小学数学- 信息窗一 平行四边形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

平行四边形的面积【教学内容】小学数学五年级上册第五单元“多边形的面积”的第一课时，平行四边形的面积。【教学目标】1、通过观察、操作，掌握平行四边形面积的计算方法。

2、经历探索平行四边形面积计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概况能力，渗透转化思想，发展空间观念。

3、能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。

【教学重点、难点】教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。【教具、学具准备】教具：多媒体课件、平行四边形纸板、方格纸、剪刀。学具：每4人小组一套学具（剪刀，直尺，带格子的平行四边形、长方形硬纸片，方格纸，学习记录卡）。【教学过程】创设情境，导入新课。同学们，前面我们认识了平行四边形，关于平行四边形，你都有哪些了解？课件出示信息窗1：工人们正在为楼梯安装玻璃防护栏从图中，你知道了哪些数学信息？（根据这些信息，你能提出什么问题。它是什么形状？（平行四边形）它的面积怎么求呢？这节课我们就来研究平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）二、动手操作，探究新知1．猜一猜：对于面积我们并不陌生，想想我们学过了哪些平面图形的面积？学生回答：正方形、长方形还记得他们的面积是怎样计算的吗？那平行四边形的面积如何计算？谁来大胆猜想一下？先来猜猜这块玻璃的面积是多少？这块玻璃的形状是平行四边形，只有先求出平行四边形的面积，才能求出这块玻璃的面积。想一想：怎样求平行四边形的面积呢？还有别的猜想吗？我们借助平行四边形纸片来研究。7cm7cm5cm猜测：平行四边形的面积＝边长×边长7×5＝35（c㎡）2．数一数怎样求平行四边形的面积呢？两种猜想产生了两个结果，到底哪一个是正确的？大家想一想我们在研究长方形的面积时用了什么方法？能不能借鉴一下？下面我们还得回到最基本的直接测量法来验证一下，好，用我们的面积格直接测量一下。这可不像长方形那么好数，有些格是不完整的，你还能数出它的面积吗？请同学们翻开课本第65页，看到这个平行四边形，同桌一起数一数这个平行四边形的面积是多少c㎡。谁来说说是怎么数的？（先数整格的，一共有22格;再看半格的，合成6个整格，所以一共就要28格，也就是28c㎡。）3．剪一剪，拼一拼：（出示一个平行四边形）这个平行四边形也可以转化长方形吗？怎样剪呢？剪歪了怎么办？（可以先用尺子画一条虚线。）哦，这条虚线也就是平行四边形的哪部分？（高）还记得怎样画高吗?第一步：画；第二步：剪；第三步：移。那我们就动手来剪一剪吧！拿出课前老师发给你的平行四边形，动手剪一剪、拼一拼，把它转化一个长方形。（学生动手操作）拼成长方形了吗？拼好了摆在桌面给老师看看，请两个同学来前面展示他们的作品，（指名上黑板前）说说你是怎样操作的？（我先画条高，沿着高剪开，把这部分移过去，就拼成了一个长方形。）怎样移过去呀？哦，平着移到右边，这种方法我们把它叫做平移。再请一个同学展示一下，他的剪法有什么不一样吗？（在中间剪的）剪成两个梯形，可以吗？平移过去也拼成了一个长方形。（贴在黑板上）看看课件操作。（课件展示）4．议一议：老师有几个问题，我们把平行四边形转化成了了长方形，原来平行四边形的面积和这个长方形的面积相等吗？平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽有什么关系呢？小组讨论：⑴原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗？⑵原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系？⑶原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系？我们看课件演示。（板书：底=长宽=高）长方形的面积=长×宽，那么平行四边形的面积怎样求？同意吗？同学们想的和数学家想的一模一样。谁能讲一讲，为什么平行四边形的面积=底×高？结合刚才一剪一拼的过程说说。沿着平行四边形的高剪成两部分，平移过去拼成了长方形。平行四边形的面积等于拼成的长方形的面积，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，长方形的的面积=长×高，所以，平行四边形的面积=底×高。你也能这么严谨地说一遍吗？同桌两个试着说一遍。（指名说一说）如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah（板书S=ah）。