基于递归bp网络的空调负荷预测

基于递归bp网络的空调负荷预测

0空调系统预测方法的应用在许多科学研究领域，如经济、人口、建筑和能源，有许多预测方法，如回归预测、时间序列预测、模糊预测、灰色预测、遗传预测、神经网络预测等。在空调系统的设计与运行中,预测技术也逐渐得到了更多的关注和应用,比如应用在预测空调负荷、空调系统故障等方面。目前在空调领域中应用较多的预测方法有时间序列预测和回归预测。然而,这些方法就预测精度、自适应性及使用方便性等方面常不能令人满意,譬如,建立时间序列模型要求研究对象是平稳的。对于一个复杂的问题,在应用这些传统方法进行具体预测时,往往要对预测对象作不同程度的简化,而这种简化又很难把握,常常导致预测结果精度不高。近年来,一些研究人员引入了模糊与人工神经网络等预测方法,这些方法的引入给这个领域带来了新的活力。本文就神经网络在空调负荷预测方面的应用作一些研究性探讨,提出一种比较方便准确的负荷预测方法。1小波变换离散算法空调负荷受时间、系统类型与划分、气象条件等多种因素的影响,具有一定的周期变化规律,同时也具有非平稳性及随机性等特性。小波分析在数据分析与处理方面有较大优势,它是一种时频窗口面积大小固定不变、时间窗和频率窗都可改变的时频局部化分析方法。通过对空调负荷数据序列进行小波变换,将其映射到时频域上,对这些时频域就频域进行小波逆变换可得到空调负荷的各频域分量。对这些分量进行分析,能更好地研究空调负荷的变化规律。选取母小波ψ(t)(t为时间变量),经伸缩和平移后,可得到一个小波序列ψj,k(t)。在计算机和实际运用中,通常采用离散小波序列,可由下式得到:ψj,k(t)=A-j20ψ(t-kAj0B0Aj0)=A-j20ψ(A-j0t-kB0)(1)式中Aj0为尺度因子,kAj0B0为平移因子。当A0=2,B0=1时,式(1)化为二进小波序列。设φ(t)为母小波ψ(t)对应的尺度函数,则其二进函数序列φj,k(t)为φj,k(t)=2-j2φ(2-j2t-k)(2)这里采用小波变换离散算法中的Mallat金字塔算法,其分解与合成算法如下:Mallat分解Cj+1,k=∑mˉhm-2kCj,kDj+1,k=∑mˉgm-2kDj,k}(3)Mallat合成Cj,k=∑nhm-2nCj+1,n+∑ngm-2nDj+1,n(4)式(3),(4)中C为尺度变换系数;D为小波变换系数;hk=∫Rφ(t)ˉφ1,k(t)dt,gk=∫Rψ(t)ˉφ1,k(t)dt‚R为实数域;符号上加“-”表示该函数的复共轭,j,k,m,n=0,±1,±2,…。对于空调负荷数据序列{f(t);t=0,±1,±2,…},按小波变换可展开如下:f(t)=∑kC0,kφ0,k(t)=∑kC1,kφ1,k(t)+∑kD1,kψ1,k(t)=∑kCj,kφj,k(t)+∑kDj,kψj,k(t)+∑kDj-1,kψj-1,k(t)+⋯+∑kD1,kψ1,k(t)(5)式中∑kCj,kφj,k(t)为空调负荷数据序列的低频分量,以aj表示;∑kDj,kψj,k(t)为空调负荷数据序列的高频分量,以dj表示。在空调负荷数据序列作N步金字塔分解后,可得到低频系列aN及高频系列d1,d2,…,dN,分解过程如图1所示,具体的依赖关系为f(t)=d1+d2+⋯+dΝ+aΝ(6)对空调负荷数据序列进行的小波分解结果会因选取的小波母函数不同而不同,且所得各频域分量也会存在程度不同的频域混叠现象,这是由小波变换特性决定的。频域混叠越严重,各频域分量的变化规律就越不明显。因此,在选取小波母函数时应排除造成频域混叠现象严重的小波母函数。2递归bp网络算法空调负荷的影响因素是多方面的,且从影响因素到空调负荷的映射关系是非线性的。因此,空调负荷小波分解所得到的各频域分量也是一个非平稳的动态变化序列。由于神经网络在非线性问题处理方面具有很强的优越性,能够自行学习研究对象的变化规律,从而无限逼近对象的各个状态,因此本文采用递归BP网络(RBPN)对空调负荷的每个小波变换频域分量分别建模。递归BP网络是一种动态网络,网络在某一时间步的输出全部或部分地反馈作为该网络在下一时间步的输入,而网络内部仍是多层前馈网络。本文中,递归BP网络反馈连结的权值均固定取1,其余前馈权值、阈值采用带动量项的自适应变步长BP算法进行修改,网络的训练过程如下:a)初始化,给网络的前馈权值、阈值赋以区间(0,1)上的初始值,反馈权值固定取1;b)给定训练数据集,即提供输入向量X和期望输出向量Si={si1,si2,…,sip},(i=1,2,…,N),p为输出神经元数,并使输入向量X向前作期望时间步N的递归传播;c)计算每一时间步的网络输出误差,设网络输出为Yi={yi1,yi2,…,yip},则网络输出误差ei=12p∑l=1(sil-yil)2‚(i=1,2‚⋯,Ν);d)修改网络权值、阈值,按带动量项的自适应变步长BP算法计算网络的每步递归过程的各权值、阈值调整量,以ΔWi和Δθi(i=1,2,…,N)表示网络隐含层及输出层的权值和阈值在第i步递归的修改量。