认识三角形和四边形 单元作业设计

11PAGEPAGE2一、单元信息

认识三角形和四边形单元作业设计基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学四年级第二学期北师大版认识三角形和四边形单元组织方式☑自然单元 □重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1图形分类P20-212三角形分类P22-233探索与发现：三角形内角和P24-264探索与发现：三角形边的关系P27-285四边形分类P29-306练习二P31-32二、单元分析（一）课标要求数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界（简称“三会”）。通过数学学习，学生能：获得适应未来生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（简称“四基”）；在探索真实情境所蕴含的关系中，发现问题《义务教育数学课程标准（2011辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单的图形。会用长方形、正方形、观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。课标在第二学段“知识技能”方面指出：探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；掌握测量、识图和画图的基本方法。在“数学体会一些数学的基本思想。在“问题解决”方面指出：尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。在“情感态度”方面指出：在运用数学知识和方法解决问题的过程中，了解数学的价值，对数学具有好奇心和求知欲，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，养成良好的学习习惯，形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神。（二）教材分析1.思维框架与知识网络2.内容分析本单元主要是认识三角形和平行四边形。第一节对已学过的图形，根据不同的标准对图形进行分类，感受三角形的稳定性和四边形的易变性。第二、五节对三角形和四边形进行分类。第三节通过量、剪、拼、折等直观操作活动，探索并发现三角形的内角和等于3.学情分析通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习,学生对三角形、四边形已经有了直观的认识,能够从平面图形中分辨出三角形和四边形,但学生对三角形的分类和四边形的分类缺乏清晰的概念。因此,本单元作业设计遵循学生由具体到抽象、由感等数学活动，让学生进一步认识三角形、四边形,掌握各种三角形和四边形的特点。三、单元学习与作业目标(一）单元学习目标它们之间的联系，进一步发展空间观念。在亲历探索发现的过程中，体验数学思考与探究的乐趣，激发数学学习的兴趣。在探索图形性质中的作用。4.能运用所学知识解释生活现象，感受数学与生活的紧密联系。（二）作业设计目标运用三角形稳定性、四边形易变性并解释生活中的现象。图、会画图，发展学生空间观念，培养动手操作能力。3.知道三角形内角和是180°，能够灵活运用已知条件，解决简单实际问题，培养学习兴趣。4.能根据三角形三边关系，准确判断三条线段是否能围成三角形。四、单元作业设计思路“四能”，坚持立德树人，培养情感态度价值观，养成良好的学习品质。难度、类型，综合考虑作业批改、分析、讲评与辅导。劳动教育知识等综合类作业。4.进行多元化评价，可分为教师评价、交流评价（师生交流评价与学生交流评价）和自我评价，以此鼓励学生积极完成作业。2-4大题，要求学生必做）、发展性作业（体现个性化、探究性、实践性，题量1-2大题，要求学的视野，养成预习的好习惯）。具体设计体系如下：五、课时作业

