上海电功与电功率的习题精讲

电功和电功率一、学海导航【思维基础】电功就是电流通过用电器做的功。电流做功过程实际就是电能转化为其他形式的能的过程。电流做了多少功，就有多少电能转化为其它形式的能。电流在某段电路上所做的功，等于这段电路两端的电压，电路中的电流和通电时间的乘积。即W＝UIt电功的主单位是焦耳。简称为焦。1焦耳＝1牛顿·米＝1伏×1安×1秒。焦耳这个单位很小，平时常用度做电功单位。1度＝3．6×10焦。应用W＝UIt公式时，特别要注意的是U和I是加在同一个用电器两端电压和电流。例题1一个电热器所用的电压是220伏，电流是0.2安，通电时间为10分钟。电流做的功是焦。分析：根据电功的计算公式W＝UIt＝220伏×0．2安×10×60秒＝26400焦答：此题应填26400。例题2用一节1.5伏的干电池点燃小灯泡，通过小灯泡的电量是14库，则电流做的功是焦。分析：此题未给出通过小泡泡的电流I和通电时间t，但给出了通过小灯泡的电量Q，因为电流I＝Q/t，所以Q＝It电流做的功W＝UIt＝UQ＝1．5伏×4库＝21焦所以，电功的单位也可以是1焦＝1伏×1库答：此题应填21。例题3电路中一导体上的电压为2伏，导体中的电流为0.2安，若电流做功是24焦，则通电时间是秒。分析：电功的计算公式可知，通电时间为答：此题应填60。电流在单位时间内所做的功叫做电功率。电功率是表明电流做功快慢的物理量。电功率等于电压和电流的乘积。即电功率的单位是瓦特，简称为瓦。电功率的单位还有千瓦。1千瓦＝1000瓦。电功率为1千瓦，电流在1小时内所做的功就是1千瓦时，千瓦时也就是前面提到的“度”。1千瓦时＝1000瓦×3600秒＝3．6×10焦用电器上标着的电压值是用电器正常工作时的电压，叫额定电压。用电器上标着的功率值是用电器在额定电压的电功率，叫额定功率。应该特别注意的是，如果用电器两端的电压不等于它的额定电压，它的实际电功率也就不等于它的额定功率。例题4加在一个标有“220V、40W”的灯泡上的电压为200伏，通过的电流是0．165安，则这个灯泡的额定功率是瓦，实际功率是瓦。分析：灯泡上已标明了它的额定电压是220伏，额定功率是40瓦。它的实际功率＝200伏×0．165安＝33瓦答：此题应填40、33。例题5实际小组自制一把“220V、22W”的电烙铁，在额定电压下使用，通过电烙铁的电流是安。分析：由电功率的公式可知，所求电流为答：此题应填0.1。例题6标有：“220V、800W”的一个电炉正常工作2小时，消耗的电能是千瓦时。分析：此电炉的额定功率是0.8千瓦，正常工作2小时所做电功＝0．8千瓦×2小时＝1．6千瓦时答：此题应填1.6。测定小灯泡的功率的实验。一般是用图9—3的电路来测定小灯泡的额定功率。图9-3例题7用电流表和电压表测定小灯泡的额定功率。实验有如下几个步骤：(A)合上电键；(B)使滑动变阻器的阻值调到最大；(C)按电路图连接电路(注意选择电表量程)；(D)记下电流表和电压表的示数；(E)调节滑动变阻器的阻值，使电压表的示数达到小灯泡的额定电压值。请把以上步骤前的字母，按照合理的顺序填入下面空白处。①，②，③，④，⑤。分析：连接好电路，在开关闭合前，为了不损坏仪器要先将滑动变阻器的阻值调到最大；还要检查电流和电压表在电路中连接的是否正确，所选量程是否合适。在测量小灯泡的额定功率时，需用滑动变阻器调节小灯泡两端的电压，使之达到额定电压。答：此题应填①C，②B，③A，④E，⑤D。电流流过导体产生的热量，跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电的时间成正比。这个规律叫做焦耳定律。公式是热量的单位是焦耳。电热器是利用电流的热效应制成的加热设备。电热器的主要组成部分是发热体。发热体是电阻大、熔点高的合金丝绕在绝缘材料上做成的。例题8某导体的电阻为5欧，当通过2安的电流时，30秒内这个导体产生的热量是焦。分析：由焦耳定律知导体产生的热量答：此题应填600。二、【经典题解】【电功】例题1串联在照明电路里的两盏电灯，如果的电阻比电阻大，那么在相等的时间内，电流通过所做的功和通过所做的功相比是()(A)W1＞W2(B)W1＝W2(C)W1＜W2(D)无法确定分析：电流通过所做的功电流通过所做的功和串联，通过两灯里的电流相同。因电阻，而串联电路里各个电阻两端的电压跟它的阻值成正比，所以答：此题应选(A)。例题2有两个电阻，＝100欧，＝140欧，把它们串联后，接在24伏的电源上经1分钟。电流通过做的功＝，电流通过所做的功＝，。(图9—4)分析：电流通过做的功根据欧姆定律因此，电流通过R1所做的功又可表示为①R1与R2组成串联电路，其总电阻＝240欧电路里的电流将电流的值和的值代入①式＝(0．1安)2×100欧×60秒＝60焦同法求电流通过所做的功②＝(0．1安)2×140欧×60秒＝84焦电功之比由①式与②式联立求得这说明在串联电路中，电功按电阻成正比的进行分配。答：此题应填60焦，84焦，5∶7。例题3两个电阻，＝100欧，＝140欧，把它们并联后，接在24伏的电源上，经过1分钟，电流通过所做的功，电流通过所做的功＝，：。(图9—5)分析：电流通过所做的功根据欧姆定律图9-5因此，电流通过所做的功又可表示为①＝(24伏)100欧×60秒＝345．6焦同法求电流通过所做的功②＝(24伏)140欧×60秒＝246．9焦电功之比由①式与②式联立求得这说明在并联电路中，电功按电阻成反比的进行分配。答：此题应填345.6焦，246.9焦，7∶5。【电功率】例题4一只“10V、5W”的甲灯和一只“6V、1．