离散数学实验报告

-1-《离散数学》实验报告学院软件学院专业计算机科学与技术指导教师刘冰学号11999008姓名曹春亭提交日期2012-12-9实验一连结词逻辑运算一.实验目的实现二元合取、析取、蕴涵和等价表达式的计算。熟悉连接词逻辑运算规则，利用程序语言实现逻辑这几种逻辑运算。二.实验内容从键盘输入两个命题变元P和Q的真值，求它们的合取、析取、蕴涵和等价四种运算的的真值。要求对输入内容进行分析，如果不符合0、1条件需要重新输入，程序有良好的输入输出界面。三.实验过程1.算法分析：程序采用java语言，以‘/\’表示合取，以‘\/’表示析取，以‘->’表示蕴含，以‘‘表示等价，用多重选择判断句分别实现功能。2.程序代码： importstaticjava.lang.System.*;importjava.util.*;publicclassLogicOperation{ publicstaticvoidmain(Stringargs[]) { Scannerin=newScanner(System.in); booleanstate=true; while(state) { Operatione=newOperation(); e.dataInput(); e.logicJudge(); out.println("是否继续进行运算？(y(Y)/n(N))"); Strings=in.nextLine(); if(s.charAt(0)=='n'||s.charAt(0)=='N') state=false; } }}classOperation{ Scannerin=newScanner(System.in); privatebooleanstate=true; privatebooleanm; privatebooleann; Operation() { } publicvoiddataInput() { out.println("欢迎使用逻辑运算程序"); out.println("请输入你要进行逻辑运算的两个值（0或1）,以回车确认。"); intp,q; out.print("p="); p=in.nextInt(); out.print("q="); q=in.nextInt(); while(state) { if((p==0||p==1)&&(q==0||q==1)) { state=false; if(p==1) m=true; else m=false; if(q==1) n=true; else n=false; } else { out.println("您输入的数据不合法，请从新输入："); out.print("p="); p=in.nextInt(); out.print("q="); q=in.nextInt(); } } } publicvoidlogicJudge() { if(m==n)//计算合取表达式 { if(m==true) out.println("合取:p/\\q=1"); else out.println("合取：p/\\q=0"); } else out.println("合取:p/\\q=0"); if(m==true||n==true)//计算析取表达式 out.println("析取：p\\/q=1"); else out.println("析取：p\\/q=0"); if(m==true&&n==false)//计算蕴含表达式 out.println("蕴含：p-》q=0"); else out.println("蕴含：p-》q=1"); if(m==n) out.println("恒等：p《-》q=1"); else out.println("恒等：p《-》q=0"); }}3.实验数据及结果分析；

实验二关系的闭包运算一、实验目的熟悉关系的闭包运算，编程实现关系闭包运算算法。一、实验内容利用矩阵求解有限集上给定关系的自反、对称和传递闭包。三.实验过程程序采用java语言，以二维数组表示矩阵。1.算法分析： 在三种闭包中自反和对称闭包的求解很容易，对矩阵表示的关系，其自反闭包只要将矩阵的主对角线全部置为1就可；对称闭包则加上关系的转置矩阵（逻辑加法）；传递闭包则有两种算法（二选一即可）：算法1：直接根据计算，过程略。算法2：Warshall算法(1962)设R的关系矩阵为M(1)令矩阵A=M(2)置i=1(3)对所有的j，若A[j，i]=1，则对于k=1，2，…，n，令A[j，k]=A[j，k]+A[i，k]注：此处为逻辑加，可以使用运算符||(4)i=i+l．(5)若i≤n，则转到(3)，否则结束．流程图2.程序代码： importstaticjava.lang.System.*;importjava.util.*;publicclassClosureOperation{ publicstaticvoidmain(Stringargs[]) { Scannerin=newScanner(System.in); Closuree=newClosure(); intz; out.println("请输入你想计算的闭包：1为自反闭包，2为对称闭包，3为传递闭包。"); out.print("z="); z=in.nextInt(); do { switch(z) { case1:e.reflexiveClosure();out.println("谢谢使用！");z=0;break; case2:e.symmetryClosure();out.println("谢谢使用！");z=0;break; case3:e.deliverClosure();out.println("谢谢使用！");z=0;break; default:out.println("您输入的数据有误，请输入你想计算的闭包：1为自反闭包，2为对称闭包，3为传递闭包。");out.print("z=");z=in.nextInt();if(z==0)z=-1; } }while(z!=0); }}classClosure{ Scannerin=newScanner(System.in); privateint[][]matrix; privateintdimension; Closure() { out.println("欢迎使用关系闭包运算"); out.println("请输入矩阵的维数(最大不超过10）"); dimension=in.nextInt(); matrix=newint[dimension][dimension]; out.println("请输入您的关系矩阵,标准输入格式:"); out.println("1111"+"\n"+"0000"+"\n"+"1111"+"\n"+"0000"); for(inti=0;i<dimension;i++) { out.print("请输入第"+(i+1)+"行的元素："); for(intj=0;j<dimension;j++) matrix[i][j]=in.nextInt(); } } publicvoidreflexiveClosure() { inti=0,j=0; int[][]a=newint[dimension][dimension]; for(i=0;i<dimension;i++) for(j=0;j<dimension;j++) a[i][j]=matrix[i][j]; for(i=0,j=0;i<dimension;i++,j++) a[i][j]=1; out.println("所得的自反闭包关系矩阵："); output(a); } publicvoidsymmetryClosure() { inti=0,j=0; int[][]a=newint[dimension][dimension]; for(i=0;i<dimension;i++) for(j=0;j<dimension;j++) a[i][j]=matrix[i][j]; int[][]b=newint[dimension][dimension]; for(i=0;i<dimension;i++) for(j=0;j<dimension;j++) b[j][i]=a[i][j]; for(i=0;i<dimension;i++) for(j=0;j<dimension;j++) { a[i][j]+=b[i][j]; if(a[i][j]==2) a[i][j]=1; } out.println("所得的对称闭包关系矩阵："); output(a); } publicvoiddeliverClosure() { inti=0,j=0,p=0; int[][]a=newint[dimension][dimension]; int[][]b=newint[dimension][dimension]; int[][]ends=newint[dimension][dimension]; for(i=0;i<dimension;i++) for(j=0;j<dimension;j++) a[i][j]=b[i][j]=ends[i][j]=matrix[i][j]; intsum=0; for(intm=0;m<dimension-1;m++) { for(i=0;i<dimension;i++) for(j=0;j<dimension;j++) { sum=0; for(p=0;p<dimension;p++) sum+=a[i][p]*matrix[p][j]; if(sum!=0) b[i][j]=1; else b[i][j]=0; } for(intx=0;x<dimension;x++) for(inty=0;y<dimension;y++) { a[x][y]=b[x][y]; } for(i=0;i<dimension;i++) for(j=0;j<dimension;j++) { ends[i][j]+=b[i][j]; if(ends