第一课时图形的分类一、作业内容1.我会画一画，分一分。立体图形平面图形立体图形平面图形先按立体图形和平面图形分。再按是否由线段围成的图形分。三角形四边形圆最后按边数的多少分。三角形四边形2.走进生活(1)安徽省金寨县是中国革命的重要策源地，人民军队的重要发源地。境内有一座长征大桥，从正面看去，大桥犹如一个举着国旗奋勇向前的军人，蕴含了金寨县悠久浓厚的红色文化。它全长45735.559象征金寨诞生59台风和9级地震。图中的斜拉桥利用了什么性质？(2)如下图，小红爷爷设计的篱笆牢固吗？说说理由，请你在右边的方框里，设计一个更牢固的篱笆。 3.按要求分分家。 分成一个长方形和一个三角形 分成两个四边形二、时间要求：10分钟以内三、评价设计(教师评价)评价指标评价标准教师评价等级ABC答题的准确性A等：答案正确。 5颗星B等：答案有1-2个错误，其它正确。 4颗星C等：答案错误数超过2个。3颗、2颗或1颗星答题的规范性A等：答题符合要求，书写美观。B等：答题符合要求，书写不规范。C等：答题不符合要求，书写不规范。5颗星4颗星3颗星答题的时间A等：答题再规定时间内。B等：答题超过规定时间1-2分钟。C等：答题超过时间2分钟以上。5颗星4颗星3颗星综合性AAA、AAB综合评价为A等，BBB、ABB、AAC评价综合评价为B等，其余情况综合评价为C等。四、作业分析与设计意图第1题画一画、分一分，是将之前学过的图形整理在一起进行分类，有助于学生掌握图形特征，进一步体会分类整理的意义。第2题走进生活，在生活中找一找三角形。3题将多边形分一分，了解图形之间的联系，培养学生的想象能力。一、作业内容。1.找规律，填一填。（ 精选 ） （细挑 ） （ 精挑 ） （ ）2.数一数，有多少个三角形？（ ） （ ）二、时间要求:5分钟以内三、作业评价（交流评价）思维活跃，能在规定时间内正确完成，书写工整、美观。能正确完成，书写规范。能按要求完成题目，有错误。四、作业分析与设计意图第1题找规律填一填，培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。第2题让序思考的思维品质。一、一、图案欣赏金字塔在金字塔在埃及和美洲等地均有分布，古埃及的上埃及、中埃及和下埃及，今苏丹和埃及境内尼罗河下游散布着约80座金字塔遗迹。其中最高大的是胡夫金字塔，高146.5米，底长230米，共用230万块平均每块2.5吨的石块砌成，占地52000平方公尺。一百多米高的金字塔本身的压力就很大采用三角形的构造，使其更为牢固。二、时间要求：2分钟三、评价设计（自我评价）评价指标评价标准自我评价等级AB图案欣赏A等：欣赏图片，认真阅读文字。 5颗星B等：欣赏图片，未能阅读文字。 4颗星四、作业分析与设计意图的阅读量，丰富学生的课外知识。下课本109页附页3中的图1。第二课时三角形分类一、作业内容1.基础知识我会填。 （1）分一分。（填序号）(锐角三角形) (直角三角形) (钝角三角形) (等腰三角形) (等边三角形)（2）找一找。（填序号）我是三条边相等的三角形。 我是等腰三角形，而且有一个角是直角。 我最大的角是钝角，但我不是等腰三角形。 2.明辨是非我会判。（对的画“√”，错的画“×”。）有一个角是锐角锐角三角形。( )

等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。()PAGEPAGE10等腰三等腰三角形一定是锐角三角形。()任意一个三角形至少有两个角是锐角。()3.走进生活我会算。等腰三角形的风筝，腰长是6分米，底边长是多少分米？.二、时间要求：10分钟以内三、评价设计（教师评价）评价指标评价标准教师评价等级ABC答题的准确性A等：答案正确。 5颗星B等：答案有1-2个错误，其它正确。 4颗星C等：答案错误数超过2个。3颗、2颗或1颗星答题的规范性A等：答题符合要求，书写美观。B等：答题符合要求，书写不规范。C等：答题不符合要求，书写不规范。5颗星4颗星3颗星答题的时间A等：答题再规定时间内。B等：答题超过规定时间1-2分钟。C等：答题超过时间2分钟以上。