8W”的乙灯串联后接入电路中，两灯均能发光，比较它们的实际功率(不考虑灯丝电阻随温度的变化)()图9—6。(A)甲灯大些(B)乙灯大些(C)两灯一样大(D)无法确定分析：由欧姆定律结合电功率的知识，可知电功率的计算公式还可以改写成①②先用②式，依照灯泡的额定电压和额定功率，找出（图9-6） 甲灯和乙灯的电阻是一定不变的。因两灯串联，通过它们的电流相同，再由两灯电阻相同，依公式①来考虑，甲、乙两灯的实际功率应一样大。答：此题应选(C)。例题5把标有“9V、9W”的甲灯和标有“6V、1W”的乙灯，串联在15伏的电源上，下列说法中正确的是()(A)两灯都能正常发光(B)只有乙灯能正常发光(C)只有甲灯能正常发光(D)有可能两灯均不能正常发光分析：根据两灯的额定电压和额定功率求出两个灯的电阻（图9—7）两灯串联在15伏的电源上，因两灯的电阻之比∶＝1∶4，两灯实际分配的电压（图9-8）两灯实际功率计算结果甲灯实际功率小于额定功率，乙灯实际功率是其额定功率的4倍。两灯均不能正常发光，且乙灯丝可能被烧断。因此，选项(D)是唯一正确的。答：此题应选(D)。例题6一台标有“200V、400W”的电炉子，接在电源上，电炉恰能正常工作。现要使电炉子的功率降为额定功率的一半，应给电炉子串联一个多大的电阻后，再接在电源上(电炉丝电阻不变)()(A)100欧(B)50欧(C)41．4欧(D)82．8欧分析：电炉子的电阻，可由其额定电压和额定电阻求出（图9-8）串联电阻后电路如图9—8所示。设此时与分配的电压为U′与，依题意此时电炉子的实际功率为其额定功率的一半，即为200瓦。上分配的电压＝200伏-141.42伏＝58．58伏因与R组成的串联电路，在串联电路中电压按电阻成正比分配。因此，串联的电阻答：此题应选(C)。例题7在图9—9所示电路中，电路两端电压不变，当滑动变阻器滑片P向右滑动时()(A)电压表示数变大，灯L变亮(B)电压表示数变小，灯L变暗(C)电压表示数变大，灯L变暗(D)电压表示数变小，灯L变亮分析：滑动变阻器的滑片P向右滑动，它的阻值增大。滑动变阻器与L灯组成串联电路，在串联电路中，（图9-9）电压按电阻成正比的进行分配。当滑动变阻器电阻增大时，它两端的电压亦增大。所以，电压表示数应变大。(B)、(C)两选项可以排除。滑片向右移，使电路的总电阻变大，根据欧姆定律可知电路里的电流应变小。电灯的电阻是不变的，由P＝I2R来判断，灯的实际功率将变小，灯会变暗。(A)选项亦被排除。答:此题应选C。例题8如图9—10所示的电路，电源电压不变。试用“变大、变小、变亮、变暗、变为0、不变”回答下列问题：(1)当滑片向右滑动时，电压表的示数，电压表的示数，电流表的示数，灯和的亮度。（图9-10）(2)当开关S断开时，电压表的示数，电压表的示数。分析：由于电源电压不变，V1的示数也就不变。滑动变阻器与灯、组成串联电路，当滑片向右滑动时，电路的总电阻变大，根据欧姆定知电路里电流变小。因此，电流表A的示数将变小。两灯电阻不变，当电流变小时，灯上的电压，灯的实际功率，依照和这两个公式判断，都将变小。即两灯要变暗，与灯并联的电压表示数要变小。当开关S断开时，电路处于开始状态，电压表示数仍不变，电压表示数为0。答：此题应填(1)不变，变小，变小，变暗；(2)不变，为零。【测定小灯泡的功率】例题9为了测定电压为2．5伏的小灯泡的额定功率。(1)在图9—11上标出电流表和电压表，并标明“+”、“-”接线柱的符号。(2)在开关闭合前，滑动变阻器的滑片P应移到a端还是b端?端。(3)若电源由两节干电池组成，所用电流表的量程有0．6安和3安；电压表的量程有3伏和15伏。估计小灯泡的电阻为8欧左右，那么电流表的量程（图9-11）应选，电压表的量程应选。(4)记录下和的示数，应用公式，计算出小灯泡的额定功率。分析：电路图画完整后应如图9—11所示。“+”、“-”接线柱的符号已在电表上标注清楚。因电源电压为3伏，灯泡电阻为8欧左右，所以电路里最大的电流值约为038安。电流表量程应稍大于0．38安。故电流表量程选0．6安，电压表量程选3伏。44答：此题应填(2)b，(3)06安，3伏，(4)电压表，电流表，P＝UI。【焦耳定律】例题10如图9—12所示，电路两端电压保持不变，电阻R1＝60欧，电阻R2＝40欧，当开关S断开时，电流表示数为0.3安，则开关S闭合后，50秒内电流通过两电阻产生的热量总共是焦。分析：当开关S断开时，电路里只有R2一个电阻，这时电路两端电压U＝IR2＝0．3安×40欧＝12伏当开关S闭合后，电阻R1和R2组成并联电路。电路的总电阻为R＝R1R2R1+R2(图9—12)＝60欧×40欧60欧+40欧＝24欧这时干路里电流为I＝UR＝12伏24欧＝0．5安电流通过两电阻产生的热量Q＝I2Rt＝(0．5安)2×24欧×50秒＝300焦答：此题应填300。（图9—13）【思维体操】下面选几个电功率与欧姆定律的综合题来分析一下。这类题有一定难度，但对培养思维能力和提高学习成绩有着重要意义。例题1如图9—13所示的电路中，电源电压保持不变，变阻器滑片P滑到C点时，电压表为4伏，灯L正常发光；当滑片P滑到b点时，电压表示数为8伏。已知灯L的电阻为4欧，电阻Rac＝14Rab，则灯L的额功率是(A)16瓦(B)8瓦(C)4瓦(D)2瓦分析：当变阻器滑片在C点时，灯L与变阻器ac之间的电阻R1串联，其等效电路如图9—14(A)。