2024届高考物理大一轮复习：第四章　专题强化　动力学图像问题

动力学图像问题[学习目标]1.综合应用牛顿第二定律、运动学规律，结合F－t图像、v－t图像、a－F图像等信息解决动力学问题.2.能够将图像与实际受力情况和运动情景相结合，应用牛顿运动定律解决实际问题．1．常见的图像形式在动力学问题中，常见的图像是v－t图像、F－t图像、a－F图像等，这些图像反映的是物体的运动规律、受力规律，而不是物体的运动轨迹．2．图像问题的分析方法(1)把图像与具体的题意、情景结合起来，明确图像的物理意义，明确图像所反映的物理过程．(2)特别注意图像中的一些特殊点，如图线与横、纵轴的交点，图线的转折点，两图线的交点等所表示的物理意义．注意图线的斜率、图线与坐标轴所围图形面积的物理意义．例1放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系图像和物块的速度v与时间t的关系图像如图甲、乙所示．取重力加速度g＝10m/s2，由此两图像可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为()A．0.5kg,0.4 B．1.5kg，eq\f(2,15)C．0.5kg,0.2 D．1kg,0.2答案A解析在4～6s内物块做匀速直线运动，可知Ff＝2N，在2～4s内物块做匀加速直线运动，加速度a＝2m/s2，根据牛顿第二定律有：F－Ff＝ma，解得：m＝0.5kg，又Ff＝μmg，解得：μ＝0.4，故A项正确．针对训练(2022·西安中学月考)质量为1kg的物体只在力F的作用下运动，力F随时间t变化的图像如图所示，在t＝1s时，物体的速度为零，则物体运动的v－t图像、a－t图像正确的是()答案B例2(多选)给一物块一定的速度使其沿粗糙斜面上滑，上滑到斜面某一位置后，又自行滑下，该物块的v－t图像如图所示，则由此可知(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)()A．斜面倾角为30° B．斜面倾角为37°C．动摩擦因数μ＝0.5 D．动摩擦因数μ＝0.2答案BC解析v－t图像的斜率表示加速度，则由题图可知，沿斜面上滑时的加速度大小为a1＝10m/s2；沿斜面下滑时的加速度大小为a2＝2m/s2；根据牛顿第二定律得：上滑时，有mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1；下滑时，有mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，由上述两式解得θ＝37°，μ＝0.5，故选B、C.例3(多选)物体A、B、C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB、mC，与水平面间的动摩擦因数分别为μA、μB、μC，用平行于水平面的拉力F分别拉物体A、B、C，所得加速度a与拉力F的关系图线如图中甲、乙、丙所示，则以下说法正确的是()A．μA＝μB，mA＜mB B．μB＜μC，mB＝mCC．μB＝μC，mB＞mC D．μA＜μC，mA＜mC答案ABD解析根据牛顿第二定律有F－μmg＝ma，得a＝eq\f(F,m)－μg，则a－F图像的斜率k＝eq\f(1,m)，由题图可看出，乙、丙的斜率相等，小于甲的斜率，则mA＜mB＝mC.当F＝0时，a＝－μg，根据题图可看出，μA＝μB＜μC，故选A、B、D.1．(2021·北京市朝阳区高一期末)物块以一定的初速度竖直上抛，到达某一高度后又落回出发点．已知物块在运动过程中受到大小恒定的阻力作用．以下关于速度v随时间t变化的图像中，能正确描述物块整个运动过程的是()答案C解析根据v－t的斜率为加速度，上升过程由牛顿第二定律可知mg＋Ff＝ma1，得a1＝g＋eq\f(Ff,m)，下降过程由牛顿第二定律可知mg－Ff＝ma2，得a2＝g－eq\f(Ff,m)，由于阻力恒定，所以上升和下降阶段加速度都恒定，且a1>a2，C正确．2.(2022·长沙市第一中学高一期末)建设房屋的起重机通过钢索将质量为m的建筑材料从地面竖直向上吊起，材料运动过程中的位移x随时间t的变化关系如图所示．材料受到的拉力大小为FT，速度大小为v.