新人教版八年级数学下册《十六章二次根式161二次根式章前引言及二次根式》教案4

二次根式的教课方案一、教课目的知识与技术：1.认识二次根式的观点：知道被开方数一定是非负数的原因；能运用二次根式的性质解决实质问题。过程与方法：1.先回想平方根和算术平方根的观点和性质。平方根与算术平方根和二次根式的联系。感情态度与价值观：让学生从从前学过的知识中掌握一项新的技术是一件应当喜悦的事情，再者利用二次根式的学习过程中学会应用在实质的生活中间就是实现了其现有的价值。二、学情剖析：本班46名学生，成绩错落不齐，程度差距很大，基于此，关于学生要分层教课。三、要点难点：1.要点：形如（a≥0）的式子叫做二次根式的观点；难点：运用二次根式的性质解决实质问题。四、教课过程6.1第一学时五、教课活动活动1【讲解】二次根式教课过程设计创建情境，提出问题前言我们在前面已经学习了单项式、多项式和分式等观点和运算，能够发现，式的运算实质上就是对符号运用运算律所进行的形式运算。本节课主要议论怎样对数和字母开平方而获得的特别式子——二次根式的加、减、乘、除运算。谁能依据学过的知识回答以下问题呀？问题1平方根的观点，算术平方根的观点，平方根的性质（也能够让他们用式子表示出来，更直观的解说出自己心中的平方根和算术平方根）。师生活动：给学生充分思虑和议论时间，让他们回想相关平方根和算术平方根的相关知识，才能在此基础上再进一步研究二次根式观点。设计企图：从过去学过的知识中间追求新的知识点，在这个过程中学生的内心状态是喜悦的快感的，并且还拥有提起学习兴趣的作用。问题2请思虑以下问题面积为b-3的正方形的边长为多少？面积为S的正方形边长为？一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130㎡，则它的宽多少m。师生活动：学生思虑并达成上述问题，用算术平方根表示结果，教师进行适合指引和评论。是为下一步学生更好的认识和认识二次根式做铺垫。设计企图：为归纳二次根式的观点供给详细例子，抽象归纳并形成观点。问题3上边获得的式子有什么共同特色？师生活动：教师指引学生归纳得出共同特色，并给出二次根式的定义。一鼓作气1：此中a的取值有要求吗？为何？师生活动：教师指引学生议论，剖析共同特色，归纳获得二次根式的观点，并重申“被开方数非负”。一鼓作气2：二次根式有什么样的特色？师生活动：给学生充分的思虑和议论时间（能够组队议论，也可一对一议论），让学生总结二次根式的特色，教师归纳总结。设计企图：采纳从详细到抽象的方式，经过归纳的出二次根式的观点。辨析观点，应用稳固例1以下各式是二次根式吗？师生活动：教师指引学生从二次根式的特色出发思虑问题。例2求以下二次根式中字母的取值范围：师生活动：教师能够经过问题“察看各式被开方数是什么？你能依据二次根式的观点的带答案吗？”指引学生从观点出发思虑问题。追问：求二次根式中字母的取值范围的基本依照：师生活动：给学生充分的思虑和议论时间，让学生总结回答，教师归纳总结。问题4x取何值时,以下二次根式存心义?师生活动：学生疏组队或是男女生进行竞赛，调换学生的踊跃性。设计企图：让学生独立思虑，再追问。问题5计算师生活动：经过简单计算让学生总结规律。例3计算师生活动：学生直接回答。设计企图：经过加分制调换学生的踊跃性，提升学生的注意力，经过练习稳固知识点。问题7计算师生活动：经过简单计算让学生总结规律。追问：师生活动：学生议论回答，教师归纳总结。设计企图：经过简单计算学生自己归纳总结二次根式的性质，加深学生的印象。综合应用，深入提升练习1学生达成教科书第3页的练习。练习2若１＜x＜４，则化简设计企图：鉴别二次根式的观点，确立二次根式存心的条件。利用二次根式的性质解题。小结教师与学生一同回首本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：什么叫二次根式？二次根式存心义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么？二次根式与算术平方根有什么联系与差别？我们从前学过整式、分式都能像数同样进行运算，你以为关于二次根式应当进一步研究哪些问题？设计企图：共同回首本节课学习的观点，再次练习算术平方根理解二次根式的观点，提出二次根式应当研究的问题。部署作业教科书习题16.1第1、2题。教课反省：1.在实质讲课中，经过以下步骤让学生认识、理解、并掌握本节知识：（1）让学生回首了算术平方根与平方根的观点，并且经过一个思虑栏目的两道题，得出二次根式的定义后又复习了算术平方根拥有两重非负性；（2）经过练习掌握怎样判断一个式子是不是二次根式的条件，并经过例1掌握二次根式在实数范围内存心义的条件；（3）经过练习让学生得出二次根式的两个性质，领会从特别到一般的思想过程，从而掌握公式的一般推导方法；，本节课大多数时间都是指引学生边学边做，让学生经历了整个学习过程。在学习过程中，突出了指引学生自己得出结论，特别是二次根式的两个性质，在做完思虑题以后，学生自己就初步得出了却论，并且经过其余学生的增补愈来愈完美。让学生自己找出性质1和性质2的差别与联系，固然不够系统和完好，但经过这样的训练，培育了学生总结规律的能力。