根据欧姆定律知图(A)电路中电流I1＝UR+R1电压表与R1并联，量度的R1两端电压U1，U1＝4伏I1R1＝U1由上面二个公式可得(注意灯L电阻R＝4欧)U4+R1×R1＝4①滑片P滑到b点时，灯L电阻R与滑动变阻器ab之间的电阻(R1+R2)串联，其等效电路如图(B)所示。由题意知R1+R2等于（图9-14）4R1，根据欧姆定律I2＝UR+4R1电压表与(R1+R2)并联，量度的滑动度阻上的电压，此电压U2＝8伏I2(R1+R2)＝U2由上二式可得U4+4R1·4R1＝8②由①与②式联立解得变阻器ac段电阻R1＝2欧再由图(A)的情况来分析，灯L此时正常发光，灯L与R1串联，串联电路中电压按电阻成正比进行分配，故灯L两端电压U2可用下式求出U2R＝U1R1U2＝RR1·U1＝4欧2欧×4伏＝8伏灯L的额定功率P＝U2LR＝(8伏)24欧＝16瓦(图9-15)答：此题应选(A)。例题2如图9—15所示电路，电路两端电压保持不变，当只闭合开关S1时，通过电阻R1的电流是I1；当只闭合开关S2时，通过电阻R2的电流为I2，电阻R2消耗的功率为20瓦，I1∶I2＝3∶2；当只闭合开关S3时，电阻R3消耗的功率是15瓦。求：(1)只闭合S1时，R1消耗的功率。（图9-15）(2)只闭合S3时，R1消耗的功率。分析：(1)只闭合S1时，电路中只有R1中有电流，根据欧姆定律I1＝UR①由电功率的公式P1＝I21R1②只闭合S2时，电阻R1与R2串联，根据欧姆定律I2＝UR1+R2③由电功率的公式，电阻R1消耗的功率P′1＝I23R1④因题目给出I1∶I2＝3∶2，由①式与③式得出I1I2＝R1+R2R2＝32即R1＝2R2在只关闭S2时，R1与R2串联，而串联电路中电功率按电阻成正比分配。这时R2的电功率为20瓦，电阻R1上的电功率P′1＝40瓦再由②式和④式联立P1P′1＝I21R1I22R1＝(I1I2)2＝(32)2＝94P1＝94×P′1＝90瓦求P1的另种解法为得出R1＝2R2后，先写电阻R2的电功率的式子P2＝(UR1+R2)2R2＝20瓦∴P1P2＝(R1+R2R1)2R1R2＝92P1＝92P2＝92×20瓦＝90瓦(2)因R1＝2R2，在只闭合S2时，有(U3R2)2R2＝20瓦⑤在只闭合S3时，有(U3R2+R3)2·R3＝15瓦⑥由⑤式与⑥式联立得(3R2+R3)29R2·R2R3＝43代简并整理R23-6R2R3+9R22＝0即R3＝3R2前已得出R1＝2R2，∴R3＝32R1，在只闭合S3时，R1的电功率P″1可由下式算出P″1R1＝P332R1P″1＝23P3＝23×15瓦＝10瓦答：(1)只闭合S1时，R1消耗的功率为90瓦；(2)只闭合S3时，R1消耗的功率为10瓦。例题3把电阻R1接入电压保持不变的电路中，通过R1的电流为2安，R1消耗的电功率设为P1。把电阻R2与R1并联后接入该电路中，电路消耗的总功率设为P2，且P2＝25P1。若把R1和R2串联后仍接入该电路中，电阻R2消耗的电功率为7.2瓦，则电阻R1的阻值是欧。分析：按题意画出三种情况的电路如图9—16所示。在图(A)的情况下，根据欧姆定律和电功率的公式I＝UR1①P1＝U2R1②在图(B)的情况下P2＝U2R1R2R1+R2③依题意有P2＝2．5P1④由②③④式联立得出R2R1+R2＝12．5R1+R2＝2．5R2或R2＝23R1在图(C)情况下，电阻R2的电功率(U2．5R2)2·R2＝7．2瓦⑥由①式及题给条件I＝2安可得出(图9—16)U2＝4R21⑦由⑥式与⑦式联立解得(注意R2＝23R1)R1＝7．5欧答：此题应填7．5。三、【动手动脑】一.填空题1．A、B两个电阻阻值之比为3∶4，加在两个电阻两端的电压之比为2∶3，通电时间之比为3∶2，则A、B消耗的电功之比为。2．某导体的电阻是20欧，当通过它的流为2安时，1分钟内产生的热量是焦，当通过它的电流增大1倍时，在相同时间内产生的热量是原来的倍。二.选择题3．两盏相同的电灯串联后接在电源上，消耗的总功率为15瓦，若改为并联后再接到原来的（图9—17）电源上，则消耗的总功率为()(A)15瓦(B)30瓦(C)60瓦(D)120瓦4．在图9—17中，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时()(电源电压保持不变)(A)电流表的示数变小，灯L2变亮(B)电流表的示数变大，灯L1变亮(C)电压表的示数变小，灯L1变暗(D)电压表的示数变大，灯L2变暗三.计算题5．如图9—18所示，电压U＝12伏，且保持不变，电阻R1＝10欧，闭合开关S后，电压表示数为4伏，电阻R1与R2消耗的电功率之比P1∶P2＝2∶1。求：(1)滑动变阻器连入电路部分的电阻为多少?(2)如果电压表量程为0～6伏，为电压表能安全使用，滑动变阻器的最小阻值应为多少?6．在图9—19中，电阻R1＝20欧，R2＝80，（图9-18）当开关S由b改接a时，灯L的电功率增大了8倍。求灯L的电阻?参考答案一.填空题1．8∶9。2．4800，4。二.选择题3．(C)。4．(C)。三.计算题5．(1)15欧，(2)5欧。6．10欧。【创造园地】张明同学家中有三种从国外带来的灯泡，这些灯泡分别是“110V、40W”、“110V、60W”和“110V、100W”。他想把这些灯泡在家庭电路220伏电源上使用。试问有没有最简便的办法？（图9—19）创造园地参考答案把“110、40W”的灯泡先与“110V、60W”的灯泡并联之后再与“110V、100W”的灯泡串联。两个并联灯泡的总电阻与“110V、100W”灯泡的电阻相同。于是连接到220伏电源上，三个灯泡上都能得到110伏电压，都能正常发光。