云南省文山州文山市第二学区2023-2024学年八年级上学期月考数学试卷（9月份）

2023-2024学年云南省文山州文山市第二学区八年级（上）月考数学试卷（9月份）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列四组数能作为直角三角形的三边长的是(

)A.1，2，3 B.2，3，4 C.3，4，5 D.4，5，62.与数轴上的点一一对应的数是(

)A.分数 B.有理数 C.无理数 D.实数3.下列实数中，属于无理数的是(

)A.73 B.π-3 C.1.0100100014.下列各组数据中是勾股数的是(

)A.6，8，10 B.0.3，0.4，0.5 C.32，42，52 D.5，5.估计35的值(

)A.在6和7之间 B.在5和6之间 C.在3和4之间 D.在2和3之间6.下列各式中，错误的是(

)A.2×3=6 B.7.下列二次根式中，最简二次根式是(

)A.9 B.20 C.18.如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为A.5 B.6 C.8 D.109.若a，b为实数，且|a+3|+b-2A.-1 B.0 C.1 D.10.如图在三角形ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=12cm.则点CA.13cm

B.6013cm

C.13

11.若a-4有意义，则a的值可以是A.-1 B.0 C.2 D.12.如图所示，在数轴上点A所表示的实数是(

)A.-5

B.1-5

C.第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共8.0分）13.计算：|-3|=______14.写一个无理数，使它与2的积是有理数，这个无理数是______．15.如图，以直角三角形的三边为边长分别作三个正方形，其中两个正方形的面积标示在图中，则字母A所在的正方形的面积是______．

16.比较大小：15-13____1(填写“>”或“<”三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17.计算：48÷四、解答题（本大题共7小题，共50.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.(本小题6.0分)

化简：

(1)18．

(2)19.(本小题7.0分)

如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm，如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要多少cm20.(本小题7.0分)

一个数的两个平方根分别是2a-5与1-a，若b-7的立方根是-2．

求：

(1)a21.(本小题7.0分)

我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD=4米，CD=3米，AD⊥DC，AB=13米，BC=22.(本小题7.0分)

如图，有一个池塘，其底边长为10尺，一根芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺.如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B'.请你计算这个池塘水的深度和这根芦苇的长度各是多少？23.(本小题8.0分)

如图，每个小方格的边长都为1．

(1)求图中格点四边形ABCD的面积；

(2)请探究：AD与CD的位置关系，并说明理由．24.(本小题8.0分)

分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题．

OA22=(1)2+1=2,S1=12；OA32=(2)2+1=3,S

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、∵12+22=5≠32，=9，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；

B、∵22+32=16≠c2，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；

C、∵32+42=25=52，∴2.【答案】D

【解析】解：实数与数轴上的点一一对应，故D正确．

故选：D．

根据实数与数轴的关系，可得答案．

本题考查了实数与数轴，实数与数轴上的点一一对应．3.【答案】B

【解析】解：73，1.010010001是分数，0是整数，它们都不是无理数；

π-3是无限不循环小数，它是无理数；

故选：B．

4.【答案】A

【解析】解：∵62+82=102，

∴6，8，10是勾股数；

0.3，0.4，0.5与32，42，52均不是整数，不是勾股数；

∵52+112=145≠1225.【答案】B

【解析】解：∵25<35<36，

∴5<35<6，

∴估计35的值在5和6之间，

故选：B．

6.【答案】C

【解析】解：A．2×3=2×3=6，所以A选项不符合题意；

B.12÷2=12÷2=6，所以B选项不符合题意；

C.2与3不能合并，所以C选项符合题意；

7.【答案】D

【解析】解：A、9=3，故此选项错误；

B、20=25，故此选项错误；

C、13=33，故此选项错误；

8.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了勾股定理，等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．

根据等腰三角形的性质得到AD⊥BC，BD=CD，根据勾股定理即可得到结论．

【解答】

解：∵AB=AC，AD是∠BAC的平分线，

∴AD⊥BC，BD=CD，

∵9.【答案】A

【解析】解：∵|a+3|+b-2=0，

∴a+3=0，b-2=0，

解得：a=-3，b=2，

则a+b=-3+2=-1，

故选：10.【答案】B

【解析】解：如图，过点C作CD⊥AB于点D，

∵∠ACB=90°，BC=5cm，AC=12cm，

∴AB=BC2+AC2=52+122=13(11.【答案】D

【解析】解：a-4有意义，

则a-4≥0，

解得：a≥4，

故a的值可以是6．

故选：D．

直接利用二次根式的定义得出12.【答案】D

【解析】解：由勾股定理，得

斜线的长为12+22=5，

由圆的性质，得

点A表示的数为-1-13.【答案】3【解析】解：|-3|=3，

故答案为：314.【答案】2【解析】解：根据题意得：22×2=4，

则这个无理数为22．15.【答案】7

【解析】解：根据正方形的面积与边长的平方的关系得，图中面积为81和400的正方形的边长是9和20；

解图中直角三角形得A正方形的边长：16-9=7，

所以A正方形的面积为7，

故答案为：7．

要求正方形A的面积，则要知它的边长，而16.【答案】<

【解析】解：∵9<15<16，

∴3<15<4，

2<15-1<3

∴217.【答案】解：原式=483-12×12【解析】本题考查了二次根式的混合运算：先进行二次根式的乘除运算，再把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的加减运算．

先根据二次根式的乘除法法则得到原式=18.【答案】解：(1)原式=9×2

=9×2

=32．

(2)

【解析】根据二次根式的性质与化简的方法进行解题即可．

本题考查二次根式的性质与化简，掌握二次根式的性质与化简的方法是解题的关键．19.【答案】解：将长方体展开，连接AB'，

∵AA'=1+3+1+3=8(cm)，A'B'=6cm，

根据两点之间线段最短，【解析】要求所用细线的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．

本题考查了平面展开-最短路径问题，本题就是把长方体的侧面展开“化立体为平面”，用勾股定理解决．20.【答案】解：(1)由题意可知：(2a-5)+(1-a)=0，b-7=(-2)3=-8，

∴a=4【解析】(1)根据平方根的性质即可求出a、b的值．

(2)将a与b的值代入6a-321.【答案】解：连接AC．

由勾股定理可知

AC=AD2+CD2=42+32=5(米)，

又【解析】本题考查了直角三角形面积公式以及勾股定理的应用，关键是作出辅助线得到直角三角形．

连接AC，利用勾股定理求出AC的长，再证明△ABC是直角三角形，△ABC的面积减去22.【答案】解：设池塘水的深度是x尺，则这根芦苇的长度是(x+1)尺，

由题意得：∠ACB'=90°，B'C=102=5(尺)，

在Rt△CAB'中，由勾股定理得：AC2+B'C【解析】设池塘水的深度是x尺，则这根芦苇的长度是(x+1)尺，在Rt△23.【答案】解：(1)∵S△ADC=5×2÷2=5，S△ABC=5×3÷2=7.5，

∴四边形ABCD的面积=S△ADC+S