5颗星4颗星3颗星综合性AAA、AAB综合评价为A等，BBB、ABB、AAC评价综合评价为B等，其余情况综合评价为C等。四、作业分析与设计意图第1题填空题，将三角形融入美术构图中，让学生在做题的过程中，感受数学图形2题判断题，通过判断正误提高学生识别三角形特征的准确度。第3题走进生的能力。一、作业内容画一画，用相同的三角形可以组成很多美丽的图案，请你用2个相同的三角形按要求组成平行四边形，并画在方格纸中。二、时间要求：5分钟以内三、作业评价（交流评价）思维活跃，能在规定时间内正确完成。作图符合要求且美观。作图正确符合要求。能按要求完成题目，有错误。四、作业分析与设计意图一步学习平行四边形的知识打下基础。一、数学儿歌二、作业时间：2分钟三、评价设计（自我评价）评价指标评价标准自我评价等 级AB数学儿歌A等：有节奏地背诵儿歌。 5颗星B等：能有节奏地读儿歌。 4颗星四、评价分析与设计意图通过儿歌的形式，让学生很快地记住这节课的内容。下节课学具准下节课学具准备：每人准备量角器、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个。第三课时探索与发现：三角形内角和（一）一、作业内容1.我会选。下面是三位同学探究三角形内角和的方法，拼法正确的是（ ）。2.闯关我最棒！根据要求填空，赶快来挑战吧！二、时间要求：3-5分钟三、评价设计（教师评价）评价指标评价标准教师评价等级ABC答题的准确性A等：答案正确。 5颗星B等：答案有1-2个错误，其它正确。 4颗星C等：答案错误数超过2个。3颗、2颗或1颗星答题的规范性A等：答题符合要求，书写美观。B等：答题符合要求，书写不规范。C等：答题不符合要求，书写不规范。5颗星4颗星3颗星答题的时间A等：答题再规定时间内。B等：答题超过规定时间1-2分钟。C等：答题超过时间2分钟以上。5颗星4颗星3颗星综合性AAA、AAB综合评价为A等，BBB、ABB、AAC评价综合评价为B等，其余情况综合评价为C等。四、作业分析与设计意图第1题我会选，回顾课上对三角形内角和的探索过程，加深对验证三角形内角和2题闯关我最棒，用同学们喜闻乐见的闯关形式，考察学生运用三角形内角和的性质解决一些简单的实际问题的能力。一、作业内容1.探索规律。（根据三角形内角和180˚推导下面多边形内角和的度数）图 形••••••名 称三角形四边形五边形六边形••••••边 数3456••••••内角和180º×1=（）º180º×（）=（）º••••••我发现：多边形每增加一条边，内角和就增加（ ）°。2.运用规律。相等，八个角相等的八边形叫正八边形）。请算一算每个内角是多少度？二、时间要求：9分钟以内三、评价设计（交流评价）思维活跃，能在规定时间内正确完成，书写工整、美观。正确完成，书写规范。能按要求完成题目，有错误。四、作业分析与设计意图第1生学习数学的兴趣，及对知识迁移运用能力。第2题求一个正八律，灵活解决生活中的问题。第三课时探索与发现：三角形内角和（二）、一、作业内容、1.精卫填海。（1）在三角形三个内角中，已知∠1＝55°，∠2＝48°，∠3＝（ ）°，这个三角形是（ ）角三角形。（2）一个三角形中的两个内角和是89°，则第三个内角是（ ）°。（3)一个等腰三角形的底角是35°，它的顶角是（ ）°。2.精挑细选。（把正确答案的序号填入括号内。）(1)一个三角形中，有一个角是54°，另外两个角可能是（ ）。A.96°、40° B.80°、46° C.90°、26°(2)一个三角形中有两个锐角，则第三个角是（ ）钝角 B.直角 C.钝角、直角或锐角(3)当三角形中两个内角之和等于第三个内角时，这是一个（ ）三角形。∠147°∠∠147°∠253°∠﹦∠﹦4°∠﹦4°∠﹦4°∠﹦4° 角角角形角角形我最大的内角小于90°。我最大的内角是我最大的内角小于90°。我最大的内角是90°。

