混凝土柱CONTENTS目录03第三节柱结构施工图平法表达钢筋混凝土柱全文共36页，当前为第1页。d第八章钢筋混凝土柱知识目标：

了解钢筋混凝土柱的受力特性及其分类熟悉矩形截面柱的配筋及其一般构造理解轴心受压柱、对称配筋偏心受压柱的配筋设计方法掌握钢筋混凝土柱的平法施工图表示方法能力目标：能够根据设计条件对矩形截面进行配筋设计能够读懂实际工程的柱平法施工图学习目标：钢筋混凝土柱全文共36页，当前为第2页。问题一：柱的受力特性及柱内配筋第一节柱的类型及柱内配筋建筑力学柱：是以承受轴向压力为主的构件，其截面上一般作用有轴力、弯矩和剪力。柱的截面形式通常有正方形、矩形（圆形、I形、T形、L形、十形等截面形式的柱，本书不作讨论)。一般框架柱截面尺寸不应小于300mm×300mm。根据柱的轴力作用线与构件截面重心轴的位置关系，有如下称谓：轴心受压柱

偏心受压柱+单向偏心受压柱

双向偏心受压柱=+大偏心受压柱

小偏心受压柱非对称配筋柱对称配筋柱

+钢筋混凝土柱全文共36页，当前为第3页。问题二：柱内配筋一般构造第一节柱的类型及柱内配筋柱内主要配置有纵向钢筋（简称柱纵筋）和箍筋两种，如图8.1.3所示。图8.1.3柱内配筋柱纵筋柱箍筋1．纵向钢筋（柱纵筋）：作用：设置纵向受力钢筋的目的主要是柱截面上的拉应力（有时也考虑其受压），防止构件发生脆性破坏。配筋构造：柱中纵向钢筋的配置应符合下列规定：(1)纵向受力钢筋的直径不宜小于12mm；全部纵向钢筋的配筋率不宜大于5%，且全部纵向钢筋的最小配筋率对于HRB400不得小于0.55%，对于HRB500不得小于0.50%；一侧纵向钢筋的最小配筋率不得小于0.20%。常用配筋率范围在0.8%～2%的范围内。(2)柱中纵向钢筋的净间距不应小于50mm，且不宜大于300mm；偏心受压柱的截面高度不小于600mm时，在柱的侧面上应设置直径不小于10mm的纵向构造钢筋，并相应设置拉筋(见图8.1.4)。图8.1.4纵向钢筋的布置钢筋混凝土柱全文共36页，当前为第4页。问题二：柱内配筋一般构造第一节柱的类型及柱内配筋柱内主要配置有纵向钢筋（简称柱纵筋）和箍筋两种，如图8.1.3所示。图8.1.4柱的箍筋形式（a）普通箍筋（b）复合箍筋2.箍筋：箍筋的作用是与纵筋一起形成骨架，固定纵筋并防止其压屈，从而提高柱的承载能力，对偏心受压柱，箍筋还用于承受柱中剪力。配筋构造：柱中的箍筋的配置应符合下列规定：(1)箍筋直径不应小于d/4，且不应小于6mm（d为纵向钢筋的最大直径）；箍筋间距不应大于400mm及构件截面的短边尺寸，且不应大于15d（d为纵向受力钢筋的最小直径）。(2)柱中全部纵向受力钢筋的配筋率大于3%时，箍筋直径不应小于8mm，间距不应大于10d，且不应大于200mm。箍筋末端应做成135°弯钩，且弯钩末端平直段长度不应小于10d（d为纵向受力钢筋的最小直径）。(3)柱中的周边箍筋应做成封闭式。当柱截面尺寸不大于400mm时可采用普通箍筋（双肢箍）；当柱截面短边尺寸大于400mm且各边纵向钢筋多于3根，或当柱截面短边尺寸不大于400mm但各边纵向钢筋多于4根时，应设置复合箍筋(在柱同一截面内配置两种或两种以上形式的箍筋共同组成的箍筋组称为复合箍筋，如图8.1.4(b)所示)。钢筋混凝土柱全文共36页，当前为第5页。根据截面受压承载力计算简图，由∑Y=0可得到轴心受压柱正截面受压承载力计算公式：

