小学六年级下册数学《圆柱的体积》教案

Word版本，下载可自由编辑小学六年级下册数学《圆柱的体积》教案一、教学内容：人教版教材六班级下册19—20页例5例6及相关的练习题。

二、教学目标：

1、结合详细情境和实践活动，认识圆柱体积(包括容积)的含义，进一步理解体积和容积的含义。

2、经受“类比猜想——验证说明”的探究圆柱体积计算方法的过程，掌控圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积。并会解决一些简洁的实际问题。

3、留意渗透类比、转化思想。

三、教学重点：理解、掌控圆柱体积计算的公式，能运用公式正确地计算圆柱的体积。

四、教学难点：推导圆柱的体积计算公式。

五、教法要素:

1、已有的学问和阅历：体积、体积单位，学习长方体正方体的体积公式的阅历。

2、原型：圆柱模型。

3、探究的问题：

(1)圆柱的体积和什么有关？圆柱能否转化成已学过的立体图形来计算体积？

(2)把圆柱拼成一个近似的长方体后，长方体的长、宽、高是圆柱的哪个

部分？

(3)怎样计算圆柱的体积？

六、教学过程：

(一)唤起与生成。

1、什么叫物体的体积？我们学过哪些立体图形的体积计算？

2、长方体和正方体的体积怎样计算？它们能够用一个公式表示出来吗？

切入教学：怎样计算圆柱的体积？圆柱的体积计算会和什么有关？

(二)探究与解决。

探究：圆柱的体积

1、提出问题，引发思索：如何计算圆柱的体积？

2、类比猜想，提出假设：结合长方体和正方体体积计算的学问，即长方

体和正方体的体积都等于底面积×高，据此分析并猜想圆柱的体积与谁有关，有什么关系;提出假设，圆柱的体积可能等于底面积×高。

3、转化物体，分析推理：

怎样来验证我们的猜想？我们在学圆的面积时是把圆平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形，推导出圆的.面积计算公式。我们能不能也把圆柱转化为我们学过的立体图形呢？应当怎样转化？结合圆的面积计算小组争论。同学汇报沟通。

(拿出平均分好的圆柱模型，圆柱的底面用一种颜色，圆柱的侧面用另一种颜色，以便同学观看。)现在利用这个圆柱模型小组合作把它转化为我们学过的立体图形。同学在小组合作后汇报沟通。

4、全班沟通，公式归纳：

沟通时，要同学说明拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？圆柱的底面积和拼成的长方体的底面积有什么关系？拼成的长方体的高和圆柱的高有什么关系？引领同学推导出圆柱的体积计算方法。圆柱的体积=底面积×高。(在这一过程中，使同学熟悉到：把圆柱平均分成若干份切开，能够拼成近似的长方体，这样“化曲为直”，圆柱的体积就转化为长方体的体积，分的份数越多，拼起来就越接近长方体，渗透“极限”思想。)老师板书计算公式，并用字母表示。

回想一下，刚才我们是怎样推导出圆柱的体积计算公式的？

5、举一反三，应用规律：

(1)你能用这个公式解决实际问题吗？20页做一做，同学单独完成，全班订正。

假如我们只知道圆柱的半径和高，你能不能求出圆柱的体积？引领同学推导出V=∏r2h

(2)教学例6

同学审题之后，引领同学思索：解决这个问题就是要计算什么？然后指出求杯子的容积就是求这个圆柱形杯子可容纳东西的体积，计算方法跟圆柱体积的计算方法一样，再让同学单独解决。反馈时，要引领同学沟通自己的解题步骤，着重说明杯子内部的底面积没有直接给出，因此先要求底面积，再求杯子的容积。

(三)训练与强化。

1、基本练习。

练习三第1题，同学单独完成，这两个都能够直接用V=sh来计算。全班订正，留意培育同学良好的计算习惯。

2、变式练习。

第2题，这题中给的条件不同，不管是知道半径还是直径，我们都要先求出底面积，再求体积。同学单独完成，在沟通时，留意计算方法的指导。

第3题。求装多少水，实际是求这个水桶的容积。同学单独完成，全班沟通。水是液体，单位应用毫升或升。

3、综合练习。

第5题。这题中知道了圆柱的体积和底面积求高，引领同学推出h=V÷s，假如有困难，也可列方程解答。同学单独完成，有困难的小组沟通。

4、提升性练习。22页第10题，同学先小组争论，再全班沟通。

(四)总结与提升。

这节课我们是怎样推导出圆柱体积的计算方法的？圆柱和长方体、正方体在形体上有什么相同的地方