新华东师大版七年级数学下册《9章多边形92多边形的内角和与外角和多边形的外角和》教案14

多边形的外角和教课方案一、教课目的知识与技术：经历研究多边形的外角和公式的过程，会应用公式解决问题；过程与方法：培育学生把未知转变为已知进行研究的能力，在研究活动中，进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力；感情态度与价值观：让学生体验猜想获得证明的成功愉悦和成就感，在解题中感觉生活中数学的存在，体验数学充满着研究和创建。二、教课重难点教课要点：多边形外角和定理的研究和应用．教课难点：灵巧运用公式解决简单的实质问题，转变的数学思想方法的浸透。第一环节：创建情境，引入新课问题：（多媒体演示）清早，小明沿一个五边形广场四周的小道，按逆时针方向跑步。思虑以下问题：（1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？（3）在上图中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的结果吗？你是如何获得的？（学生小组议论，达成）设计企图：利用生活情境，设计问题，激发学生的兴趣和踊跃性，同时给学生必定的思虑空间。第二环节：问题解决关于上述的问题，假如学生能给出一些合理的解说和解答（比如利用内角和），能够依据学生的思路走下去。而后再给出“小亮的做法”或以“小亮做法”为提示，鼓舞学生思虑。假如学生关于这个问题没法打破，教师能够给出“小亮的做法”，或指引学生按“小亮的做法”这样的思路去思虑，以便解决这个问题。小亮是这样思虑的：如下图，过平面内一点O分别作与五边形ABCDE各边平行的射线OA′，OB′，OC′，OD′，OE′，获得∠α，∠β，∠γ，∠δ，∠θ，此中，∠α=∠1，∠β=∠2，∠γ=∠3，∠δ=∠4，∠θ=∠5．这样，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°问题引申：1．假如广场的形状是六边形那么还有近似的结论吗？2．假如广场的形状是八边形呢？设计企图：经过问题的解决和延长，引起学生自主思虑，由特别到一般，培育学生解决问题的逻辑思想能力，也为多边形外角和的得出做好铺垫。第三环节多边形的外角与外角和多边形外角的定义：多边形内角的一边与另一边的反向延长线所构成的角叫做这个多边形的外角。多边形外角和的定义：在每个极点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。研究多边形的外角和，提出一般性的问题：一个随意的凸n边形，它的外角和是多少？鼓舞学生用多种方法解决这个问题，能够参照第二环节解决特别问题的方法去解决这个一般性的问题。方法：近似研究多边形的内角和的方法，由三角形、四边形、五边形的外角和开始研究；方法：由n边形的内角和等于（n-2）·180°出发，研究问题。结论：多边形的外角和等于360°让学生观看视频，从此外一个角度理解多边形外角和是360°设计企图：鼓舞学生一题多解，发散学生思想，培育学生剖析问题与解决问题的能力。第四环节稳固练习例1已知一个多边形每个外角都是72°，这个多边形是几边形？解：设这个多边形是n边形，依据题意，得n-2）﹒180°=n×72°解得n=5因此这个多边形是五边形。例2已知一个多边形的内角和等于它外角和的5倍，这个多边形是几边形？解：设这个多边形是n边形，依据题意，得n-2）﹒180°=5×360°解得n=12因此这个多边形是十二边形。随堂练习十边形的内角和是____，外角和是____。正五边形的每一个外角等于____，每一个内角等于_____。假如一个多边形的每个外角都等于60°,则这个多边形的边数是_____。如图，小亮从A点出发，每行进10米就向右拐150，这样向来走下去，他第一次回到出发点A时共走了_____米。挑战自我：1．求ABCDEF的值.变式1：求ABCDEFGH的值.变式2：MM8M

1M2M3M4M5M6M79M10的值.挑战自我的问题，关于新讲课上的学生而言，关于首次接触这些的学生而言，难度是比较大的。教师要注