(8.2.1)式中：N～轴向压力设计值；一、轴心受压柱配筋设计第二节矩形截面柱配筋设计1.轴心受压柱的破坏特征试验研究表明，钢筋混凝土轴心受压柱破坏时，一般是纵筋先达到抗压屈服强度，然后混凝土达到极限应变，此时混凝土达到了其轴心抗压强度设计值。轴心受压柱在荷载作用下整个截面压应变是均匀分布的，轴向力在截面产生的压力由混凝土和钢筋共同承担。当轴心受压柱处于临界状态时，钢筋达到其抗压屈服强度，混凝土达到其轴心抗压强度。轴心受压柱破坏形态与正截面受压承载力计算简图如图8.2.1所示。配筋设计思路—试验研究+理论分析图8.2.1轴心受压柱破坏形态与

承载力计算简图2.轴心受压柱的配筋计算公式Nu～轴向压力承载力设计值；

0.9～可靠度调整系数，保证与偏压构件可靠度相近；φ～钢筋混凝土轴心受压构件稳定系数，见表8.2.1；

fc～混凝土的轴心抗压强度设计值；fy'～纵向钢筋的抗压强度设计值；As'～全部纵向钢筋的截面面积；A～构件截面面积，当轴心受压柱配筋率

'＞3%时，式中A改用(A-A's)。钢筋混凝土柱全文共36页，当前为第6页。轴心受压柱正截面受压承载力计算公式：

(8.2.1)式中：N～轴向压力设计值；Nu～轴向压力承载力设计值；

0.9～可靠度调整系数，保证与偏压构件可靠度相近；φ～钢筋混凝土轴心受压构件稳定系数，见表8.2.1；

fc～混凝土的轴心抗压强度设计值；fy'～纵向钢筋的抗压强度设计值；As'～全部纵向钢筋的截面面积；A～构件截面面积，当轴心受压柱配筋率

'＞3%时，式中A改用(A-A's)。一、轴心受压柱配筋设计第二节矩形截面柱配筋设计配筋设计思路—试验研究+理论分析表8.2.1钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数φ

2.轴心受压柱的配筋计算公式l0/bl0/dl0/i

l0/bl0/dl0/i

≤810121416182022242628≤78.510.5121415.517192122.524≤2835424855626976839097≤1.00.980.950.920.870.810.750.700.650.600.563032343638404244464850262829.5313334.536.5384041.5431041111181251321391461531601671740.520.480.440.400.360.320.290.260.230.210.19关于柱的计算长度l0，与柱的两端支承情况及有无侧移等因素有关。《混凝土规范》规定，对一般多层现浇钢筋混凝土框架结构，其底层柱l0=1.0H；其余各层柱l0=1.25H。其中的H，对底层框架柱，为基础顶面到一层楼盖顶面之间的距离；对于其余各层框架柱，为上下两层楼盖顶面之间的距离。超链接：短柱受压破坏超链接：长柱受压破坏钢筋混凝土柱全文共36页，当前为第7页。总结：轴心受压柱配筋设计步骤第二节矩形截面柱配筋设计已知：轴力设计值N（由内力分析得到），混凝土强度等级、钢筋级别、构件截面尺寸b、h（依据规范及一般构造先行假设），