典型例题解析例1（上海市中考试题）一盏灯标有“36V40W”字样，将这盏灯接到某电路中，通过它的电流是1A，此时，这盏灯的电功率是________W．精析考查额定电压，额定功率的概念．已知：灯的额定电压UE＝36，额定功率PE＝40W，实际电流IL＝1A．求：PL（实际电功率）解先判定灯是否正常发光灯正常发光时：IE＝＝≈1.1A因为灯的实际电流IL＜IE，所以灯不能正常发光，且PL应＜PE．先求出灯的电阻R＝＝＝32.4ΩR不变灯的实际功率：PL＝IL2R＝（1A）2×32.4Ω＝32.4W答案灯的功率为32.4W思考有的同学求实际功率，采用下面做法：PL＝UIL＝36V×1V＝36W你能看出其中的问题吗？例2（四川省中考题）某导体接到6V电压下，它消耗的功率是6W；将改接到3V的电压下，这个导体的功率是________W．已知UE＝6V PE＝6W 实际UL＝3V求：实际PL分析一个导体，在额定电压下，电阻为R，同样一个导体，电压改变，电阻仍为R．同样一个导体，电压改变，电阻仍为R．∴电功率的习题，往往从求解电阻入手．解法1导体电阻R＝＝＝6Ω．电压变了，导体消耗的功率改变RL＝＝＝1.5W解法2导体电阻不变根据：R＝＝＝PL＝·PE＝（）2×6W＝1.5W小结从解法2看出，电阻一定时，电压是原来的“n”倍，功率是原来的“n2”倍．因为P＝UI，U是原来的“n”倍，I也是原来的“n”倍，所以P是原来的“n2”倍．答案功率是1.5W例3（天津市中考试题）电能表是测量________的仪表．1kWh的电能可供标有“220V40W”的灯泡正常工作________h．精析电能表是日常生活中常用的仪表．考查能否灵活利用W＝Pt进行计算．正确选择合适的单位，可以简化计算．解电能表是测量电功的仪表．题目给出：W＝1kWhP＝40W＝0.04kW时间：t＝＝＝25h如果选用国际单位，则计算要麻烦得多．答案电功，25例4（哈尔滨市中考试题）一个“12V6W”的小灯泡，如果接在36V电源上，为使其正常发光，需串联一个________Ω的电阻，该电阻消耗的功率是________W．精析在串联电路中，利用电流、电压等特点，计算电阻和电功率．已知：额定PE＝6W，UE＝12V，总电压U＝36V求：R，PR解灯的额定电压是12V，直接将其接在36V的电源上，灯将烧毁：这时应将一个电阻和灯串联；—使灯正常发光．画出灯与R串联的电路草图2—3—1．并标出已知量和未知量．图2—3—1只要求出通过R的电流和R两端的电压．就可以求出未知量．流过灯的电流和流过R的电流相等：答案48Ω，12W例5（北京市中考试题）电阻R和灯泡L串联接到电压为10V的电路中，R＝10Ω，电路接通后，100s内电阻R上电流做的功为10J，已知灯L的额定功率为10W，灯的电阻不变．求：灯的额定电压．解画出灯L和电阻只串联的电路草图2—3—2，并标明已知量和未知量．串联电路，通过L和R电流相等，设为I．则WR＝I2Rt图2—3—2I＝＝＝A＝0.1AR两端电压：UR＝IR＝0.1A×10Ω＝1V灯L′两端电压：UL＝U－UR＝10V－1V＝9V灯电阻：R＝＝＝0.9Ω灯额定电压：UE＝＝＝30V误解有的同学在算完电流后，直接用：UE＝＝＝100V，是错误的．因为此时灯并不是正常发光，电路中的电流不是IE．当然，有的同学把UL＝9V算为灯的额定电压，也是错误的．答案灯额定电压为30V例6（广州市中考试题）有两个灯泡，L1标有“6V3W”字样，L2没有标记，测得L2的电阻为6Ω，把它们串联起来接入某一电路，两个灯泡均能正常发光，那么该电路两端的电压和L2的电功率分别是（）A．12V3W B．12V1.5WC．9V3W D．9V1.5W解画出L1和L2串联的电路草图2—3—3，标明已知量和未知量．L1正常发光时，U1＝6V，P1＝3W电路中电流：I＝＝＝0.5A图2—3—3此时L2也正常发光，L2两端电压：U2＝IR2＝0.5A×6Ω＝3VP2＝IU2＝0.5A×3V＝1.5WU＝U1＋U2＝6V＋3V＝9V答案D例7（上海市中考试题）有一盏小灯泡，当它与5Ω电阻串联后接15V电源上，灯恰好正常发光，这时灯的功率是10W．求：小灯泡正常发光时的电阻和小灯泡的额定电压的可能值．已知：R＝5Ω PE＝10W U＝15V求：RL，UE（额定）分析画出分析电路图2—3—4．图2—3—4从图中看，所给物理量无对应关系，可以采用方程求解．解法1RE和R串联，设灯两端电压为UE∵IE＝IR∴＝＝整理得UE2－15UE＋50＝0（UE－10）（UE－5）＝0UE＝10V或UE＝5V灯电阻RL＝＝＝10Ω或RL＝＝＝2.5Ω解法2RL和R串联：U＝UE＋URU＝＋IR15V＝＋I×5Ω5I2－15I＋10＝0I2－3I＋2＝0（I－2）（I－1）＝0解得：I＝2A或I＝1ARL＝＝＝2.5Ω或RL＝＝＝10Ω答案灯正常发光，当UE＝10V时，灯电阻为10Ω；当UE＝5V时，灯电阻为2.5Ω例8（北京市朝阳区中考试题）将分别标有“6V9W”和“6V3W”的两个灯泡L1、L2串联接在12V电源上，则（）A．两灯都能正常发光 B．灯L2可能被烧毁C．两灯都比正常发光时暗 D．灯L1比灯L2亮精析考查学生能否根据实际电压和额定电压的关系，判断灯的发光情况．解先求出两盏灯的电阻灯L1的电阻：R1＝＝＝4Ω灯L2的电阻：R2＝＝＝12Ω求出灯两端的实际电压U1′∵R1、R2串联＝＝＝U1′＝U＝×12V＝3VL2两端电压U2′＝U－U1′＝12V－3V＝9V比较实际电压和额定电压U1′＜U1，U2′＜U2两灯都不能正常发光；灯L2可能会被烧毁答案B例9（北京市东城区中考试题）家庭电路中正在使用的两白炽灯，若甲灯比乙灯亮，则（）A．