小学数学-圆的认识教学设计学情分析教材分析课后反思

“圆的认识”教学设计教学内容：人教版小学数学六年级上册57页—58页教学目标：学生学会用圆规画圆，认识圆各部分的名称，理解并掌握其特征。使学生经历操作、观察、思考等探索活动，提升动手实践能力，发展空间观念。体会圆与生活的紧密联系，体验数学的应用价值，感受我国古代数学的博大精深。教学重点：理解并掌握圆的基本特征。教学难点：对“元哟无数条半径”的理解。用圆的特征解决生活中的实际问题。教学准备：直尺、圆规、圆片、课件等。教学过程：一、开门见山，出示课题师：今天我们要学习什么？生：圆的认识师：看来大家都很会观察，今天我们就一起来认识一位图形王国中的新朋友—圆。（板书:圆的认识）二、复习旧知，引入新知师：首先请同学们回顾一下，之前我们还曾经学过哪些平面图形呢？生1：长方形、正方形、三角形、师：还有要补充的吗？生2：平行四边形、梯形师：好极了！（表达的真完整！）那老师呀就带来了其中的两位老朋友师：一起看！首先请同学们仔细观察一下这个长方形，老师有个问题要考考大家：要确定一个长方形的大小最少需要几个数据呢？生1：两个师：哪两个？生1：长和宽师：你们同意吗？生：同意师：长方形明明有四条边，为什么只需要两个数据就能确定一个长方形的大小了呢？生1：长方形对边相等师：没错，正因为对边相等，所以只需要长和宽两个数据就能确定一个长方形的大小了师：再来看正方形，要确定一个正方形的大小，最少需要几个数据呢？一起说吧生：一个师：是什么呀？生：边长师：正方形明明有四条边，为什么只需要一个数据就能确定它的大小了呢？生：因为正方形四条边都相等师：对呀同学们，你看，图形的形状不同，特点就不同，因此决定他们大小所需要的数据也就不同师：今天我们研究的是什么？生：圆师：想想看圆的大小又是由什么决定的呢？三、尝试画圆，了解圆各部分的名称生：思考师：这样，课前呀老师让大家做了一件事情，还记得是什么事情吗？生：画圆师：大家都会画圆了吗？生：会师：好！那现在老师交给大家的任务就是：请同学们拿出你的圆规，在作业纸上任意的画出三个圆，注意边画边认真体会圆的大小和什么有关系？听清楚了吗？生：清楚了师：开始！生：画圆师：好了，同学们，刚才大家在画圆的过程中，老师看到大多数同学都画的非常棒，但也有个别同学没有能够成功的画出圆来，比如，我们来看看这份作品（投影一幅不成功的作品）师：想想看，可能是什么原因呢？生1：可能是圆规的针尖没有固定好师：还可能是什么原因呢？生2：也可能是圆规两只脚之间的距离变了师：看来要想成功地画出一个圆，首先应该.......生：固定针尖的位置师：然后用手捏住圆规最上面的手柄，保持两只脚之间的距离不变，再像这样旋转一周，就可以画出一个漂亮的圆了。（教师示范画圆）师：不过刚才老师还收集了几位同学的作品，她们画的都很不错，我们来欣赏一下师：（投影学生作品）师：猜猜看，他画的3个圆大小一样吗？生：一样师：一眼就看出来了，是吗?师：那怎样才能保证画出的3个圆大小一样呢？预设：生1：只要圆规张开的角不变师：也可以说是让圆规两只脚之间的距离不变，就能画出大小一样的圆，是吗？生1：是师：你们同意吗？生：同意师：真会思考！师：我们再来看这位同学的作品（投影第二幅作品）师：他画的3个圆，大小一样吗？生：不一样师：要画出大小不一样的圆，又有什么窍门呢？生1：就是让圆规两只脚之间的距离不同师：说得真好！师：这样看来，圆的大小是由谁决定的呢？生：圆规两只脚之间的距离师：没错，是由圆规两只脚之间的距离决定的师：那这样，我们就以黑板上这个圆为例，针尖的位置在这儿呢，你们觉得圆规两只脚之间的距离，在这里其实指的是从哪到哪的距离呢？（有同学开始举手）师：有同学已经知道了，来，用手来比划一下生：比划圆规两只脚之间的距离师：说说看，是从哪到哪的距离呢？生：回答。师：哦，听明白了，是从圆的正中心到圆边上的距离，你能用一条线段表示出来吗？