计算长度l0。求：所需配置的受压纵筋As

。设计步骤：(1)查取相关参数：fc，fy

；确定稳定系数

φ(2)计算纵向钢筋的截面面积A‘s：令N=Nu，可得：

(8.2.2)(3)选配钢筋并验算配筋率当轴

'＞3%时，将式（8.2.2）中的A改用(A-A's)，重新计算(4)按构造配置箍筋(5)绘制截面配筋图

钢筋混凝土柱全文共36页，当前为第8页。二、单向偏心受压柱配筋设计第二节矩形截面柱配筋设计1.单向偏心受压柱的破坏特征—大偏心受压柱试验研究表明，当轴向力N的偏心距e0较大，且距N较远一侧的柱内纵筋As配置适量时，在N作用下，柱截面靠近N的一侧受压，另一侧受拉。随着N的增加，受拉一侧的混凝土首先产生横向裂缝。继续增加N，裂缝不断开展延伸，受拉一侧纵筋As达到屈服强度，混凝土受压区高度迅速减小，应变急剧增加。当受压区边缘混凝土的压应变达到其极限值时，受压区混凝土压碎而构件破坏，此时受压纵筋A′s也达到受压屈服强度（此时的轴向力为Nu）。大偏心受压柱破坏时的状态及破坏截面的应力状态如图8.2.3所示。（一）纵向钢筋配筋设计思路—试验研究+理论分析图8.2.3大偏心受压柱破坏（a）破坏状态（b）破坏截面的应力状态超链接：大偏心受压柱破坏钢筋混凝土柱全文共36页，当前为第9页。二、单向偏心受压柱配筋设计第二节矩形截面柱配筋设计2.单向偏心受压柱纵向钢筋配筋设计—大偏心受压柱（一）纵向钢筋配筋设计思路—理论分析图8.2.7大偏心受压破坏正截面承载力计算等效应力图e～轴向压力作用点至受拉钢筋As合力点之间的距离，按下式计算：e=ei+h/2-as（8.2.5）,式中：ei～初始偏心距，按下式计算：

ei=e0+ea(8.2.6),式中：

e0=M/N；

ea～附加偏心距，是考虑施工误差及材料的不均匀性等因素产生的事实上存在的偏心距。ea取20mm与h/30两者中的较大值（h为偏心方向截面尺寸），即：

ea=max{20mm,h/30}(8.2.7)（a）（b）(1)计算公式参照钢筋混凝土梁纵向受力筋配筋计算的思路与处理方法，把受压区混凝土曲线压应力图用等效矩形图形来替代，其应力值取为α1fc，受压区高度取为x，如图8.2.7所示。由图8.2.7（b）根据力的平衡条件及力矩平衡条件可得基本计算公式：∑Y=0

:N≤Nu=

1fcbx+fy′As′-fyAs

(8.2.3)∑MO=0

:

N•e≤Nu•e=

1fcbx(h0-x/2)+fy′As′

(h0-as′)(8.2.4)式中：N～轴向压力设计值；Nu～受压承载力设计值；x～受压区计算高度；as～纵向受拉钢筋合力点至受拉区边缘的距离；

as′～纵向受压钢筋合力点至受压区边缘的距离；钢筋混凝土柱全文共36页，当前为第10页。二、单向偏心受压柱配筋设计第二节矩形截面柱配筋设计2.单向偏心受压柱纵向钢筋配筋设计—大偏心受压柱图8.2.7大偏心受压破坏正截面承载力计算等效应力图（a）（b）(1)计算公式∑Y=0

:N≤Nu=

1fcbx+fy′As′-fyAs

(8.2.3)∑MO=0

:

N•e≤Nu•e=

1fcbx(h0-x/2)+fy′As′

(h0-as′)(8.2.4)实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，所以通常采用对称配筋。同时，对称配筋不会在施工中产生差错，方便施工，本书仅讨论比较常见的对称配筋的情况。当采用对称配筋时，有As=A‘s，fy=fy′，as=a‘s

，因此式(8.2.3)变为：

N

≤Nu=

1fcbx

(8.2.8)将式（8.2.4）、式（8.2.8）联立，即可进行大偏心受压柱纵向钢筋的配筋计算。(2)计算公式适用条件①x≤

bh0

→保证柱属于大偏心受压破坏；②x≥2a's

→保证构件破坏时，受压钢筋能达到屈服。若x＜2as′时，取x＝2as′。（一）纵向钢筋配筋设计思路—理论分析钢筋混凝土柱全文共36页，当前为第11页。二、单向偏心受压柱配筋设计第二节矩形截面柱配筋设计1.单向偏心受压柱的破坏特征—小偏心受压柱试验研究表明，当轴向力N的偏心距e0较小，或偏心距虽大，但距N较远一侧的纵筋配置过多时，在N作用下，柱截面大部分或全部受压。随着N的增加，靠近N一侧的受压区边缘混凝土压应变首先达到极限值，混凝土压碎，同时该侧的受压钢筋A's也达到屈服强度，构件破坏。破坏时，远离N一侧的钢筋可能受拉，也可能受压，但无论受拉还是受压，其强度均未达到钢筋的屈服强度。当截面大部分受压时，其受拉区可能出现细微的横向裂缝，而当截面全部受压时，截面无横向裂缝出现。小偏心受压柱破坏时的状态及破坏截面的应力状态如图8.2.5所示。（一）纵向钢筋配筋设计思路—试验研究+

