环保工程师-公共基础-材料力学-拉伸与压缩

环保工程师-公共基础-材料力学-拉伸与压缩[单选题]1.等截面杆，轴向受力如图5-1-1所示，则杆的最大轴力是()。[2018年真题]图5-1-1A.8kNB.5kNC.3kND.13kN正确答案：B参考解析：画出杆件轴力图如图5-1-2所示，故杆件最大轴力为5kN。图5-1-2[单选题]2.等截面直杆，轴向受力如图5-1-3，杆的最大拉伸轴力是()。[2016年真题]图5-1-3A.10kNB.25kNC.35kND.20kN正确答案：A参考解析：设拉力为正，压力为负，从右向左截面轴力依次为＋10kN，－25kN，－20kN，所以最大拉力为10kN。[单选题]3.图5-1-4所示等截面直杆，杆的横截面面积为A，材料的弹性模量为E，在图示轴向载荷作用下杆的总伸长量为()。[2019年真题]图5-1-4A.B.C.D.正确答案：A参考解析：分别求解AB、BC两段的伸长量，通过叠加两杆伸长量得到杆的总伸长量ΔL。根据静力平衡条件，AB段所受轴力为F，BC段所受轴力为－F，根据变形公式：ΔL＝Nl/EA，则总伸长量为：。[单选题]4.图5-1-5所示结构的两杆面积和材料相同，在铅直力F作用下，拉伸正应力最先达到许用应力的杆是()。[2013年真题]图5-1-5A.杆1B.杆2C.同时达到D.不能确定正确答案：B参考解析：对C点进行受力分析：∑Fx＝0，F2sin30°－F1sin45°＝0；∑Fy＝0，F1cos45°＋F2cos30°－F＝0，得F2＞F1。又两杆面积和材料相同，由正应力公式σ＝FN/A可得σ2＞σ1，故杆2先达到许用应力。[单选题]5.图5-1-6所示结构的两杆许用应力均为[σ]，杆1的面积为A，杆2的面积为2A，则该结构的许用载荷是()。[2013年真题]图5-1-6A.[F]＝A[σ]B.[F]＝2A[σ]C.[F]＝3A[σ]D.[F]＝4A[σ]正确答案：B参考解析：杆1和杆2的轴力为：F1＝F2＝F/2，故F/2＝min{A[σ]；2A[σ]}。解得：[F]＝2A[σ]。[单选题]6.圆截面杆ABC轴向受力如图5-1-7，已知BC杆的直径d＝100mm，AB杆的直径为2d，杆的最大的拉应力是()。[2014、2011年真题]图5-1-7A.40MPaB.30MPaC.80MPaD.120MPa正确答案：A参考解析：杆AB和杆BC的轴力分别为FAB＝300πkN，FBC＝100πkN。根据F＝Aσ解得：σAB＝30MPa，σBC＝40MPa，各杆应力不变。故其最大拉应力经计算为BC杆截面处40MPa。[单选题]7.截面面积为A的等截面直杆，受轴向拉力作用。杆件的原始材料为低碳钢，若将材料改为木材，其他条件不变，下列结论中正确的是()。[2012年真题]A.正应力增大，轴向变形增大B.正应力减小，轴向变形减小C.正应力不变，轴向变形增大D.正应力减小，轴向变形不变正确答案：C参考解析：根据公式σ＝FN/A，由于FN和A都不变，故正应力不变。根据公式ΔL＝FNL/（EA），由于木材的弹性模量减小，故轴向变形ΔL增大。[单选题]8.图5-1-8所示拉杆承受轴向拉力P的作用，设斜截面m—m的面积为A，则σ＝P/A为()。[2008年真题]图5-1-8A.横截面上的正应力B.斜截面上的正应力C.斜截面上的应力D.斜截面上的剪应力正确答案：C参考解析：σ＝P/A为斜截面上沿轴向的应力。设斜截面法线与横轴夹角为α，则轴向拉力P作用下斜截面上的正应力为σcosα，斜截面上的剪应力σsinα。此外，横截面上的正应力为σ/cosα。[单选题]9.变截面杆AC受力如图5-1-9所示。已知材料弹性模量为E，杆BC段的截面积为A，杆AB段的截面积为2A，则杆C截面的轴向位移是()。[2018年真题]图5-1-9A.FL/（2EA）B.FL/（EA）C.2FL/（EA）D.3FL/（EA）正确答案：A参考解析：设C截面的位移向右为正，则ΔC＝FL/（EA）－FL/（2EA）＝FL/（2EA）。