师：请同学们在刚才的作业纸上选择一个圆试着画出这条线段生：尝试画师：画完了吗？好的，同学们，我们来看这位同学画的是不是圆规两只脚之间的距离（投影学生作品）生：是师：你们画的和他一样吗?师：同学们，像这样一端在圆的正中心，而另一端在圆上的线段，在数学上，我们通常把它叫做半径。（板书：半径）半径通常用小写的字母r来表示（板书：r）师：那圆正中心的这个点也有一个名字，知道他叫什么吗？生：圆心师：没错，就叫做圆心（板书：圆心）圆心通常用大写的字母O来表示。（板书：O）师：请同学们在你刚才的作品上标出圆心O和半径r师：那现在你认为圆的大小其实是由谁决定的？生1：半径生2：半径师：你们同意吗？生：同意师：半径越长生：圆就越大师：半径越短生：圆就越小师：半径决定了圆的大小（板书：大小）那谁又决定了圆的位置呢？生：圆心师：没错，圆心在哪儿，圆就在哪儿师：问题来了，同学们。圆到底有多少条半径呢？究竟是哪一条半径决定了圆的大小呢？四、合作交流、动手实践，探索圆的基本特征。1.探索半径的特点。师：你们认为圆有多少条半径？生：无数条师：认为有无数条的，请举手生：大多数学生举手师：都认为有无数条是吗？师：那究竟是那一条决定了圆的大小呢？生：任意一条都可以决定它的大小师：为什么是任意一条呢？生1：因为在同一个圆里面半径都相等师：你们都是这样认为的吗？生：是师：这是大家的想法，老师先把它记下来，大家都认为圆有多少条半径生：无数条师：（板书：无数条）并且在同一个圆里半径的长度都生：相等师：（板书：相等）老师在这里打了两个大大的问号师：同学们圆的半径真的有无数条吗？如果真是这样，理由是什么呢？这是第一个问题；第二个问题：在同一个圆里半径的长度真的都相等吗？师：接下来同学们可以利用作业纸上的圆观察、思考一下，也可以利用手中的圆片折一折、画一画，看看哪个小组的想法最多。师：四人小组赶紧开始你们的研究！生：小组讨论，交流想法师：好了，大家都有想法了，是吗？我们先来解决第一个问题，什么问题了？圆的半径......生：真的有无数条吗？师：同意有无数条吗？生：同意师：说理由预设生1：我是通过把这个圆片连续的对折了几次，发现这些折痕就是圆的半径，而且可以像这样一直对折下去就可以得到无数条半径生2：我的想法是，圆上应该有无数个点，而每一个点都可以和圆心相连而得到一条半径，这样就有无数条半径了生3：可以先画出一条半径，然后把这条半径每隔1度旋转一次就可以得到360条半径，也可以每隔0.1度旋转一次，就可以得到3600条半径，如果一直这样下去，就会有无数条半径师：同学们真是太了不起了师：这样我们就知道了圆有多少条半径？生：无数条师：在同一个圆里半径的长度都相等吗？生：相等师：说理由？预设生1：我是用测量的方法得到半径都相等的生2：我们使用圆规画圆的时候，圆规两只脚之间的距离是不变的，所以半径就应该相等师：同学们，我们终于得出结论了，大声告诉老师圆有多少条半径生：无数条师：在同一个圆中半径的长度生：都相等师：好极了！同学们，数学的学习就应该是这样的，你看，这只是我们最初的一种想法，但经过我们深入的思考、研究就变成了一条重要的结论了师：正因为这样呀，在2000多年前我国的数学家也是伟大的思想家墨子曾说过这样一句话叫“圆，一中同长也。”师：这“一中”指的是什么？生：圆心师：“同长”呢？生：半径都相等师：跟我们研究的结论一样吗？生：一样师：正因为“一中同长”所以只要几条半径就能确定一个圆的大小呢？生：一条 师：一条足矣2.认识直径的特征。师：其实在圆里面除了半径可以决定圆的的大小，还有一种线段也能决定圆的大小，有人知道是什么吗？生：直径师：听说过直径吗？，老师知道可能有同学没有听说过，不过没关系，老师相信咱们班的每一位同学都能准确的画出一条直径来，想不想试试？生：想师：好！在你的作业纸上选择一个空白的圆，画出一条你心目中的直径。