理论分析图8.2.5小偏心受压柱破坏（a）破坏状态（b）破坏截面的应力状态超链接：小偏心受压柱破坏钢筋混凝土柱全文共36页，当前为第12页。二、单向偏心受压柱配筋设计第二节矩形截面柱配筋设计2.单向偏心受压柱纵向钢筋配筋设计—小偏心受压柱（一）纵向钢筋配筋设计思路—理论分析(1)计算公式如前所述，小偏心受压柱破坏时破坏截面上的应力分布较为复杂，远离偏心轴向力N一侧的钢筋可能受拉，也可能受压，其强度均未达到钢筋的屈服强度。为了简化计算，《混凝土规范》给出了矩形截面对称配筋（As=A's）的钢筋混凝土小偏心受压柱纵向钢筋的近似近似计算公式：(8.2.9)(8.2.10)(2)计算公式适用条件①x＞

bh0→保证柱属于小偏心破坏；②x≤h→若x＞h时，取x=h。钢筋混凝土柱全文共36页，当前为第13页。总结：大偏心受压柱纵向钢筋配筋设计程序（对称配筋）第二节矩形截面柱配筋设计已知：弯矩设计值M、轴力设计值N（由内力分析得到），混凝土强度等级、钢筋级别、构件截面尺寸b、h（依据规范及一般构造先行假设。求：所需配置的纵筋As=As

。图8.2.8大、小偏心受压柱

对称配筋设计程序钢筋混凝土柱全文共36页，当前为第14页。第二节矩形截面柱配筋设计1、柱在受压时会发生挠曲变形，计算截面的偏心距会增加(见图8.2.5，偏心距增加了f），从而引起附加弯矩N•f(即所谓的二阶效应P-δ)，使截面的弯矩设计值M增大。《混凝土规范》采用弯矩增大系数ηns及柱端偏心距调节系数Cm来考虑这一影响。为简明起见，本教材设定配筋设计所采用的弯矩设计值M已经考虑了二阶效应的影响。2、大、小偏心受压柱的界定：偏心受压柱在大偏心受压破坏状态和小偏心受压破坏状态之间一定存在一种界限破坏状态，此界限破坏状态的定义为：当受拉钢筋刚好屈服时，受压区混凝土边缘同时达到极限压应变时的状态。界限破坏时的受压区高度称为界限受压区高度，与钢筋混凝土适筋梁和超筋梁的界限情况类似，我们仍采用相对受压区高度ζb=xb/h0

来表述(ζb值见第六章表6.2.2)。当

时ζ≤ζb，该偏心受压柱为大偏心受压柱；当

时ζ＞ζb，该偏心受压柱为小偏心受压柱。3、对截面具有两个互相垂直的对称轴的钢筋混凝土双向偏心受压构件，其正截面受压承载力计算比较复杂，《混凝土规范》给出了两种方法：(1)按规范附录“任意截面、圆形及环形构件正截面承载力计算”方法进行计算。(2)按规范规定的近似公式进行计算。利用上述方法可对双向偏心受压构件进行配筋计算，本书不再详细介绍。图8.2.5二阶效应P-δ钢筋混凝土柱全文共36页，当前为第15页。二、单向偏心受压柱配筋设计第二节矩形截面柱配筋设计（二）箍筋配筋设计1.当时，偏心受压柱可不进行斜截面受剪承载力计算，其箍筋按构造要求配置即可。2.利用式(8.2.11)进行偏心受压柱配箍计算时，应考虑公式的适用范围，即式(8.2.11)仅适用于剪压破坏，不适用于斜压破坏与斜拉破坏，故在配箍计算时应进行柱的截面尺寸和最小配箍率验算，验算方法与矩形截面配箍设计中的验算方法相同，请对照学习。偏心受压柱截面受剪，故其斜截面承载力应满足抗剪承载力要求，一般通过配置箍筋来实现。《混凝土规范》规定偏心受压柱斜截面抗剪箍筋的配筋计算公式为：(8.2.11)式中：V～偏心受压柱中计算截面的剪力设计值；