重力加速度为g，则()A．0～t1内，v减小，FT<mgB．t1～t2内，v增大，FT>mgC．t2～t3内，v减小，FT>mgD．t2～t3内，v减小，FT<mg答案D解析位移－时间图像的斜率表示速度，根据图像可知0～t1内，斜率增大，速度增大，向上加速，根据牛顿第二定律可知，FT－mg＝ma，则FT>mg，故A错误；t1～t2内，斜率先增大后减小，速度先向上增大后向上减小，则拉力先大于重力后小于重力，故B错误；t2～t3内，斜率减小，速度减小，向上减速，加速度向下，根据牛顿第二定律可知拉力小于重力，故C错误，D正确．3.在光滑水平面上以速度v运动的物体，从某一时刻开始受到一个跟运动方向共线的力F的作用，其速度－时间图像如图所示．那么它受到的力F随时间t变化的关系图像是下列图中的()答案A解析由v－t图像可知物体先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，再反向做匀加速直线运动，所以物体最初一段时间受到与速度方向相同的恒力作用，然后受到与速度方向相反的恒力作用，选项A正确．4.质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图像如图所示．则物体与水平面间的动摩擦因数μ和水平推力F的大小分别为(g取10m/s2)()A．0.26N B．0.16NC．0.28N D．0.18N答案A解析由v－t图像知a1＝1m/s2，a2＝2m/s2，由F－μmg＝ma1，μmg＝ma2，解得μ＝0.2，F＝6N，选项A正确．5．如图甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体加速度a随力F变化的图像如图乙所示，g取10m/s2.则()A．加速度a与力F成正比B．物体在力F作用下做匀加速直线运动C．物体的质量为1kgD．物体与水平面间的动摩擦因数为0.3答案D解析a－F图像是不过原点的直线，所以a与F成线性关系，不是成正比，故A错误；物体在力F作用下做加速度增大的变加速运动，故B错误；设物体的质量为m，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，根据牛顿第二定律有F－μmg＝ma，取图中数据代入后解得m＝2kg，μ＝0.3，故C错误，D正确．6．受2022年北京冬奥会的影响，滑雪运动在我国受到人民群众的广泛欢迎．如图甲所示，一名滑雪爱好者(可视为质点)穿着滑雪板(未带滑雪杖)从山坡上A点由静止滑下，经B点滑上水平面，不计滑雪爱好者经过B点时的速率变化，滑雪爱好者在斜面和水平面上运动的速率随时间的变化图像如图乙所示．已知斜面与水平面的夹角为37°，滑雪板与斜面、水平面间的动摩擦因数相等，不计空气阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.则滑雪板与斜面间的动摩擦因数为()A.eq\f(2,11)B.eq\f(8,31)C.eq\f(1,2)D.eq\f(4,5)答案A解析由题图乙可知滑雪爱好者在斜面和水平面上运动的加速度之比为eq\f(a1,a2)＝eq\f(5,2).设滑雪爱好者与滑雪板的总质量为m，滑雪板与斜面间的动摩擦因数为μ，由牛顿第二定律得mgsin37°－μmgcos37°＝ma1，μmg＝ma2，又eq\f(a1,a2)＝eq\f(5,2)，解得μ＝eq\f(2,11)，A正确．7．(多选)如图甲所示，水平地面上有一质量为M的物体，用竖直向上的力F向上提它，力F变化而引起物体加速度变化的函数关系如图乙所示，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是()A．当F小于图乙中A点横坐标表示的值时，物体的重力Mg>F，物体不动B．图乙中A点的横坐标等于物体的重力大小C．物体向上运动的加速度与力F成正比D．图线延长线和纵轴的交点B的纵坐标为－g答案ABD解析当0≤F≤Mg时，物体静止，A正确；当F>Mg时，能将物体提离地面，此时，F－Mg＝Ma，a＝eq\f(F,M)－g，A点表示的意义为F＝Mg，B正确，C错误；图线的纵轴截距为－g，D正确．8．