现在我们可以确定当初的猜想谁是正确的？这样猜的同学别气馁，你们知道吗？有资料显示在几千年前的古埃及的数学家可能就是这么猜的。你们敢猜，已经很棒了。三、分层训练，巩固内化㈠基本练习1、计算下面平行四边形的面积。20m16m∟20m16m∟∟28dm9dm∟14cm8.5cm2、利用提供的数据，能算出哪几个平行四边形的面积？算一算。5cm∟6cm5cm∟6cm4cm3cm∟7cm9cm6cm6cm12cm7cm∟∟㈡综合练习：3、平行四边形停车位底是2．5米，高是5米，它的面积是多少？4、在方格纸上画出两个不同的平行四边形，使它们的面积与图中的平行四边形的面积相等。5有一块近似平行四边形的菜地。（1）这块菜地的面积是多少平方米？（2）这块菜地一共收白菜多少千克？㈢扩展练习：6、用硬纸条制作一个长方形框架，长20cm，宽16cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积各有什么变化？7、下面哪个平行四边形的面积与画阴影的平行四边形面积相等？试试看，在图中再画出一个与阴影部分相等的平行四边形。计算每个平行四边形的面积，你能发现什么？四、回顾反思：这节课你有什么有收获？同学们学得非常认真，我们通过把平行四边形转化成长方形推导出了平行四边形的面积，这种方法很好，变新知识为旧知识，在以后的学习中我们会常用到这种方法，希望同学在以后的学习中也多动脑筋。【板书设计】长方形的面积=长×宽长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高平行四边形的面积=底×高S=ahS=ahS=ah=6×4=24(㎡)峄城区榴园镇中心校学情分析：五年级学生正处在形象思维和逻辑思维过渡时期。平行四边形面积计算的教学是在学生掌握了其图形的特征，以及长方形面积计算的基础上进行的。他们有了一定空间观念和逻辑思维能力，但对于理解图形面积计算的公式推导和描述推导的过程还是有难度的，这样就需要教师利用生动形象的教学媒介让学生去参与、去操作、去实践才能使学生通过体验掌握规律，形成技能。学生在学习本单元之前,已经掌握了正方形、长方形周长及面积的算法。对于五年级学生,教师可以结合现实情境进行导入教学,利用转化的思想让学生自己去探索平行四边形、三角形和梯形的面积公式,这有助于培养学生的学习兴趣,也利于学生记忆。教学中要注意因势利导,引导学生自主探究,交流发现,逐步培养学生的探究意识和精神。在学习面积的计算过程中，引导学生进行大胆猜想，放手让学生去实践，把学生推到了课堂教学活动的主体地位，用科学的方法去验证假设，使学生学到了解决问题的方法，同时培养了学生的逻辑思维和动手操作的能力，进一步发展学生的空间观念，培养合作交往能力。效果分析：整节课在浓郁的自由民主的氛围中展开，课堂上，学生就是学习活动的主人，可以大胆质疑，畅所欲言；教师只是学生活动的引领者，带领学生自己去发现，去探索，去感悟数学的乐趣和奥秘。一、整个教学思路非常清晰；在自主探究环节中，通过剪、移、拼、量，让学生动手、动脑、动口。人人参与学习过程，不是为操作而操作，而是把操作、理解概念、表述数理有机地结合起来。让学生看自己剪拼的图来说数理，降低了数理表述的难度。通过操作，让学生既学得高兴又充分理解知识，形象直观地推导了平行四边形的公式概念，培养学生获取知识的能力、观察能力和操作能力。二、加强操作。在整个教学过程中，老师给了学生充分的活动时间，在学生已有的知识经验基础之上，始终鼓励学生自己去发现，自己去思考，自己找到最好的解决办法，这样激发了学生学习的积极性，激活了学生的思维，让学生最大限度的参与到探索新知识的过程中。本节课在平行四边形面积公式推导这一环节中，利用学生手中的纸片让他们自己先观察、再剪一剪、拼一拼，让学生采用动手实践、合作学习等多样化的学习方式去自主发现平行四边形的面积计算公式。这样既充分张扬了学生的创造个性，也为概括平行四边形面积计算公式提供了丰富的感性活动。他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得了广泛的数学活动经验。三、练习设计注重层次性，体现了对公式的运用和实践能力的培养。设计的练习题是从基础到最容易错的难题，习题精。既注重让学生直接运用公式计算平行四边形的面积，更注重强化训练一些学生容易出错的底高对应的问题，通过学生动手画出平行四边形的底所对应的高，有效巩固了平行四边形的面积与底和对应的高有关系。教材分析：在生活中，学生按触过形形色色的平面图。那么新旧知识间有怎样的联系：图形中的边与边之间有不成直角的情况时，该怎样计算面积，学生还没有接触过。因此要注重引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而体会到决定图形面积大小的因素不是图形的形状。