N～与剪力设计值V相应的轴向压力设计值，当N大于0.3fcA

时，取为0.3fcA，此

处A为构件的截面面积。

λ～偏心受压柱计算截面的剪跨比，取为λ＝M/(Vh0)。M、V分别为计算截面上的弯矩与剪力设计值。计算截面的剪跨比λ应按下列规定取用：(1)对框架结构中框架柱，当其反弯点在层高范围内时，可取为Hn/(2h0)，此处Hn为柱的净高。当λ＜1时取λ=1；当λ＞3时取λ=3。(2)其他偏心受压柱，当承受均布荷载时取λ=1.5；当承受集中荷载时(包括作用有多种荷载，其中集中荷载对截面所产生的剪力值占总剪力值的75%

以上的情况)，取为λ=a/h0，且当λ＜1.5时取λ=1.5，当λ＞3时取λ=3。钢筋混凝土柱全文共36页，当前为第16页。【分析】相关参数：fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2；fy=fy‘=360N/mm2，，fyv=270N/mm2；

c=1.0，

b=0.518；h0=400-40=360（mm）1.配置纵向钢筋(1)求初始偏心距ei

e0=M/N=150×106/260×103=577(mm)ea=max(20，h/30)=max(20，400/30)=20(mm)ei=e0+ea=577+20=597(mm)(2)判断大小偏心受压为大偏心受压(3)求As=A's

案例某框架结构中的框架边柱KZ1，截面尺寸b×h=300mm×400mm，采用C30混凝土，HRB400级钢筋。控制截面上的弯矩设计值M=150kN·m(已考虑二阶效应)，轴向压力设计值N=390kN，剪力V=185kN。取as=as'=40mm，采用对称配筋，试对该偏心受压柱进行配筋设计（纵向配筋及箍筋）。

则有≈1498(mm2)(4)验算单侧纵向钢筋配筋率单侧配筋率：As=As'=1498mm2＞0.2%bh=0.2%×300×400=240(mm2)满足要求(5)选配钢筋及全部纵筋配筋率验算。每侧选配4根

22(As=1520mm2)的纵向钢筋。考虑构造要求（纵筋间距），在长边中部每侧各配置112，则全部纵筋为：As。z=1520+1520+226=3266(mm2)＞0.55%bh=0.55%×300×400=660(mm2)

且

bh=5%×300×400=6000(mm2)

故全部纵筋配筋率满足要求

钢筋混凝土柱全文共36页，当前为第17页。

查表得smax=200mm，可取s=120mm。实际设计时，一般柱两端箍筋加密区可取

φ8@100，柱中段箍筋非加密区可取

φ8@200。本例控制截面箍筋按实际取为φ8@100。(4)验算配箍率配箍率满足要求所以箍筋选用为：柱端箍筋加密区取φ8@100，柱中段（剪力较小）箍筋非加密区取φ8@200。经过配筋设计，该偏心受压框架边柱KZ1内的配筋情况见图8.2.8。

【分析】2.配置箍筋(1)复核截面尺寸：hw/b=h0/b=360/300=1.2＜4.0

应按下式复核截面尺寸：V=185kN≤0.25

cfcbh0=0.25×1.0×14.3×300×360=386100(N)故截面尺寸满足要求(2)确定是否需按计算配置箍筋λ＝M/(Vh0)=150/（185×360/1000）≈2.25＞1且＜3N=390kN＜0.3fcA=0.3×14.3×300×400=514800（N）需按计算配置箍筋(3)确定箍筋数量选用φ8双肢箍筋(Asv1=50.3mm2

)，则箍筋间距为：

案例某框架结构中的框架边柱KZ1，截面尺寸b×h=300mm×400mm，采用C30混凝土，HRB400级钢筋。控制截面上的弯矩设计值M=150kN·m(已考虑二阶效应)，轴向压力设计值N=390kN，剪力V=185kN。取as=as'=40mm，采用对称配筋，试对该偏心受压柱进行配筋设计（纵向配筋及箍筋）。