本文中,为了体现近期预测结果在预测结果中的相对重要性,将折扣系数法应用到网络权值、阈值修改量ΔW和Δθ的计算中,即给较近时间步的权值、阈值调整量较大的权数,较远时间步较小的权数。然后按计算所得的ΔW和Δθ对网络权值、阈值进行调整。具体计算式如下:ΔW=∑i=1Νβi-1ΔWi∑i=1Νβi-1Δθ=∑i=1Νβi-1Δθi∑i=1Νβi-1}(7)式中β为折扣系数,取值范围为0<β<1。e)重复b)至d),直到误差小于某预先设定值为止。3常用的归一化方法为了提高神经网络的自适应性,对网络的输入及期望输出数据进行预处理非常重要。这里主要是对空调负荷影响因素数据序列、空调负荷数据序列及空调负荷的小波分解各频域分量进行预处理。为了保持数据序列的内在特性,采用归一化方法作线性变换,将各数据序列处理到[-0.5,0.5]。以{l(t);t=0,±1,±2,…}表示一组数据序列,{q(t);t=0,±1,±2,…}表示经过归一化处理后的数据序列,则具体关系如下:q(t)=l(t)-minl(w)maxl(w)-minl(w)-0.5(8)归一化的还原处理式为l(t)=minl(w)+[maxl(w)-minl(w)][q(t)+0.5](9)式(8),(9)中w=0,±1,±2,…。4空调负荷数据的rbpn以上海一个空调实验房间25天(2002年6月6～30日,无节假日)的实测数据为依据,包括空调逐时负荷、室外逐时太阳总辐射量、室外逐日最高干球温度、室外逐日最低干球温度、室外逐日平均干球温度,运用上述小波变换与递归BP网络的建模原理,建立相应的空调逐时负荷神经网络预测模型。其中空调逐时负荷数据序列如图2所示。用harr,db,bior及coif等常用小波函数系列对空调逐时负荷数据序列(共600个数据)进行三尺度Mallat金字塔小波分解;通过比较分解各频域分量的频域混叠现象,最后确定选用coif5小波函数作为母小波。用coif5小波对空调逐时负荷数据序列进行三尺度Mallat金字塔小波分解,得到空调负荷数据的低频序列a3及高频序列d3,d2,d1,如图3所示。由于空调负荷是其各影响因素综合作用的结果,且具有时间周期性;因此,可将空调负荷的历史数据作为RBPN的输入,从而达到对一些未输入网络的负荷影响因素以及负荷数据自身相关性的学习。例如对于有规律的空调负荷影响因素(如工作日),在不作输入时也可通过网络的训练将其对空调负荷的影响作用反映到网络的联接单元中。然而对有一些突变性的时间因素,如节假日,最好能在网络的输入层中增加一项该因素的输入。对低频序列a3进行数据归一化处理后,建立一个三层递归BP网络模型。取a3序列前500个数据以及相应的太阳逐时总辐射、日平均干球温度、日最高干球温度、日最低干球温度为训练数据集,对建立的RBPN进行离线训练,并用训练好的网络对a3序列后100个数据作预测。各层神经元数目为:输入层为6,隐含层由试凑法确定为8,输出层为1,其结构如图4所示。取动量因数为0.85,学习步长初始值为0.01,学习步长的增加比率为1.05,学习步长的减少比率为0.70,训练误差为0.01,最大训练步数设为4000,折扣系数取0.8,作3个期望时间步递归展开。同理对高频序列d3,d2,d1也分别建立一个3层递归BP网络模型,网络结构及参数选取值和上述a3序列的网络模型参数相同。为简便起见,这里只给出低频序列a3的训练与预测结果(见图5)及误差分析结果(见表1)。将低频序列与各高频序列预测结果进行代数叠加,即可得到空调冷负荷的预测结果,如图6所示。误差分析见表1。为进行对比,本文对空调冷负荷数据序列在未作小波分解的情况下,用RBPN进行了预测。为使结果具有一定的可比性,采用了与上述低频序列a3结构相同的RBPN,由于3步小波分解可得到空调逐时冷负荷的4个频域分量,故将网络最大训练步数设定为4000×4=16000,其他网络参数设定与上述a3的RBPN参数相同。网络的训练及预测误差分析结果列于表1中。5rbpn预测算法的应用5.1用RBPN对小波分解后的空调逐时冷负荷数据序列各频域分量进行预测,将预测结果作代数叠加即可得到对空调逐时冷负荷的预测值。由图5,6及表1可知,该预测方法可得到较满意的预测结果,其预测的绝对平均误差为42.93W,相对平均误差为1.91%,约