而是图形的底与高的长度，从而进一步认识计算方法的本质特征。《平行四边形的面积》五年级上册第五单元第一课时的内容。它在五年级数学上册教材数学中占有较重要的地位。它的教学是在学习了几何初步知识、长方形、正方形的面积计算以及平四边形、三角形和梯的认识的基础上安排的，本单元的教学内容为平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，较简单的组合图形面积的计算方法及它们在现实生活中的应用打下基础。而平行四边形的面积是在学生已学会长方形、正方形的面积计算，已掌握平行四边形的特征，会画平行四边形的底和对应的高的基础上教学的。长方形面积计算公式是平行四边形面积计算公式的基础，而平行四边形的公式又是后面学习三角形、梯形面积计算的依据，因此这节课的内容在整个教材体系中起承上启下的作用。教材通过信息窗1的情境,引出如何计算平行四边形玻璃的面积的问题,提供了两种提示性的方法:一种是数格子方法,数出这个平行四边形的面积，这部分内容非常直观，可利用多媒体教学形象生动地数给学生看。一种是通过剪与拼的活动,将平行四边形化为长方形,是运用实验割补法把平行四边形转化为长方形，根据学生的多种剪法组织学生讨论这些剪法的共同特点,并比较长方形与平行四边形之间的关系,找到平行四边形的底与转化成的长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积=长×宽，得到平行四边形面积的计算公式是底×高，然后计算出面积。后一种是借助转化的思想,把“未知”转化“已知”,这是学生推导平行四边形面积计算公式的一条重要思路。当然,这些都应该在学生进行了充分的操作探索后教师指导汇报的结果。以多种探索方法为基础,归纳计算平行四边形面积的基本方法。从而推导出计算平行四边形面积的公式。然后运用所学知识，解决例题及一些实际问题。学习这部分内容，对于培养学生的空间观念，发展学生思维能力以及解决生活中实际问题的能力都有重要作用。通过本节课的学习。能为学生推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移，同时也为进一步学习圆的面积和立体图形的表面积做了准备。因此平行四边形面积公式的推导过程就显得尤其重要。由于学生已掌握了长方形的面积计算公式，所以当学生掌握了割补法，把平行四边形转化成长方形之后，平行四边形面积的计算然公式就自然面然的产生了。本节课的教学不仅培养了学生的观察比较、分析综合的能力。还培养了学生动手操作、探索创新的能力，是学习多边形面积计算，掌握转化思想的起始内容。评测练习：㈠基本练习1、计算下面平行四边形的面积。20m16m∟20m16m∟∟28dm9dm∟14cm8.5cm2、利用提供的数据，能算出哪几个平行四边形的面积？算一算。5cm∟6cm5cm∟6cm4cm3cm∟7cm9cm6cm6cm12cm7cm∟∟㈡综合练习：3、平行四边形停车位底是2．5米，高是5米，它的面积是多少？4、在方格纸上画出两个不同的平行四边形，使它们的面积与图中的平行四边形的面积相等。5有一块近似平行四边形的菜地。（1）这块菜地的面积是多少平方米？（2）这块菜地一共收白菜多少千克？㈢扩展练习：6、用硬纸条制作一个长方形框架，长20cm，宽16cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积各有什么变化？7、下面哪个平行四边形的面积与画阴影的平行四边形面积相等？试试看，在图中再画出一个与阴影部分相等的平行四边形。计算每个平行四边形的面积，你能发现什么？课后反思：教学时，以学生的验证推导为主，先引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关，该怎样计算，接着引出你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形，再来探究它们之间的关系。转化的思想，是数学学习和研究的重要思想方法。启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透转化的思想，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。学生探究出了将平行四边形转化成长方形，并通过操作加以演示推导。让学生明确自己刚才所运用的转化的思想方法。在以后推导三角形、梯形面积的计算公式时可以提供方法迁移。在课堂练习设计分了3个部分1、基础练习2、提升练习3、思维训练，题目以多种形式呈现，排列遵循由易到难的原则，层层深入，吸引了学生的注意力，使各个层次的学生都有面对挑战的信心，激发了学生兴趣、引发了思考、发展了思维。但学生在找平行四边形的底和高时，错误，还是有一部分学生没有找对平行四边形底和高相对应的关系再来求面积，另外，平行四边形面积、底、高这三个知道其