实用回归分析实验报告1VIP

PAGEPAGE1东北大学秦皇岛分校数学与统计学院实验报告实验题目：一元线性回归专业：统计学班级：71105学号：7110527姓名：陈梅芳实验日期：2013-6-3机器号：实验得分：指导教师签字：一、实验目的：1.建立一元线性回归模型；2.对模型估计结果进行检验；3.利用模型进行预测分析.二、实验内容(习题)：P63习题3.9（9）小题不做解：将数据录入spss可得到下面三个表：模型汇总模型RR方调整R方标准估计的误差更改统计量R方更改F更改df1df2Sig.F更改1.989a.978.9764.704.978449.610110.000a.预测变量:(常量),广告费x。表1Anovab模型平方和df均方FSig.1回归9949.62219949.622449.610.000a残差221.2951022.129总计10170.91711a.预测变量:(常量),广告费x。b.因变量:销售收入y表2系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B的95.0%置信区间B标准误差试用版下限上限1(常量)9.5083.0573.110.0112.69616.319广告费x9.747.460.98921.204.0008.72310.771a.因变量:销售收入y表3（1）画出散点图；（2）y与x大致呈线性关系吗？从散点图可以看出样本数据点大致都分别落在一条直线附近，说明变量x与y之间有明显的线性关系。用最小二乘法估计出回归模型；i=1,2,3其中：，是任意实数。， ，为，的最小二乘估计。从表3可以得出为9.508，为9.747，于是回归模型为：求回归标准差；由公式可以计算出回归标准差。从表1可以看出回归标准差为4.704。 （5）给出与的置信水平为95%的区间估计；从表3可以看出的置信水平为95%的区间估计为（2.696,16.319），的置信水平为95%的区间估计为（8.723,10.771）。计算x与y的决定系数；x与y的决定系数：从表1可以看出决定系数为0.978。对方程作方差分析；从ANOVA方差分析表中看出，F=449.610，显著性sig约为0.000，说明y对x的线性回归高度显著， 这与相关系数的检验结果是一致的。作回归系数的显著性检验；原假设H0：，对立假设H1：。构造t统计量：，t统计量遵从自由度为n-2的t分布。给定显著性水平，双侧检验的临界值为。当时拒绝 原假设H0：，认为显著不为零，因变量y对自变量x的一元线性回归成立；当时不 拒绝原假设H0：，认为显著为零，因变量y对自变量x的一元线性回归不成立。从表3看出回归系数检验的t值=21.204，显著性约为零，与F检验和相关系数r的检验结果一致。当广告费用为4.2万元时，销售收入将达到多少？并给出置信区间95%的置信区间。为了给出心智y0的置信区间，需要先求出估计值的分布。通过计算可以得到其分布为：.为新值的杠杆值，则上式简记为. 进而可知统计量，可得 当样本容量n较大，较小时，接近零，的置信区间为95%的置信区间近似为。 用