角角形（ ）角三角形（ ）角三角形我有两个内角度数和小于我有两个内角度数和小于90°。二、时间要求：9分钟以内三、评价设计（教师评价）评价指标评价标准教师评价等级ABC答题的准确性A等：答案正确。 5颗星B等：答案有1-2个错误，其它正确。 4颗星C等：答案错误数超过2个。3颗、2颗或1颗星答题的规范性A等：答题符合要求，书写美观。B等：答题符合要求，书写不规范。C等：答题不符合要求，书写不规范。5颗星4颗星3颗星答题的时间A等：答题再规定时间内。B等：答题超过规定时间1-2分钟。C等：答题超过时间2分钟以上。5颗星4颗星3颗星综合性AAA、AAB综合评价为A等，BBB、ABB、AAC评价综合评价为B等，其余情况综合评价为C等。四、作业分析与设计意图第1题精卫填海，结合求三角形的内角度数，继续探索三角形的内角度数与三角形的类别的关系。第2题精挑细选，根据三角形内角和进行有关内角的判断推定，并对三角形的类别进行判断。第3题小鸟找家，通过有关内角度数的计算，与三角形类别的判4题猜一猜是什么三角形，综合考察学生对所学三角形知识的掌握情况，灵活判断三角形的类别，进一步巩固所学知识。一、作业内容1.下图是由一副三角尺拼成的图形，请算出∠1的度数。2.大胆猜一猜：一个等腰三角形的一个角是50˚，则另外两个角各是多少度？二、时间要求：6分钟三、评价设计（交流评价）思维活跃，能在规定时间内正确完成，书写工整、美观。正确完成题目，书写规范。能按要求完成题目，有错误。四四、作业分析与设计意图第1题学生结合对三角尺各个内角度数的认识了解灵活选择计算方法第2题通过猜想进一步考察学生对等腰三角形的认识，加深对所学知识的理解与掌握。下节课学具准备：2cm、3cm、5cm、6cm7cm8cm长小棒各1根4cm长小棒3根。第四课时探索与发现：三角形边的关系一、作业内容1.在能围成三角形的一组小棒下面画“ ”，并计算说明。（单位：厘米）任意两边之和大于第三边任意两边之和大于第三边2.从下面五根小棒中，任意选出三根摆一摆，围成三角形，完成下表。（单位：厘米）种类 小棒第一根小棒第二根小棒第三根小棒第一种第二种第三种我是我是一个等腰三角形，相邻的两条边分别长4厘米和9厘米。二、时间要求：5-9分钟三、评价设计（教师评价）PAGEPAGE20评价指标评价标准教师评价等级ABC答题的准确性A等：答案正确。 5颗星B等：答案有1-2个错误，其它正确。 4颗星C等：答案错误数超过2个。3颗、2颗或1颗星答题的规范性A等：答题符合要求，书写美观。B等：答题符合要求，书写不规范。C等：答题不符合要求，书写不规范。5颗星4颗星3颗星答题的时间A等：答题再规定时间内。B等：答题超过规定时间1-2分钟。C等：答题超过时间2分钟以上。5颗星4颗星3颗星综合性AAA、AAB综合评价为A等，BBB、ABB、AAC评价综合评价为B等，其余情况综合评价为C等。四、作业分析与设计意图第1题是通过计算和比较数据，考察学生三角形三边关系的掌握程度。第2题是运用三角形三边关系选择合适的小棒摆三角形，锻炼学生灵活运用所学知识的能力。第3加深对知识的本身认识。一、作业内容1.观察并填写下表，认真思考，看你有什么新的发现。三角形三条边的长度比较三条边的关系9cm、10cm、11cm111098cm、5cm、6cm9cm、6cm、6cm我发现： 。所以灰太狼没追上喜羊羊。数学知识和生活联系这么紧密，我更有信心学好数学了。PAGE所以灰太狼没追上喜羊羊。数学知识和生活联系这么紧密，我更有信心学好数学了。PAGE212.解决问题。两根小棒的长度分别是3厘米和6厘米，要用它们摆成一个三角形，第三根小棒的长度可能是多少厘米？（取整厘米数）二、时间要求：8分钟以内三、评价设计（交流评价）思维活跃，能在规定时间内正确完成，书写工整、美观。能正确完成，书写规范。能按要求完成题目，有错误。四、作业分析与设计意图第1题通过填表，引导学生从另一个层面探究了三角形三边之间的关系，培养了学生分析问题的能力。第2题利用上题的发现解决此题，让学生体会探究的实际意义，激发学生的探究精神。一、淘气的数学日记3月16日 星期三 晴的故事。约相距100看到独木桥下湍急的河水，它害怕了，缩回了脚步。虎之力，还是让喜羊羊逃脱了。喜羊羊跑的路线分别相当于三角形的两条边和一条边，而三角形两边之和大于第三边，PAGEPAGE22二、时间要求: 3分钟三、评价设计（自我评价）评价指标评价标准自我评价等 级AB数学日记A等：认真阅读文字。 