甘肃省会宁二中高一数学人教A2　柱、锥、台、球的结构特征导学案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精1.【使用说明】1、课前完成预习学案，掌握基本题型;2、认真限时规范书写，课上小组合作探讨，答疑解惑.3、A、B层全部掌握,C层选做。【学习目标】1．利用实物模型、计算机软件观察大量的空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征．2．能够利用几何体的结构特征描述现实生活中简单物体的结构．【重点难点】1．通过大量空间实物模型的感受，概括出柱、锥、台、球的结构特征，培养抽象概括能力、空间想象能力．(重点）2．柱、锥、台、球的结构特征的概括与辨析，并能准确应用．（难点)【问题导学】1．空间几何体（1)多面体：由若干个围成的几何体叫做多面体．围成多面体的各个叫做多面体的面；相邻两个面的叫做多面体的棱；棱与棱的叫做多面体的顶点．(2）旋转体：由一个平面图形绕它所在平面内的一条旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体，这条叫做旋转体的轴．2．多面体多面体结构特征图形表示法棱柱有两个面互相,其余各面都是，并且每相邻两个四边形的公共边都互相，由这些面所围成的多面体叫做棱柱．棱柱中,的面叫做棱柱的底面，简称底；叫做棱柱的侧面;相邻的侧面的叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的叫做棱柱的顶点

如上、下底面分别是四边形A′B′C′D′、四边形ABCD的四棱柱，可记为棱柱ABCD－A′B′C′D′棱锥有一个面是，其余各面都是有一个公共顶点的,由这些面所围成的多面体叫做棱锥．这个面叫做棱锥的底面或底；有公共顶点的各个叫做棱锥的侧面；各侧面的叫做棱锥的顶点；相邻侧面的叫做棱锥的侧棱

如图所示，该棱锥可表示为棱锥S—ABCD棱台用一个的平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫做棱台．原棱锥的和分别叫做棱台的下底面和上底面

如上、下底面分别是四边形A′B′C′D′、四边形ABCD的四棱台，可记为棱台ABCD-A′B′C′D′试一试：如图所示，是由两个相同形状的三棱柱叠放在一起形成的几何体,请问这个几何体是棱柱吗？3．旋转体旋转体结构特征图形表示法圆柱以所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的叫做圆柱，叫做圆柱的轴；的边旋转而成的叫做圆柱的底面；的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，的边都叫做圆柱侧面的母线

圆柱用表示它的轴的字母表示,左图中圆柱表示为圆柱OO′圆锥以直角三角形的所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥

圆锥用表示它的轴的字母表示，左图中圆锥表示为圆锥SO圆台用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与之间的部分叫做．与圆柱和圆锥一样,圆台也有、、、。圆台用表示轴的字母表示,左图中圆台表示为圆台OO′【合作探究】1．下列几何体中是柱体的有(）．A．1个B．2个C．3个D．4个2．给出下列命题:①直线绕直线旋转形成柱面；②直角梯形绕一边旋转形成圆台；③半圆绕直径旋转一周形成球；其中正确的个数为（)．A．1B．2C．3D．03．侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱,底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体，侧棱与底面垂直的平行六面体叫做直平行六面体,底面是矩形的直平行六面体叫做长方体，棱长都相等的长方体叫做正方体．请根据上述定义，回答下面问题:①直四棱柱________是长方体;②正四棱柱________是正方体.(填“一定”、“不一定"、“一定不”）4．根据下列关于几何体的描述,说出几何体的名称：（1）由八个面围成，其中两个面是互相平行且全等的正六边形，其他各面都是矩形;(2)由五个面围成，其中一个面是正方形，其他各面都是有一个公共顶点的全等三角形；(3)由五个面围成，其中上、下两个面是相似三角形，其余各面都是梯形，并且这些梯形的腰延长后能相交于一点．我的疑惑：记录下你的疑惑，让我们在课堂上共同解决。【深化提高】1．如图所示,在三棱台A′B′C′-ABC，截去三棱锥A′—ABC,则剩余部分是(）．A．三棱锥B．四棱锥C．三棱柱D．三棱台2．长方体ABCD—A1B1C1D1的棱长AA1＝4，AB＝3,AD＝5,则从A点沿长方体表面到达C1A．4eq\r(5）B．3eq\r（10）C.eq\r(74)D．83．给出下列命题:①圆柱的母线与它的轴可以不平行；②圆锥的顶点、圆锥底面圆周上任意一点及底面圆的圆心三点的连线都可以构成直角三角形;③在圆台的上、下两底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．其中正确的是________．4．如图，这是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：①点H与点C重合；②点D与点M与点R重合；③点B与点Q重合；④点A与点S重合．其中正确命题的序号是________(注：把你认为正确的命题序号都填上）．【当堂检测】课本第8页1，2，3,4题【小结】（1）知识与方法方面