图8.2.8

KZ1配筋截面图钢筋混凝土柱全文共36页，当前为第18页。某钢筋混凝土矩形柱，截面尺寸b×h=400mm×500mm，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB400级，承受弯矩设计值190kN·m（已考虑二阶效应），轴向压力设计值510kN。求对称配筋时纵筋截面面积，并绘出配筋截面图。练习钢筋混凝土柱全文共36页，当前为第19页。实训1矩形截面柱配筋设计1.实训目标

熟悉轴心受压柱与单向偏心受压柱配筋的区别，掌握偏心受压柱纵向受力钢筋的配筋设计方法。2.实训要点根据柱的轴向压力设计值与弯矩设计值，计算确定框架柱纵向受力钢筋的配置。3.实训内容及深度已知轴与①轴交点处柱底的轴向压力设计值为400kN，弯矩设计值为198kN·m（已考虑二阶效应），按照单向偏心受压柱配筋设计方法确定框架柱纵向受力钢筋配置(对称配筋)。并将计算结果与人本草别墅结构施工图(见本书配套《建筑结构施工图集》附录工程实例一)中KZ1的配筋相比较。钢筋混凝土柱全文共36页，当前为第20页。

4.实训步骤参见教材P.101，按步骤完成实训任务，并提交KZ1配筋设计成果。钢筋混凝土柱全文共36页，当前为第21页。感谢聆听Thankforyourlistening!钢筋混凝土柱全文共36页，当前为第22页。建筑结构（第二版）BUILDINGSTRUCTURE(SECONDEDITION)钢筋混凝土柱全文共36页，当前为第23页。CONTENTSD第四篇钢结构目录B第二篇钢筋混凝土结构C第三篇砌体结构A第一篇建筑结构基本知识钢筋混凝土柱全文共36页，当前为第24页。a第四章初识钢筋混凝土结构施工图b第五章钢筋混凝土结构材料c第六章钢筋混凝土梁B第二篇钢筋混凝土结构CONTENTS目录d第七章钢筋混凝土现浇板e第八章钢筋混凝土柱f第九章钢筋混凝土剪力墙g第十章钢筋混凝土结构配筋构造钢筋混凝土柱全文共36页，当前为第25页。01第一节柱的类型及柱内配筋02第二节矩形截面柱配筋设计e第八章钢筋混凝土柱CONTENTS目录03第三节柱结构施工图平法表达钢筋混凝土柱全文共36页，当前为第26页。e第八章钢筋混凝土柱学习目标：知识目标：

了解钢筋混凝土柱的受力特性及其分类熟悉矩形截面柱的配筋及其一般构造理解轴心受压柱、对称配筋偏心受压柱的配筋设计方法掌握钢筋混凝土柱的平法施工图表示方法能力目标：能够根据设计条件对矩形截面进行配筋设计能够读懂实际工程的柱平法施工图钢筋混凝土柱全文共36页，当前为第27页。第三节柱结构施工图平法表达柱平法施工图，系在柱平面布置图上采用列表注写方式或截面注写方式表达。我们重点学习较常见的截面注写方式。截面注写方式，系在柱平面布置图的柱截面上，分别在同一编号的柱中选择一个截面，以直接注写截面尺寸和配筋的具体数值的方式来表达柱平法施工图(如图8.3.1所示)。图8.3.1柱平法施工图截面注写方式示例（《16G101-1》P.12）钢筋混凝土柱全文共36页，当前为第28页。第三节柱结构施工图平法表达截面注写：1.柱编号注写：柱编号由类型代号和序号组成，应符合表8.1.1的规定。图8.3.1柱平法施工图截面注写方式示例（《16G101-1》P.12）注：编号时，当柱的总高、分段截面尺寸和配筋均对应相同，仅分段截面与轴线的关系不同时，仍可将其编为同一柱号，但此时应在为画配筋的柱截面上注写该柱截面与轴线关系的具体尺寸。表8.1.1柱编号柱