5颗星B等：未能认真阅读文字。 4颗星四、作业分析与设计意图边关系在生活中的运用。生活中的四边形。第五课时四边形分类一、作业内容1．精卫填海。看看精卫应该衔哪个石子入海，请你动动小手填一填序号。（1）（ ）对边分别（ ）的四边形是平行四边形。（2）只有（ ）对边平行的四边形是梯形。（3）正方形是特殊的（ ），长方形、正方形是特殊的（ ）。① ② ③ ④ ⑤2.我的巧手变变变。请你利用小棒摆一摆下列图形，并在梯形的下面画“√”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）3.送图形回家。（连一连） 平行四边形 梯形二、时间要求：7分钟以内三、评价设计（教师评价）评价指标评价标准教师评价等级ABC答题的准确性A5颗星B1-24颗星C等：答案错误数超过2个。3颗、2颗或1颗星答题的规范性ABC5颗星4颗星3颗星答题的时间AB1-2分钟。C2分钟以上。5颗星4颗星3颗星综合性AAA、AAB综合评价为A等，BBB、ABB、AAC评价综合评价为B等，其余情况综合评价为C等。四、作业分析与设计意图第1题，明确平行四边形与梯形的特征，知道长方形、正方形的特殊性。第2题，在动手摆的过程中，进一步明晰梯形的特征，知道梯形与平行四边形的异同。第3题，对图形进行分类，进一步明晰平行四边形与梯形的特征,加深对图形的认识，积累活动经验。一、作业内容1．正六边形有六个角相等，六条边相等，由于正六边形可以密铺，工人师傅经常将它切割成三角形和四边形，请你也来分一分，动手画一画。 （1）把它全部分成完（2）把它分成两个完（3）把它全部分成完全一样的三角形。全一样的梯形。一样的平行四边形。2．数一数，填一填。水坝为什么是上窄下宽？主要是根据力学原理增强其自身拦截水源冲击的牢固性还可以省料。水坝的横截面如下面右图，你知道图中有多少个三角形，多少个平行四边形和多少个梯形吗？ （ ）个三角形，（ ）个平行四边形和（ ）个梯形。二、时间要求：8分钟以内三、评价设计（交流评价）PAGEPAGE25思维活跃，能在规定时间内正确完成，书写工整、美观。能正确完成，书写规范。能按要求完成题目，有错误。四、作业分析与设计意图第1题，将六边形分一分。可以培养学生的想象能力，让学生更好地掌握图形之间一、数学故事一、数学故事形在一个大圆圈里住着各种各样的四边形,有平行四边形正方形长方形梯形和任意四边形。它们各有所长，只要有四条边围成的图形都是任意四边形,它有好多兄弟姐妹,在圆圈里只要不画圆圈的地方都是任意四边形的，平行四边形在正方形和长方形中是最大的，也是最骄傲的。它总是以大欺小欺侮长方形和正方形,有时候自己帮助同学们完成一个任务,它就高兴地说：“哈哈！今天我又帮助同学们完成了一个个任务，我了不起吧？不过平行四边形也有许多优点长方形是平行四边形和正方形中的老二学习成绩很好、经常帮助它的小弟弟正方形。因为长方形学习好,还经常帮助别人，所以任意四边形正方形弟弟梯形爷爷都夸它是好孩子只要它们发生争吵或矛盾最学问的梯形爷爷就会上前阻止。并说：“我们都是一家人，要和睦相处，家和万事兴嘛！”二、时间要求: 3分钟三、评价设计（自我评价）评价指标评价标准自我评价等 级AB数学故事A等：认真阅读文字。 5颗星B等：未能认真阅读文字。 4颗星四、作业分析与设计意图。知识，让学生更好地了解四边形中各图形之间的包含关系。第六课时 单元闯关垃圾分垃圾分类，可以让我们的生活环境更美好。相信同学们对所学图形进行分类，一定收获不小吧！让我们带着所学知识来闯关吧相信自己一定行！画睛1.一个三角形既是等腰三角形，又是直角三角形，这个三角形的底角是（ ）度。2.工人师傅在使用人字梯时，通常要在两梯之间系上拉绳(如右图）。因为（ ）。3.在( )里填“可能”“不可能”或“一定”。（1）三角形有一个角是锐角，它( )是锐角三角形。（2）有一个角是直角的三角形，它( )是直角三角形。（3）等边三角形( )是等腰三角形。（4）等腰三角形( )是等边三角形。

第2题（5）等边三角形( )是直角三角形，( )是锐角三角形。4.如右图