生：尝试画直径师：收集作品师：时间关系，老师收集了这样的几位同学的作品，如果你认为她们画的是直径的，就掌声通过，好吗？师：既然大家都掌声一致通过了，那老师想问问大家，是不是在圆里面的任意一条线段都是直径呢？什么样的线段才是直径呢?生：思考师：同桌两个人交流一下你们的想法生：讨论、交流师：谁来说一说你认为什么样的线段叫直径？生1：直径要穿过圆心师：仅仅穿过圆心就可以了吗，还有要补充的吗？生2：穿过圆心并且两个端点要在圆上师：概括的可真准确！师：同学们，像这样经过圆心并且两端都在圆上的线段就叫做直径，直径也可以用字母表示，知道是什么吗？生：d师：猜猜看直径会有什么特点？生1：圆的直径也有无数条，并且在同一个圆里直径也都相等师：你们同意吗？生：同意师：“圆有无数条直径”这与“圆有无数条半径”的想法是类似的，我们就不再研究了，但老师想问问，在同一个圆里直径为什么都相等呢？生1：因为直径等于半径的2倍，而半径都相等，所以直径也应该都相等师：有理有据！可真了不起！我们一起来观察一下，在同一个圆中，一条直径的长度应该等于几条半径的长度？生：两条师：那也就是，在同一个圆里直径的长度应该等于半径的几倍？生：2倍师：（板书：d=2r）半径都相等，所以直径也应该生：相等五.巩固练习，培养空间观念师：给你们两个选择：A直接出答案给你们看。B给点线索，你们来猜生：B师：老师有个要求，呆会儿我的线索一出现，希望同学们能先独立思考，然后再和你的同桌交流想法，好吗？生：好师：准备好了吗？第一个，我提供的线索是：半径=15CM。生：思考交流师：好，时间到，你猜老师带来的可能是什么？生1：儿童自行车车轮生2：圆凳生3：钟师：老师公布答案（钟）师：请同学们仔细观察、思考，你能从这个钟面上找到圆吗？生1：钟面最外面的一圈是一个圆生2：这12个数字对应的那个点也是一个圆，还有中间的轴片也是一个圆师：还有吗？生3：把这12个点连起来也是一个圆师：同意吗？生：同意师：真了不起！生4：这3根指针旋转起来也能形成3个圆，而且是不同的圆师：他能从没有远的地方发现3个动态的圆，真了不起！这就是数学的洞察力！掌声！师：再看第二个，还要不要猜？生：要师：出示第二个：直径=135m，生：讨论交流生1：摩天轮生2：花坛生3：游泳池师：正确答案我们来看（出示：摩天轮—伦敦眼）师：它有一个名字叫“伦敦眼”师：暑假里我带着我的儿子去玩了一次，当时我的儿子还提出了一个让我惊讶的要求，他说:“妈妈，以前玩摩天轮的时候，我胆子小，总喜欢和你坐一块儿，今天我想和你分开坐，而且坐的越远越好。”于是，我就率先爬上去坐在了这个位置。同学们，你猜老师的儿子可能会坐在哪？生：指师：谁能用数学的语言来描述一下老师的儿子坐的位置？生1：他应该坐在以你的位置为端点的那条直径的另一个端点上师：你们同意吗？生：同意师：当我们把这些点都连起来的时候，就发现圆里面其实有很多不同的线段，猜猜看哪条是最长的？生：直径师：是的，直径是圆里面最长的线段师：你看，一个小小的游戏里面都蕴含着这么有趣的数学道理。师：接下来老师还给大家带来了一个问题，你们敢不敢接受挑战？生：敢师：ppt出示：已知圆规两脚间的距离是4厘米，用它画成的圆的直径是多少厘米？若在圆的外面画一个最小的正方形，那么这个正方形的边长是多少厘米？生：独立思考并解决。六.课堂总结师：圆充满了我们生活中的每一个角落，因为有了圆，我们的世界才如此美妙。希望同学们在以后的学习中能够发现更多的有关圆的奥秘。师：今天这节课就上到这儿，下课！学情分析六年级的学生已经具备了一定的生活经验，比如骑过的自行车，有一些学生可能还用过圆规，对圆有一些了解，但只是直观的认识。另外学生在低年级时已对圆有了初步感知，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征还是比较困难。效果分析在教学中能根据儿童的认知规律,科学地、创造性设计教学程序,创设情境,激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望,从而引导学生积极思维,主动获取知识,让学生在“玩中学,学中玩”。通过本课教学,效果如下：让学生学习有价值的数学,才能学得主动。使学生具体地感知数学应用的广泛性,潜移默化地向学生进行了学习目的的教育。