甲灯灯丝电阻一定比乙灯的大B．甲灯两端的电压一定比乙灯的大C．通过甲灯的电量一定比乙灯的多D．甲灯的实际功率一定比乙灯的大精析考查家庭电路中灯的连接方式，并由灯的亮度判断电阻的大小．分析家庭电路，灯的连接方式是并联．甲、乙两灯两端电压相同．甲灯比乙灯亮，说明甲灯实际功率比乙灯大．D选项正确．甲灯比乙灯亮，在并联电路中，R甲＜R乙．U相同，I甲＞I乙电量Q＝It，若两灯同时使用，因为t相同，I甲＞I乙，则Q甲＞Q乙，C选项正确．答案C、D例10（上海市中考试题）如图2—3—5，电源电压和电灯L的电阻均保持不变．当开关S闭合后，在变阻器的滑片P从中点向下滑动的过程中，下列说法正确的是（）A．电压表的示数变大 B．电灯L的亮度变暗C．电流表A1的示数不变 D．电流表A2的示数变小图2—3—5精析考查学生识别电路的能力．能否根据欧姆定律分析电路中电流变化，灯的亮度变化．分析电路是由灯和变阻器并联而成．测的是干路电流测的是流过变阻器的电流测的是电路两端电压当变阻器的滑片P由中点向b端移动时，变阻器的电阻增大，通过变阻器电流减小，示数变小，D选项正确．并联电路，U一定，灯电阻不变，则流过灯的电流不变，灯的亮度不变．示数变小．答案D例11（江苏省中考试题）如图2—3—6，电源电压不变，开关S由断开到闭合，电流表两次示数之比为2∶7，则电阻R1∶R2＝________，电功率P1∶P2，电功率P1∶P1′＝________，电功率P1∶P1＝________．精析分析S闭合前后，电路中电阻的连接关系．写出P、I、U、R之间的关系，利用公式求解．解S断开，只有R1，示数为I1，R1两端电压为U，流过R1的电流为I1．S闭合，R1、R2并联，示数为I1＋12，R1两端电压不变为U，流过R1的电流不变为I1，R1功率为P1′．图2—3—6∵＝ ∴＝并联：＝＝ ∴＝ ＝＝＝＝答案R1∶R2＝5∶2，P1∶P2＝2∶5，P1∶P1′＝1∶1，P1∶P＝2∶7例12（重庆市中考试题）如图2—3—7（a），当变阻器滑片从A点滑到B点时，R1两端的电压比为2∶3，变阻器两端电压比UA∶UB＝4∶3．（电源电压不变）求：IA∶IB，RA∶RB，P1∶P1′，PA∶PB，R1∶RA （a） （b） （c）图2—3—7精析画出电路变化前后对应的两个电路：如图2—3—7（b）（c）所示．已知：＝，＝解＝＝＝    四、同步题库A组一、填空题1.电流做功的过程，实际就是能转化为能的过程；电流做了多少功，就有多少能转化为的能。电流通过电灯时，能转化为和能。2.电流在某段电路上所做的功，等于这段电路两端的，电路中的和通电的乘积，可用公式表示。3.电功通常用来测定，把电能表接在电路中，电能表的计数器上前后两次读数之差，就是这段时间内用电的。某家中电能表月初的示数是0.5666，月底读数是06167，这个月家中用电度。4.电流在叫电功率。电功率等于与的乘积。5.千瓦·时是的单位，电功率的单位是。6.1千瓦·时=度=焦=瓦·秒。0.3千瓦=瓦=伏·安=焦/秒2.5焦=伏·安·秒=伏·库。7.阻值为2420欧的电灯，接在家庭电路上，通电1分钟，电流做功焦。8.灯泡上标有“PZ220-40”字样，它所表示的意思是。若将此灯接在家庭电路上，通过灯中的电流为安，灯的电阻为欧。若将此灯接在电压为110伏的电路上，此时通过灯中的电流为安，灯的实际功率为瓦，灯的电阻为欧。9.1度电可以使标有“PZ220-40”的用电器正常工作小时。此用电器正常工作时通过它的电流是安。10.加在阻值12欧的电阻两端的电压是6伏，5分钟内电流通过这个电阻做了焦的功。二、选择题（至少有一个符合题意）1.关于焦耳这个单位，下列说法正确的是（）（A）1焦=1牛·米（B）1焦=1伏·1安（C）焦耳电功率的单位（D）焦耳的电量的单位2.下面3盏灯分别接到6伏的电压上，其中说法正确的是（）（A）“18V18W”的灯最亮（B）“12V24W”的灯最亮（C）“6V24W”的灯最亮（D）3盏灯一样亮3.已知用电器A和B的额定电压相同，额定功率PA>PB，则它们的电阻关系是（）（A）RA>RB（B）RA=RB（C）RA<RB（D）无法比较4.如图9-20所示，电压U保持不变，当开关S打开时，电阻R1消耗的电功率为P1；当开关S闭合时，电阻R1消耗的电功率为P'1，则（）P'1>P1（B）P'1=P1（C）P'1<P1（D）无法判断图9-205.一个“36V40W”的电灯，接入电路中时，测得通过它的电流是1安，则此灯的实际功率（）（A）大于40W（B）等于40W（C）小于40W（D）无法判断6.有甲、乙两盏灯，已知甲灯的电阻大于乙灯的电阻，若把这两盏灯串联后接入电路中，则两灯的亮度（）（A）甲灯比乙灯亮（B）乙灯比甲亮（C）甲、乙两盏灯一样亮（D）缺少条件，无法判断7.如图9-21所示，电源电压保持不变，开关S闭合，滑动变阻器的滑片P向左移动时，灯L的亮度将（）（A）变亮（B）保持不变变暗（D）无法判断图9-218.电路如图9-22所示，若电阻R的阻值和电表的读数均已知，当开关S闭合时，可以S闭合时，可以根据R、U、I计算出灯泡L电功北的是图图9-22三、计算题1.导体两端的电压是6伏，1分钟内电流通过导体所做的功是360焦，问这段时间内通过导体的电量是多少？通过导全的电流是多少？2.如果灯两端的电压是8伏，通过灯的电流是0.4安，那么此灯工作1小时消耗的电能是多少？