(多选)某马戏团演员做滑杆表演，已知竖直滑杆上端固定，下端悬空，滑杆的重力为200N，在杆的顶部装有一拉力传感器，可以显示杆顶端所受拉力的大小．从演员在滑杆上端做完动作开始计时，演员先在杆上静止了0.5s，然后沿杆下滑，3.5s末刚好滑到杆底端，并且速度恰好为零，整个过程演员的vt图像和传感器显示的拉力随时间的变化情况分别如图甲、乙所示，g＝10m/s2，则下列说法正确的是()A．演员的重力为800NB．演员在最后2s内一直处于超重状态C．传感器显示的最小拉力为620ND．滑杆长7.5m答案BC解析演员在滑杆上静止时传感器显示的800N等于演员和滑杆的重力之和，所以演员重力为600N，A错误；由v－t图像可知，1.5～3.5s内演员向下做匀减速运动，加速度方向向上，演员处于超重状态，B正确；演员加速下滑时滑杆所受拉力最小，此时a1＝3m/s2，对演员由牛顿第二定律知mg－Ff1＝ma1，解得Ff1＝420N，对滑杆由平衡条件得传感器显示的最小拉力为F1＝420N＋200N＝620N，C正确；由v－t图像中图线与时间轴围成的面积可得滑杆长为4.5m，D错误．9．如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上表面放置小滑块A.木板B在水平拉力F作用下，其加速度a随拉力F变化的关系图像如图乙所示，则小滑块A的质量为()A．4kgB．3kgC．2kgD．1kg答案C解析刚开始时A、B一起做加速运动，根据牛顿第二定律可知：F＝(mA＋mB)a结合题图乙斜率可知mA＋mB＝3kg当加速度大于1m/s2，A、B分开各自做加速运动，设B受到的摩擦力大小为Ff，根据牛顿第二定律可知：F－Ff＝mBa′，代入题图乙数据可得：mB＝1kg，则mA＝2kg，故选C.10．(多选)放置于足够长的固定光滑斜面上的物块，在平行于斜面向上的拉力F作用下，沿斜面向上做直线运动．拉力F和物块速度v随时间t变化的图像如图，g取10m/s2，则()A．第1s内物块受到的合外力为5.5NB．物块的质量为1kgC．斜面倾角为30°D．若第3s末撤去拉力F，物块停止运动前加速度大小为5m/s2答案BCD解析由题图可知，在0～1s时间内物块做加速运动，a＝eq\f(0.5,1)m/s2＝0.5m/s2①设斜面倾角为θ，物块质量为m，分析物块的受力情况，由牛顿第二定律得F合＝F1－mgsinθ＝ma②其中F1＝5.5N在1～3s时间内物块做匀速运动，F2＝mgsinθ＝5N③由①②③得：m＝1kg，θ＝30°撤去拉力F后，物块停止运动前加速度大小为a′＝gsinθ＝5m/s2故选项B、C、D正确，A错误．11．(多选)(2022·甘谷县高一期末)在粗糙水平地面上，有一质量为2kg的物体做直线运动，从t＝0时刻起受水平恒力F的作用，经一段时间后撤去力F，物体运动的v－t图像如图所示，取重力加速度大小g＝10m/s2，下列说法正确的是()A．物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2B．物体在第4s末回到起始位置C．F的大小为6ND．F在物体上的作用时间为3s答案ACD解析由题图知，力F在第3s末撤去，撤去力F后，物体做匀减速运动，根据牛顿第二定律得μmg＝ma3，根据图像得a3＝eq\f(2－0,4－3)m/s2＝2m/s2，解得μ＝0.2，A、D正确；图线与坐标轴所围面积表示位移，0～4s内位移不等于零，所以物体不是第4s末回到起始位置，B错误；1～3s时间内物体做匀加速运动，根据牛顿第二定律得F－μmg＝ma2，根据图像得a2＝eq\f(2－0,3－1)m/s2＝1m/s2，解得F＝6N，C正确．12．如图甲所示，在水平地面上有一长木板B，其上叠放木块A.假定木板与地面之间、木块与木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等．用一水平力F作用于B，A、B的加速度与F的关系如图乙所示，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是()A．A的质量为0.25kgB．B的质量为1.25kgC．B与地面间的动摩擦因数为0.2D．A、B间的动摩擦因数为0.2答案C解析由题图乙知，B与地面间的最大静摩擦力Ff＝