[单选题]10.图5-1-10所示等截面直杆，材料的抗压刚度为EA，杆中距离A端1.5L处横截面的轴向位移是()。[2012年真题]图5-1-10A.4FL/（EA）B.3FL/（EA）C.2FL/（EA）D.FL/（EA）正确答案：D参考解析：根据求轴力的直接法可得AB段轴力FN1＝F，BC段轴力FN2＝0，CD段轴力FN3＝2F。分析可知所求横截面的轴向位移就等于AB段的伸长量ΔL＝FL/（EA）。[单选题]11.如图5-1-11所示，已知拉杆横截面积A＝100mm2，弹性模量E＝200GPa，横向变形系数μ＝0.3，轴向拉力F＝20kN，拉杆的横向应变ε′是()。[2017年真题]图5-1-11A.ε′＝0.3×10－3B.ε′＝－0.3×10－3C.ε′＝10－3D.ε′＝－10－3正确答案：B参考解析：胡克定律是指：当应力不超过材料比例极限时，应力与应变成正比，即σ＝Eε，其中，E为材料的弹性模量。横向线应变ε′与纵向线应变ε之比的绝对值为一常数μ，且纵向线应变与横向线应变的正负号恒相反，此题中纵向线应变ε为拉应变（正号）。由胡克定律得：ε′＝－μσ/E＝－μF/（EA）＝（－0.3×20×103）/（200×109×100×10－6）＝－0.3×10－3。[单选题]12.两拉杆的材料和所受拉力都相同，且均处在弹性范围内，若两杆长度相等，横截面面积A1＞A2，则()。[2008年真题]A.Δl1＜Δl2；ε1＝ε2B.Δl1＝Δl2；ε1＜ε2C.Δl1＜Δl2；ε1＜ε2D.Δl1＝Δl2；ε1＝ε2正确答案：C参考解析：根据胡克定律，纵向变形Δl＝Nl/（EA），纵向线应变ε＝Δl/l＝N/（EA）。在比例极限内，杆的纵向变形Δl和线应变ε与面积A成反比，故Δl1＜Δl2，ε1＜ε2。[单选题]13.等直杆的受力情况如图5-1-12所示，则杆内最大轴力Nmax和最小轴力Nmin分别为()。[2007年真题]图5-1-12A.Nmax＝60kN；Nmin＝15kNB.Nmax＝60kN；Nmin＝15kNC.Nmax＝30kN；Nmin＝－30kND.Nmax＝90kN；Nmin＝－60kN正确答案：C参考解析：作直杆的轴力图，如图5-1-13所示，则Nmax＝30kN，Nmin＝－30kN。图5-1-13[单选题]14.横截面面积为A的等截面直杆受力F作用发生轴向拉伸变形，其30°斜截面上的正应力和切应力分别为()。A.；3F/（4A）B.F/（2A）；C.；F/（2A）D.3F/（4A）；正确答案：D参考解析：横截面上的正应力为：σ0＝F/A；30°斜截面正应力σ30°＝σ0cos230°＝3F/（4A），切应力[单选题]15.如图5-1-14所示结构中，杆①、②、③的轴力分别为：N1、N2、N3，轴向线应变分别为：ε1、ε2、ε3。已知三根水平杆的EA相同，忽略梁AB的变形，则三杆轴力及线应变的关系为()。图5-1-14A.N1＝N2＝N3，ε1＜ε2＜ε3B.N1＜N2＜N3，ε1＜ε2＜ε3C.N1＝N2＝N3，ε1＝ε2＝ε3D.N1＜N2＜N3，ε1＝ε2＝ε3正确答案：C参考解析：根据物理方程：Δl1＝（N1·l）/（EA），Δl2＝（N2·2l）/（EA），Δl3＝（N3·3l）/（EA），因此，Δl1∶Δl2∶Δl3＝N1∶N2∶N3。再根据三角形相似，可得几何变形协调条件为：Δl1∶Δl2∶Δl3＝1∶2∶3。因此，N1＝N2＝N3。据胡克定律ε＝σ/E＝N/（EA），可得：ε1＝ε2＝ε3。[单选题]16.两根拉杆受轴向力作用如图5-1-15所示。已知两杆的横截面面积A和杆长L之间的关系为：A1/A2＝1/2，L1/L2＝1/2，则杆的伸长量ΔL和纵向线应变ε之间的关系为()。图5-1-15A.ΔL1/ΔL2＝1，ε1/ε2＝1/2B.ΔL1/ΔL2＝1/2，ε1/ε2＝1/2C.ΔL1/Δ