3.一个500瓦的电炉，平均每天用电1小时，一个月（30天）消耗多少度电？4.用电器的工作电流是0.5安，在10分钟内消耗电能66000焦，试求：（1）用电器的实际功率；（2）用电器两端的电压。5.如果将标有“6V4W”的灯泡，接在3伏的电源上使用，这时灯泡的实际功率是多大？（不考虑温度对电阻的影响）B组一、填空题1.电流通过导体产生的热量跟成正比，，跟成正比，跟成正比，这个规律叫焦耳定律。可用公式表示为，式中各量的单位依次是、、、。2.常见的电热器有、、。3.电热器的主要组成部分是。它是由电阻率、熔点的电阻丝绕在绝缘材料上做成的。4.某电热器的电阻是220欧，通过它的电流是2安，在10秒内这个电热器放出的热量是焦。5.甲灯标有“220V100W”，乙灯标有“220V25W”，把它们串联接到220V的电路中，甲灯的电压是伏，乙灯的电压是伏，甲灯的实际功率是瓦，乙灯的实际功率是瓦。10分钟内甲灯产生的热量是焦，乙灯产生的热量是焦。6.电熨斗工作时，电能转化为能。电动机工作时电能转化为能。7.小灯泡的额定电压是2.5伏，正常工作时，通过的电流是0.25安，它正常工作1分钟，通过灯丝的电量是库，它的功率是瓦，产生的热量是焦。8.一个电热器上标有“220V450W”，在额定电压下使用，每分钟产生焦的热量，这个电热器的电阻是欧。9.一个电阻通过它的电流是1安，在1分钟内放热100焦，那么这个电阻通过0.5安的电流时，在1分钟内放出焦的热量。10.在串联电路中，电压、电功、电功率、电流生热的分配都跟它的电阻成；在并联电路中，电流、电功、电功率、电流生热的分配都跟它们的电阻成。（填“正比”或“反比”）二、选择题1.有甲、乙两个电阻并联后接入电路中，同时通电，两个电阻产生的热量之比是4:1，若甲的电阻是8欧，那么乙的电阻是（）（A）32欧（B）4欧（C）16欧（D）2欧2.两个电热器的电阻之比是3:2，把它们串联起来，在相同的时间内，它们入出的热量之比是（）（A）3:2（B）2:3（C）9:4（D）4:93.两个电热器的电阻之比是3:2，把它们并联起来，在相同的时间内放出的热量之比是（）（A）3:2（B）2:3（C）9:4（D）4:94.电热器中电阻丝的材料应选用（）（A）电阻率小，熔点高（B）电阻率大，熔点高（C）电阻率大，熔点低（D）只要是导体就可以5.为使电热器的功率变为原来的一增，下列说法正确的是（）（A）保持电压不变，电阻变为原来的一半（B）保持电阻不变，电压变为原来的一半（C）电压和电阻都变为原来的一半（D）使电压变为原来的1/4，电阻变原来的一半6.电炉丝烧断了，若剪去一半再接入原电路中，在相同时间产生的热量跟原来相比较，则（）（A）增多了（B）减少了（C）一样多（D）无法判断三、计算题1.有两个电阻R1=100欧，R2=140欧，电源电压为24伏，求：（1）当这两个电阻串联在电路中，通电1分钟，电流通过R1和R2各做多少功？电流通过R1放出多少热量？（2）当这两个电阻并联在电路中，通过1分钟，电流通过R1和R2各做多少功？电流通过R1的电量是多少？2.一个电热器两端的电压为120伏，100秒内通过的电量是500库，求通过这个电热器的电流是多少？电阻多大？在这段时间内电热器消耗多少电能？电流通过电热器产生多少热量？3.接在电压为220伏的电路中的一段电阻丝，通电10分钟后产生的热量是26400焦，则通过这段电阻丝的电流是多少安？4.电路如图9-23所示，R=R2，电压U保持不变。当开关断开时，整个电路消耗的电功率为P；当开关闭合时，整个电路消耗的功率为P1，那么P:P1是多少？图9-23C组（综合）一、填空题1.电流做功的过程，实际上就是转化为的过程。2.电功率是表示的物理量。3.若某家用电能表允许通过的最大电流为5安，则家中电灯和全部家用电器的总功率不得超过瓦。4.从电流的热效应知道，当电流通过导体的时候，导体要，英国物理学家通过实验得出：电流通过导体产生的热量Q=。5.一灯泡正常工作时的电流是0.25安，1分钟内产生的热量是37.5焦，则灯泡正常发光时的灯丝电阻是欧，电压是伏，功率是瓦。6.“220V1000W”的电热水壶，正常工作半小时，它消耗了度电，能产生焦的热量。7.用电器上标着的电压值是用电器正常工作时的电压，叫；用电器上标着的功率值用电器下的电功率，叫。如果用电器两端的电压小于它的额定电压，它的实际功率比它的额定功率。如果一个电器正常工作的电压是6伏，电流为0.2安，那么这个用电器的额定电压是伏，它的额定功率是瓦。8.一个标有“220V60W”的灯正常工作4小时，消耗的电能量焦。这个灯泡正常工作时的电流是安；灯丝电阻是欧。若用6长，说明灯正常工作了小时。二、选择题1.电能表在电路中的作用是（）（A）记录电路中电流的大小（B）记录电流做功的多少（C）记录电路中用电器的电功率（D）记录电路中用电器的电阻2.比较灯泡亮、暗主要依据的物理量是（）（A）电流强度（B）电功率（C）电阻（D）电功3.每秒钟通过4欧电阻的电量是5库，则该电阻的实际功率是（）（A）1.2瓦（B）20瓦（C）100瓦（D）90瓦4.下列说法中正确的是（）（A）在串联电路中，电阻相同的用电器，其额定功率一定相同（B）电功率大的用电器一定比电功率小的用电器消耗的电能多（C）电能的单位是瓦（D）标有“220V60W”的电热器、电风扇，并联接在照明电路上，在相同的时间内它们产生的热量不一样多。5.常用电热器中，制造发热体的材料是（）（A）电阻率大、熔点低的电阻丝（B）电阻率大，熔点高的电阻丝（C）电阻率小、熔点低的电阻丝（D）电阻率较小、熔点较低的电阻丝6.