在实质教课中，仍旧存在着对讲堂时间掌握不精准的问题，出现了前松后紧的现象，致使有深度的练习没时间达成，结束的也比较匆促。在此后教课中，应注意时间的掌控。在指引学生研究求知和互动学习方面还有短缺。新的教课理念要讨教师在讲堂教课中注意指引学生研究学习，在我的讲堂教课中，对学生研究求知进行了指引，并且鼓舞大家自己得出结论，但在互动方面做的还不够，大多数学生都是独立思虑，极少与同学合作沟通，此后的教课中应多培育学生合作沟通的意识，这样有助于他们此后的生活和学习。16.1二次根式课时设计讲堂实录16.1二次根式1第一学时教课活动活动1【讲解】二次根式教课过程设计创建情境，提出问题前言我们知道，用字母表示数，能够将字母和数一同运算。前面已经学习了单项式、多项式和分式等观点和运算，能够发现，式的运算实质上就是对符号运用运算律所进行的形式运算。本节课主要议论怎样对数和字母开平方而获得的特别式子——二次根式的加、减、乘、除运算。前面我们学习的平方根和算术平方根的观点和性质是学习二次根式的基础，我们先往返想一下平方根和算术平方根的相关知识。问题1平方根的观点，算术平方根的观点，平方根的性质。师生活动：给学生充分思虑和议论时间，让他们回想相关平方根和算术平方根的相关知识，才能在此基础上再进一步研究二次根式观点。设计企图：回首已学的数和式的运算，丛数和式运算的完好性角度提出要研究的问题，让学生认识本章将要学习的主要内容，起到先行组织者的作用。问题2请思虑以下问题面积为3的正方形的边长为，面积为S的正方形边长为。一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130㎡，则它的宽为m。一个物体从高处自由落下，落在地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）知足关系h=5t2。假如用含有h的式子表示t，则t为。师生活动：学生思虑并达成上述问题，用算术平方根表示结果，教师进行适合指引和评论。要点是帮助学生实现从数的算术平方根到用含有字母的式子表示算术平方根的抽象。设计企图：为归纳二次根式的观点供给详细例子，同时发展符号意识。抽象归纳，形成观点问题3上边获得的式子有什么共同特色？师生活动：教师指引学生归纳得出共同特色，并给出二次根式的定义。追问1中a的取值有要求吗？为何？师生活动：教师指引学生议论，剖析共同特色，归纳获得二次根式的观点，并重申“被开方数非负”。追问2二次根式有什么样的特色？师生活动：给学生充分的思虑和议论时间，让学生总结二次根式的特色，教师归纳总结。设计企图：采纳从详细到抽象的方式，经过归纳的出二次根式的观点。辨析观点，应用稳固例1以下各式是二次根式吗？师生活动：教师指引学生从二次根式的特色出发思虑问题。例2求以下二次根式中字母的取值范围：师生活动：教师能够经过问题“察看各式被开方数是什么？你能依据二次根式的观点的带答案吗？”指引学生从观点出发思虑问题。追问：求二次根式中字母的取值范围的基本依照：师生活动：给学生充分的思虑和议论时间，让学生总结回答，教师归纳总结。问题4x取何值时,以下二次根式存心义?师生活动：学生抢答加分，调换学富翁的踊跃性。设计企图：让学生独立思虑，再追问。问题5计算师生活动：经过简单计算让学生总结规律。例3计算师生活动：学生直接回答。设计企图：经过加分制调换学生的踊跃性，提升学生的注意力，经过练习稳固知识点。问题7计算师生活动：经过简单计算让学生总结规律。追问：师生活动：学生议论回答，教师归纳总结。设计企图：经过简单计算学生自己归纳总结二次根式的性质，加深学生的印象。综合应用，再接再砺练习1学生达成教科书第3页的练习。练习2若１＜x＜４，则化简设计企图：鉴别二次根式的观点，确立二次根式存心的条件。利用二次根式的性质解题。小结教师与学生一同回首本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：什么叫二次根式？二次根式存心义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么？二次根式与算术平方根有什么联系与差别？我们从前学过整式、分式都能像数同样进行运算，你以为二次根式的运算会有哪些同样和不一样点？设计企图：共同回首本节课学习的观点，再次练习算术平方根理解二次根式的观点，提出二次根式应当研究的问题。部署作业教科书习题16.1第1、2题。教课反省：在实质讲课中，经过以下步骤让学生认识、理解、并掌握本节知识：（1）让学生回首了算术平方根与平方根的观点，并且经过一个思虑栏目的两道题，得出二次根式的定义后又复习了算术平方根拥有两重非负性；（2）通过练习掌握怎样判断一个式子是不是二次根式的条件，并经过例1掌握二次根式在实数范围内存心义的条件；（3）经过练习让学生得出二次根式的两个性质，领会从特别到一般的思想过程，从而掌握公式的一般推导方法；，本节课大多数时间都是指引学生边学边做，让学生经历了整个学习过程。在学习过程中，突出了指引学生自己得出结论，特别是二次根式的两个性质，在做完思虑题以后，学生自己就初步得出了却论，并且经过其余学生的增补愈来愈完美。让学生自己找出性质1和性质2的差别与联系，固然不够系统和完好，但经过这样的训练，培育了