重视引导学生用多种感官参与知识的形成过程。我在引导学生认识圆的各部分名称,理解圆的特征,以及教学圆的画法时,有目的、有意识地安排了让学生画一画、比一比、量一量等动手实践活动,启发学生用眼观察,动脑思考,动口参加讨论,用耳去辨析同学们的答案,收到了很好的教学效果。创设问题情景,激发兴趣,让学生成为知识的探索者和发现者。学生在探究—-合作—-交流中体验成功喜悦,在“玩中学,学中玩”。最后，我从学生填写的调查表格反映:正确率达100%。收到了很好的教学效果。教材分析在之前的学习中，学生已经学习过长方形、.正方形等图形，也直观地认识了圆。在此基础上,本节课开始正式学习圆的有关知识,这也是小学阶段最后认识的一个平面图形。教材利用学生已有的经验用多种方法画圆,包括用圆规画圆的方法，并利用圆规画圆的方法认识圆心半径和直径以及半径、直径的关系等。本节课以实践活动引领学生的学习,体现“做中学”的教学理念。在“做”的过程中，引发学生的“思考”,进而主动探索,最终理解概念。教材首先安排了让学生自由画圆的环节,再教学相关概念。在用圆规画圆的过程中,学生对针尖所在的点保持不动、铅笔尖所在的点不断运动、但运动过程中两脚间的距离保持不变等圆的最本质特点形成直观感知。此时再去学习圆心、半径等概念,理解半径与圆规两脚间距离的关系，理解圆心半径的作用，也就水到渠成了。圆在生活中无处不在，因此，教材十分注重将本单元知识与生活实际结合起来。一方面，教材注意从生活中的现象来引人学习,提高学生的兴趣，体现概念引人的必要性。另一方面，重视用数学知识来解释生活中的实际问题,或将学到的数学知识和技能应用于生活实际,体现了数学学习的重要价值。课后反思本节课是在学生学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形后，加上学生对圆有了初步的感性认识的基础.上第一次比较系统地接触圆的有关知识。学生从学习直线图形到曲线图形，不论是内容本身还是研究问题的方法都有所改变。因此教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发。结合具体情境和操作活动，激活存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学层面上来认识圆，体会到圆的本质特征。通过对圆的认识，不仅能加深学生对周围事物的理解，提高解决实际问题的能力，也为今后学习圆的周长、圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下扎实的基础。

一、立意深刻，从定性描述走向定量刻画。

人们观察、认识事物总会经历从定性描述向定量刻画的过程。教师巧妙的定位学生原有的知识准备，以核心问题“要确定这个图形的大小最少要几个数据?”统领课堂，引导学生从数学的角度深入地进行思考，带领他们踏上了数学分析之路，进一步提高了学生的数学认知发展水平。同时，这个问题还有效地触发了教与学的互动，为后续揭示圆的特征和数学本质埋下了伏笔

二、脚踏实地，从感性猜测走向理性分析。

整节课学生始终围绕确定圆的大小这个数据展开研究。他们借助不完全归纳法、圆规画圆法证明了只要知道半径就能确定圆的大小。甚至还有学生利用转化的方法，说明半径有无数条，而且长度相等。期间，教师适当的点拨和灵敏的课堂生成捕捉技艺有效地促进了知识的迁移，使学生顺利地认识了圆的特征以及半径与直径的关系。极好地体现了教师作为课堂组织者、引导