有甲、乙两只电烙铁，已知甲通电4小时，消耗电能3.6×105焦；乙通电3小时，消耗电能2.7×105焦，则它们的电功率P甲、P乙的关系是（）（A）P甲>P乙（B）P甲=P乙（C）P甲<P乙（D）无法比较7.甲、乙两个电热器，它们的电阻之比为3:2，正常工作时，两端电压均为220伏，如果通电时间之比为3:4，则它们放出热量之比（）（A）3:2（B）2:2（C）1:2（D）9:88.已知电源电压一定，电阻R1>R2>R3，在图9-24所示的电路中，总功率最大的电路是（）图9-249.将标有“220V100W”的灯泡L与最大阻值为484欧的滑动变阻器R串联后接入电压为220伏的电路上，如图9-25所示。当滑片P从左向右移动时，灯L的功率变化范围是（）图9-25（A）100~75W（B）100~25W（C）100~50W（D）100~0W10.两个阻值相同的电阻，先串联后并联，分别接在同一电源上，若要得到相同的热量，串联和并联时的通电时间分别为t串和t并，则t串:t并为（）（A）1:4（B）4:1（C）1:2（D）2:1三、实验题根据图9-26所给实物，在方框中画出实验电路图。图9-262.按电路图将图9-26中的实物连成实验电路。3.如图9-27所示，在实验中测得电流表的示数为安，电压表的示数为安，根据这些数据可计算出小灯泡的电阻是欧，小灯泡的实际功率是瓦。图9-27四、计算题1.将两个电阻R1和R2串联在电压是6伏的电路中，通过它们的电流是0.5安，R2的电功率为2.5瓦。求R2两端的电压和R1的电功率各是多大？2.有一个小灯泡，当它与35欧的电阻串联后接入电压是6伏的电路中，灯可以正常发光，这时灯的功率是0.25瓦，求小灯泡正常发光时的电阻和小灯泡的额定电压。3.有两个电阻，R1=2欧，R2=8欧，当把它们串联起来接在某电源的两极上，R1的电功率为4瓦。若把两个电阻并联起来接在同样的电源上，这时R1的电功率和R2的电功率各是多大？4.一个标有“6V3W”的小灯泡L连接到如图9-28所示的电路中，当开关S1闭合，S2与B点接通时，电阻R1与R2的功率比是1:4；当S1断开、S2与A点接通时，电阻R1与灯泡L所产生的热量比是5:1，且小灯泡正常发光。若电源电压保持不变，试求：（1）当小灯泡正常发光时，在20秒内通过灯丝的电量和电流在灯丝上所做的功。（2）电阻R1和R2的阻值。（3）电源电压。图9-28·参考答案·A组一、填空题1.电其他形式电其他形式电内光2.电压电流时间W=UIt3.电能表度数50.14.1秒内所做的功导体两端的电压通过导体的电流5.电功#瓦6.13.6×1063.6×1063003003002.52.57.12008.正常工作的电压是220伏，正常工作是的功率是40瓦0.1812100.091012109.250.1810.900二、选择题1.（A）2.（C）3.（C）4.（B）5.（C）6.（A）7.（A）8.（A）（B）（D）三、计算题1.Q=60库I=1安2.W=11520焦3.W=15度4.P=110瓦U=220伏5.B组一、填空题1.电流的平方导体的电阻通电时间Q=I2Rt焦安欧秒2.电炉子电烙铁电饭锅3.发热体大高4.88005.44176416240096006.内机械7.150.62537.58.2.7×104107.69.2510.正比反比二、选择题1.（A）2.（A）3.（B）4.（B）5.（C）6.（A）三、计算题1.（1）串联电路：I1=I2=I=0.1安W1=60焦W2=84焦Q1=W1=60焦（2）并联电路：W1=345.6焦W2=246.8焦Q1=14.4库2.I=5安R=24欧W=6×104焦Q=W=6×104焦3.I=0.2安4.P:P1=1:2C组（综合）一、填空题1.电能其他形式能2.电流做功快慢3.11004.发热焦耳I2Rt5.102.50.6256.0.51.8×1067.额定电压额定电压额定功率小61.28.8.64×1050.27806.710二、选择题1.B2.B3.C4.D5.B6.B7.C8.D9.B10.B三、实验题（略）四、计算题1.5伏0.5瓦2.25欧2.5伏3.100瓦25瓦4.（1）15库60焦（2）60欧15欧（3）36伏

＝＝×＝×＝    

＝＝＝（）2＝    

＝＝×＝图（b）：U＝IA（R1＋RA）图（c）：U＝IB（R1＋RB）U相等：RB＝RA，＝代入IA（R1＋RA）＝IB（R1＋RA）2（R1＋RA）＝3（R1＋RA）＝另解：图（b）U＝U1＋UA图（c）U＝U1′＋UB∴U1′＝U1，UB＝UA，U不变∴U1＋UA＝U1＋UA   

U1＝UA   

＝∵R1、RA串∴＝＝答案IA∶IB＝2∶3，RA∶RB＝2∶1，P1∶P1′＝4∶9，PA∶PB＝8∶9，R1∶RA＝1∶2例13如2—3—8（a），已知R1∶R2＝2∶3，当S2闭合，S1、S3断开时，R1的功率为P1，电路中电流为I；当S1、S3闭合，S2断开时，R1的功率为P1′，电路中电流为I∶I′．（电源电压不变）求：U1∶U2，P1∶P1′，I∶I′精析画出变化前后电路图（b）和（c） （a） （b） （c）图2—3—8已知：＝求：，，解图（b）中R1、R2串，＝＝＝＝＝（）2＝图（c）中R1两端电压为U图（b）：U＝I（R1＋R2）图（c）：U＝I′（）U不变I（R1＋R2）＝I′（）I（2＋3）＝I′（）＝答案U1∶U2＝2∶3，P1∶P1′＝4∶25，I∶I′＝6∶25例14如果将两个定值电阻R1和R2以某种形式连接起来，接入电路中，则电阻R1消耗的电功率为12W．如果将这两个电阻以另一种形式连接起来接入原电路中，测得该电路的总电流为9A，此时电阻R1上消耗的电功率为108W．（电源电压不变）求：（1）电阻R1和R2的阻值；（2）电阻R2上两次电功率的比值．精析先判断电阻R1、R2的两次连接方式．因为总电压不变，由P1＜P1′和R1一定，判断出：U1＜U1′所以第一次R1、R2串联，第二次并联．求：R1、R2 P2、P2′解画出分析电路图2—3—9（a）（b） （a） （b）图2—3—9同一电阻R1，根据P＝有＝＝＝＝（U1′＝U）∴＝如图（a）U1＋U2＝U＝∵R1、R2串 ＝＝如图（b）R1、R2并联，＝＝∵I1′＋I2′＝I′＝9A∴I1′＝6AI2′＝3AR1＝＝＝3ΩR2＝2R1＝6Ω（2）求关键求出R2两端电压比从图（a）可知：＝∴＝由图（a）和（b）同一电阻R2：＝＝＝（）2＝答案R1＝3Ω，R2＝6Ω， P2∶P2′＝4∶9例15甲灯标有9V，乙灯标有3W，已知电阻R甲＞R乙，若把两灯以某种方式连接到某电源上，两灯均正常发光，若把两灯以另一种方式连接到另一电源上，乙灯仍能正常发光，甲灯的实际功率与它的额定功率比P甲′∶P甲＝4∶9求：（1）甲灯的额定功率P甲；（2）乙灯的额定电压U乙；（3）两灯电阻R甲和R乙．精析注意两次电路总电压不同，所以不能像例4那样判断电路连接方式已知：U甲＝9V，P乙＝3W，R甲＞R乙，P甲′∶P甲＝4∶9求：P甲、U乙、R甲、R乙设第一次R甲、R乙并联，此时两灯均能正常发光，说明：U乙＝U甲＝9VR乙＝＝＝27Ω第二次R甲、R乙串联，乙灯仍正常发光，说明U乙′＝U乙＝9V而R甲不变时，＝＝∴U′＝U甲＝×9V＝6VR甲、R乙串联＝＝＝得R甲＜R乙，与题意不符．由上判定：电路第一次串联，第二次并联，画出分析示意图2—3—10（a）和（b）． （a） （b）图2—3—10解由图（a）和（b）得：R甲不变＝＝＝U′＝U甲＝×9V＝6VU乙′＝U乙＝6V由图（b）乙灯正常发光R乙＝＝12Ω由图（a）R甲、R乙串I甲＝I乙＝＝＝0.5AR甲＝＝＝18ΩP甲＝I甲U甲＝0.5A×9V＝4.5W答案甲灯额定功率4.5W，乙灯额定电压6V，甲灯电阻10Ω，乙灯电阻6Ω例16（北京市1997年中考试题）如图2—3—11（a）所示电路中，灯L1的电阻R2的（不考虑灯丝随温度的变化）．电源电压为10V，并保持不变．S1、S2为开关．当闭合S1，断开S2时，灯L1正常发光，电阻R3消耗的电功率为2W，电压表示数U1；当闭合S2，断开S1时，电阻R4消耗的电功率为W，电压表示数为U1．求（1）灯L1的额定功率；（2）电阻R4的阻值． （a） （b） （c）图2—3—11已知：R1＝R2，U＝10VP3＝2WU1′＝ U1 P4＝W求：（1）P1（L1额定功率）；（2）R4解画出变化前后电路分析图2—3—11（b）和（c）．先求出两次电路（b）和（c）中电流比I∶I′∵R1不变 ＝＝＝＝＝×＝×（）2＝由图（b）U＝I（R1＋R3）由图（c）U＝I′（R1＋R2＋R4）U不变，将R2＝2R1和R3＝2R4代入I（R1＋2R4）＝I′（R1＋2R1＋R4）2（R1＋2R4）＝（3R1＋R4）＝得R1∶R2∶R4＝3∶6∶1由图（c）R1、R2、R4串，且U＝U1′＋U2′＋U4＝10VU1′∶U2′∶U4＝R1∶R2∶R4＝3∶6∶1U4＝U＝×10V＝1VR4＝＝＝4Ω由图（b）R1、R3串＝＝P1＝×2W＝3W答案L1额定功率为3W，R4为4Ω例17（北京市1998年中考试题）如图2—3—12所示，电路两端电压保持不变，当只闭合开关S1时，通过电阻R1的电流是I1；当只闭合开关S2时，通过电阻R2的电流是I2；电阻R2消耗的功率是20W，I1∶I2＝3∶2，当只闭合开关S3时，电阻R3消耗的功率是15W．图2—3—12求：（1）只闭合S1时，R1消耗的功率；（2）只闭合S3时，R1消耗的功率．已知：I1∶I2＝3∶2，P2＝20W，P3＝15W求：P1、P1″精析只闭合开关S1，只有R1，如图2—3—13（a）当只闭合S2时，R1、R2串，如图2—3—13（b）；当只闭合S3时，R1、R2、R3串，如图2—3—13（c）． （a） （b） （c）图2—3—13解图（a）U＝I1R1图（b）U＝I2（R1＋R2）U不变，＝3R1＝2（R1＋R2）＝图（b）R1、R2串＝＝P1′＝2P2＝2×20W＝40W如图（a）和（b）同一电阻R1·＝＝（）2＝P1＝×40W＝90W如图（b）P2＝I22R2＝（）2R2 （1）如图（c）P3＝I32R3＝（）2R3 （2）（1）÷（2）＝将R1＝2R2代入R32－6R2R3＋9R22＝0（R3－3R2）2＝0R3＝3R2，又∵R1＝2R2∴＝如图（c），串联电路＝＝ ∴P1″＝×15W＝10W答案图（a）中，R1功率为90W，图（c）中，R1功率为10W例18（北京市东城区中考试题）小明设计了一个电加热器，有加热状态和保温状态，如图2—3—14，发热体AB是一根阻值500Ω的电阻丝，C、D是电阻丝AB上的两点，S′是一个温度控制控制开关．当开关S′闭合，开关S接通C点时，电阻丝每分钟放出的热量是Q1；当S′闭合，S接通D点时，电阻丝每分钟放出的热量是Q2；当S′断开时，电阻丝每分钟放出的热量是Q3，此时测得C、D两点间的电压是33V．图2—3—14（1）按大小排列出Q1、Q2和Q3的顺序是:________＞________＞________．（2）将上述